初中數(shù)學(xué) 菱形教學(xué)設(shè)計(jì)

菱形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握菱形的概念，了解菱形和平行四邊形之間的關(guān)系2、經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì)教學(xué)過程與解決方法1、經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力情感態(tài)度在探究菱形的性質(zhì)的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過運(yùn)用菱形的性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)自信心學(xué)情分析學(xué)生在相交線、平行線、三角形、軸對稱圖形以及平行四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)上，對圖形有了較為豐富的體驗(yàn)和感受，也具備了一定的觀察、操作、推理、想象等探索能力.重點(diǎn)菱形性質(zhì)的探究難點(diǎn)菱形性質(zhì)的探究和靈活應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)一、看一看：創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)二、想一想：實(shí)驗(yàn)演示講授新知活動(dòng)三、動(dòng)一動(dòng)：動(dòng)手探究猜想性質(zhì)活動(dòng)四、找一找：尋求方法驗(yàn)證性質(zhì)活動(dòng)五、試一試：應(yīng)用新知解決問題活動(dòng)六、練一練：攻克習(xí)題鞏固新知活動(dòng)七、暢所欲言，課堂小結(jié)通過圖片賞析,了解生活中菱形的形象學(xué)生認(rèn)識(shí)菱形，理解菱形的定義通過實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想，探究菱形的性質(zhì)利用多種方法證明菱形的性質(zhì)靈活運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算運(yùn)用菱形的性質(zhì)探究菱形面積的另一種計(jì)算方法學(xué)生小結(jié)，教師布置課后作業(yè)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]圖片展示日常生活中的菱形：[活動(dòng)2]展示：在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．[活動(dòng)3]讓學(xué)生動(dòng)手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納菱形的性質(zhì)。方法1：如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD就是菱形；方法2：把兩個(gè)全等的等腰三角形，把底重合拼接在一起，得到菱形。方法3：將一張長方形的紙橫對折，再豎對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即是菱形紙片[活動(dòng)4]尋求方法驗(yàn)證菱形的性質(zhì)：問題：上述活動(dòng)中我們都得到的四邊形是怎樣的一個(gè)四邊形？簡單說明證明方法？觀察得到的菱形，你能猜想出菱形的邊、角和對角線又怎樣的特點(diǎn)嗎？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？得出結(jié)論：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.[活動(dòng)5]應(yīng)用新知，小試牛刀：1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2、菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（）D4、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點(diǎn)，已知AB＝5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD的長。DCCAABB探索：菱形的面積公式是什么？如何證明這個(gè)公式？例2：如圖是菱形花壇ABCD，它的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2AADCOB[活動(dòng)6]練一練：1．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為．2．已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積．3．已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．4．已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．[活動(dòng)7]小結(jié)：1、對自己說我有哪些收獲？2、對同學(xué)說有哪些溫馨提示？3、對老師說你還有哪些困惑？