初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：二次根式 省賽一等獎(jiǎng)

二次根式小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算；掌握簡(jiǎn)單的分母有理化的方法；能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的概念和性質(zhì)，熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理性學(xué)習(xí)過程：本章知識(shí)點(diǎn)： 1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2、重要知識(shí)點(diǎn)：（1）最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件是：①_____________________________；②_____________________________；③___________________________。（2）同類二次根式的概念：幾個(gè)二次根式化成_________________后，如果______________相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式3、二次根式的性質(zhì)（1）(2)；

(3)(4)(5)三、例題解析：（一）二次根式相關(guān)概念的考查：1、二次根式中，字母a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)<1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)>12、下列式子中二次根式的個(gè)數(shù)有（）

⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．4、下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）A、與B、與C、與D、與5、對(duì)于二次根式，以下說法不正確的是（）A．它是一個(gè)正數(shù)B．是一個(gè)無理數(shù)C．是最簡(jiǎn)二次根式D．它的最小值是36、當(dāng)x___________時(shí)，是二次根式．7、已知，則，。8、二次根式與的和是一個(gè)二次根式，則正整數(shù)的最小值為；其和為。（二）二次根式性質(zhì)的考查：1、下列等式成立的是（）．2、把化去分母中的根號(hào)后得（）A．B．C．D．3、若成立，則x滿足______________。4、。5、把中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是（）A．B．C．D．（三）二次根式運(yùn)算的考查：1、下列計(jì)算正確的是（）①；②；③；④；A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2、計(jì)算：等于（）A．B．C．D．3、下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．4、計(jì)算__________；________．（四）二次根式估算1、寫出一個(gè)3到4之間的無理數(shù)。2、在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a<<b,那么a,b的值分別是。3、估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．6與7之間B．7與之間C．與8之間D．8與之間4、已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則的值為__________。（五）