初中數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)：角以及角的度量

角以及角的度量教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步理解角的有關(guān)概念，會(huì)用符號(hào)和字母表示角，認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際操作，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：角的兩角定義及角的表示方法教學(xué)難點(diǎn)：角的準(zhǔn)確度量與換算教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入師：在小學(xué)時(shí)我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)角這種幾何圖形，今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)角與角的度量.二、新課展開(kāi)1、角的定義展示：各種與角有關(guān)的實(shí)例圖片師：在小學(xué)的時(shí)候，我們就已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了“角”，你能在圖中找到角的實(shí)例嗎？生：能.(可由生說(shuō)，師在屏幕上比劃出角的實(shí)例)師：既然大家都能找出角，那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么找出來(lái)的？或者說(shuō)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)角的定義？(師適當(dāng)?shù)奶崾緩慕堑男螤?，特點(diǎn)出發(fā))生A：生B：師：靜止角的定義：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線所組成的圖形.而這個(gè)公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn).(在黑板上作一個(gè)角)2、角的表示方法(通過(guò)讓學(xué)生尋找前面圖片中的角，并說(shuō)出來(lái)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在表示時(shí)出現(xiàn)困難，從而引入角的表示方法)師：如圖，說(shuō)出圖中所有的角生：(這個(gè)角，那個(gè)角，講不清楚是哪個(gè)角)師：在剛才這個(gè)問(wèn)題中，我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)困難，怎么表示自己所想表示的那個(gè)角，應(yīng)該如何來(lái)表示呢？科學(xué)家為了方便，引入一個(gè)符號(hào)“∠”來(lái)表示“角”.(強(qiáng)調(diào)符號(hào)的書(shū)寫(xiě)，不要與小與號(hào)“＜”混淆.)方法1：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示.如∠ABC(注意字母的順序)方法2：用頂點(diǎn)字母表示.(前提是什么？)如圖1中的∠ABC可用∠B表示.圖2中的∠ABC能用∠B表示嗎？方法3：用一個(gè)希臘字母或數(shù)字表示.如∠α，∠11α

圖1圖21α(讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)角的表示方法)3、角的單位(度、分、秒)師：運(yùn)動(dòng)角的定義：角也可以看成是同一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊.(可用圓規(guī)進(jìn)行模擬)再介紹平角與周角的概念.小組討論：(1)量角器上的平角被分成多少個(gè)1°的角？(2)任意畫(huà)出一個(gè)角，再用量角器量一量.在測(cè)量中，你遇到哪些問(wèn)題？(3)除了度以外還有其他更小的度量單位嗎？引入角的單位：1度=60分，1分=60秒1分=度，1秒=分1度可記作1°，1分可記作1＇，1秒可記作1"4、例題精講【例1】把°化為度、分、秒；【例2】把10°6′36″化為度．分析：本題考查了度、分、秒之間的轉(zhuǎn)化．從大的單位轉(zhuǎn)化為小的單位用乘法，反之用除法．解：(1)因?yàn)?°＝60′，所以°＝60′×＝′.又因?yàn)?′＝60″，∴′＝60″×＝12″.所以°＝57°19′12″.(2)36″=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))′×36=×6′+′＝′，′＝×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,60)))°=°，所以10°6′36″=°.課堂小結(jié)1、角的概念：靜