2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

中考真題第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1．-1A．﹣2 B．2 C．12 D．2．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝32°，則∠3＝（）A．87° B．23° C．67° D．90°3．由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a3＝2a3 B．（﹣2a）2＝4a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣25．某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下表：年齡131415161718人數(shù)268321則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．8，15 B．8，14 C．15，14 D．15，156．某工廠(chǎng)現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)400臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間比原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間少1天，設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則下列方程正確的是（）A．400x-450x-50=C．400x-450x+1=7．如圖，小明利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗桿之間的水平距離BC為15m，AB為1.5m（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度是（）#MUSTDA．（153+32）m B．53m C．153m D．（58．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD是⊙O的直徑，若AD＝3，則BC＝（）A．23 B．33 C．3 D．49．將從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第4行第3列的數(shù)為27，則位于第32行第13列的數(shù)是（）A．2025 B．2023 C．2021 D．201910．如圖，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），過(guò)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，連OA，直線(xiàn)CD⊥OA，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′恰好落在該反比例函數(shù)圖像上，則A．55-14 B．52 C．二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，我國(guó)總?cè)丝诖蠹s為1412000000人，把數(shù)字1412000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．已知xy＝2，x﹣3y＝3，則2x3y﹣12x2y2+18xy3＝．13．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB＝5，AD＝12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為．14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算：a?b＝a2+b2﹣ab，若x?（x﹣1）＝3，則x的值為．15．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以AB為直徑的半圓交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E，以C為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)P是平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AP＝3，Q為BP的中點(diǎn)，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)線(xiàn)段CQ的長(zhǎng)度為m，則m的取值范圍是．#MUSTD三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17．計(jì)算：2cos45°+（13）﹣1﹣|﹣3|18．化簡(jiǎn)：（a+2a219．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．等級(jí)成績(jī)（x）人數(shù)A90≤x≤10015B80≤x＜90aC70≤x＜8018Dx＜707根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a＝；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)所占的百分比是；D等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生共有人；（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)根都是符號(hào)相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值．21．如圖，已知△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE于點(diǎn)F，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的長(zhǎng)．22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，∠OCB的角平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)在直線(xiàn)AB上，且DF⊥BC，垂足為E，連接AD、BD．（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；（2）若tan∠A=12，⊙O的半徑為3，求23．某商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種商品的成本為20元/kg，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天的銷(xiāo)售單價(jià)y（元/kg）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.25x+30(1≤x≤20且x時(shí)間x（天）13610…日銷(xiāo)量m（kg）142138132124…（1）填空：m與x的函數(shù)關(guān)系為；（2）哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？（3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中，公司決定每銷(xiāo)售1kg商品就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜4）給當(dāng)?shù)馗＠?，后發(fā)現(xiàn)：在前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨時(shí)間x的增大而增大，求n的取值范圍．24．已知等邊三角形ABC，過(guò)A點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)l，點(diǎn)P為l上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接CP，把線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到CQ，連QB．（1）如圖1，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、B在A(yíng)C同側(cè)且AP＝AC時(shí)，求證：直線(xiàn)PB垂直平分線(xiàn)段CQ；（3）如圖3，若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、B分別位于直線(xiàn)AC異側(cè)，且△APQ的面積等于34，求線(xiàn)段AP25．已知拋物線(xiàn)y＝ax2+bx﹣5與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（﹣5，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，點(diǎn)N