課后作業(yè)：教材課后練習(xí)教師展示生活中的菱形圖片，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無處不在教師運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過程學(xué)生觀察圖形的變化教師提出菱形的概念后由學(xué)生歸納出菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形教師指出菱形與平行四邊形之間的關(guān)系學(xué)生利用材料袋中的學(xué)具，通過小組討論、探究等形式，利用折紙、拼接、剪切等方法制作出菱形，并由菱形的定義容易證明拼接時(shí)可以對部分學(xué)生給予提示，使其將等腰三角形的底重合去拼接得到菱形對于這種方法學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生不同的做法：一部分學(xué)生可能會(huì)想到如教材中介紹的那樣折兩折后裁剪得到菱形；一部分學(xué)生可能會(huì)想到只折一折，然后在折痕處剪一個(gè)等腰三角形，打開即得菱形；還有一部分學(xué)生可能沒有思路，教師可以適當(dāng)給予提示學(xué)生運(yùn)用平行四邊形的判定方法判定該四邊形是平行四邊形，再運(yùn)用菱形的定義判定它是一個(gè)菱形教師提出探究問題，學(xué)生根據(jù)問題逐一觀察，并得出結(jié)論學(xué)生匯報(bào)，教師從邊、角、對角線等方面歸納教師組織學(xué)生對觀察到的結(jié)論進(jìn)行證明，并在證明后指出上述結(jié)論都是菱形的性質(zhì)活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注：學(xué)生對剪下的四邊形的特征的判斷學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的證明情況教師引導(dǎo)學(xué)生審題學(xué)生弄清題意后，教師示范解題過程，并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)利用幾何語言解題學(xué)生體會(huì)解答中對菱形性質(zhì)的規(guī)范書寫，表示，并由學(xué)生板演，教師點(diǎn)評教師展示問題，學(xué)生分析問題教師分別提出問題：根據(jù)題目中的已知條件，AC和BD這兩條線段哪個(gè)能先求出來？有幾種計(jì)算的方法？計(jì)算線段BD，要運(yùn)用那些性質(zhì)？如何計(jì)算菱形的面積？學(xué)生獨(dú)立思考和討論由學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，充分體會(huì)菱形面積的兩種求解方法教師給予及時(shí)點(diǎn)評，更正錯(cuò)誤，對于做的好又快的學(xué)生給予及時(shí)的鼓勵(lì)與表揚(yáng)本次活動(dòng)教師應(yīng)關(guān)注：（1）對證明題的書寫規(guī)范化；（2）對于不同層次的學(xué)生對知識(shí)的掌握程度和能力提升學(xué)生小結(jié)教師傾聽并及時(shí)補(bǔ)充總結(jié)教師關(guān)注：學(xué)生是否能總結(jié)出菱形所有的性質(zhì)用圖片引入課題可以很快吸引學(xué)生的注意力，同時(shí)學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的再認(rèn)識(shí)可以加深對知識(shí)的理解也是探求菱形性質(zhì)的基礎(chǔ).從矩形是特殊的平行四邊形為得出另一類特殊的平行四邊形――菱形作好過渡。通過展示，使學(xué)生直觀、形象的了解菱形生成的過程，初步了解菱形和平行四邊形的從屬關(guān)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望.通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對圖形的對折，即對軸對稱圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力.通過實(shí)驗(yàn)為結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和猜想提供方便，同時(shí)也考察了學(xué)生對平行四邊形的判定和菱形定義的理解通過證明，使學(xué)生了解這個(gè)圖形的特征，為菱形的性質(zhì)的推導(dǎo)做好了鋪墊，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和應(yīng)用新知的能力通過對猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn).此外，通過獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體，展示生命化課堂的特點(diǎn)從簡單的問題入手，運(yùn)用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的應(yīng)用，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力利用練習(xí)的結(jié)論引入討論菱形的面積公式。通過練習(xí)，讓學(xué)生掌握菱形性質(zhì)的應(yīng)用，鞏固了菱形性質(zhì)，會(huì)靈活運(yùn)用菱形的面積公式，達(dá)到了學(xué)以致用的目的，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).通過課外練習(xí)的布置使學(xué)生能在課外時(shí)間里也能加強(qiáng)鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)，從而加深對菱形性質(zhì)的理解.通過評價(jià)與反思，學(xué)生歸納菱形的所有性質(zhì)，弄清了菱形和平行四邊形的從屬關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的評價(jià)和反思的能力板書設(shè)計(jì)1、菱形的定義：3、菱形的面積有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)：（1）它具有平行四邊形的一切性質(zhì)（3）菱形的對角線互相垂直（2）菱形的四條邊相等并且一條對角線平分一組對角設(shè)計(jì)思路說明：本節(jié)課是菱形的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是菱形的性質(zhì)，為了體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，在性質(zhì)的教學(xué)方面，采用直觀操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法，即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流相結(jié)合的方式，使學(xué)習(xí)過