河北省廊坊市2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題含解析

河北省廊坊市2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）A．3 B．-1 C．-2 D．02．點(diǎn)P（﹣3，2）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．如圖，∠AOD﹣∠AOC＝（）A．∠ADC B．∠BOC C．∠BOD D．∠COD4．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．（ab3）2＝a2b6 B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)2?a3＝a6 D．a(chǎn)2+a3＝a56．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝100米，寬BC＝50米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為2米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．148米 B．196米 C．198米 D．200米7．若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．若，則點(diǎn)表示原點(diǎn)B．點(diǎn)一定在第四象限C．已知點(diǎn)，軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為D．已知點(diǎn)與點(diǎn)，則直線平行軸9．去括號(hào)得（）A． B． C． D．10．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-411．已知∠A與∠B互余，∠B與∠C互補(bǔ)，若∠A＝50°，則∠C的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．130° D．140°12．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，則∠AOD=_____度；14．命題“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是_____________________________．15．如果電影院中“5排6號(hào)”記作，那么表示的意義是__________．16．49的算術(shù)平方根是_____；16的平方根是_____；﹣8的立方根是______.17．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購(gòu)文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書.經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20本人物傳記多100元.（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的人物傳記價(jià)格都一樣.）（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案.19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．20．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上．（1）平移△ABC，使點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1O；（2）請(qǐng)寫出A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．21．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．22．（10分）我市某農(nóng)場(chǎng)有A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共20臺(tái)，每臺(tái)A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺(tái)B型收割機(jī)每天可收大麥80畝或者小麥60畝，該農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有19000畝大麥和11500畝小麥先后等待收割．先安排這20臺(tái)收割機(jī)全部收割大麥，并且恰好10天時(shí)間全部收完.（1）問A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)？（2）由于氣候影響，要求通過加班方式使每臺(tái)收割機(jī)每天多完成10%的收割量，問這20臺(tái)收割機(jī)能否在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)？23．（12分）如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1﹣5）．（1）請(qǐng)寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（3）畫出平移后的圖形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

把的值代入二元一次方程，然后解關(guān)于的一元一次方程即可．【詳解】把代入得，，

解得．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟記方程的解：就是使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題解析：點(diǎn)（-3，2）所在的象限是第二象限，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、D【解析】

利用圖中角的和差關(guān)系計(jì)算．【詳解】解：結(jié)合圖形，顯然∠AOD﹣∠AOC＝∠COD．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差，能夠根據(jù)圖形正確計(jì)算兩個(gè)角的和與差是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．5、A【解析】

分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】解：A．（ab3）2＝a2b6，正確；B．（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)2?a3＝a5，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，求出即可．【詳解】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于（AD﹣2）×2，圖中虛線長(zhǎng)為：100+（50﹣2）×2＝196米，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，正確轉(zhuǎn)換圖形形狀是解題關(guān)鍵．7、B【解析】分析：根據(jù)題中條件可知直接解答即可．詳解：即解得；故選B.點(diǎn)睛：考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)題中所給定的點(diǎn)的坐標(biāo)判斷其所在的位置，要注意坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．【詳解】解：A選項(xiàng)：∵mn=0，說明m、n中至少有一個(gè)數(shù)為0，∴P(m，n)可以表示為坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，但不一定是原點(diǎn)，故A選項(xiàng)不正確；B選項(xiàng)：∵一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，則一定是一個(gè)非正數(shù)，即，∴點(diǎn)(1，)可能在第四象限或者在x的正半軸上，故B選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)：已知點(diǎn)A(1，-3)，且ABy軸，AB=4，B點(diǎn)有可能在A點(diǎn)的正上方，也可能在A點(diǎn)正下方，所以B點(diǎn)可能的坐標(biāo)有(1，-7)或(1，1)，故C選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)：A(1，)，B(1，3)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)都為1，所以AB一定平行于y軸，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考察用實(shí)數(shù)表示的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中的位置，特別注意象限與坐標(biāo)軸的區(qū)分，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．9、A【解析】

根據(jù)去括號(hào)的順序與法則依次進(jìn)行，先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)．【詳解】根據(jù)去括號(hào)的法則可知，-[-（m-n）]=m-n.故選:A．【點(diǎn)睛】考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．順序?yàn)橄却蠛笮。?0、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.11、D【解析】

已知∠A的度數(shù)，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得∠B的度數(shù)，從而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求得∠C的度數(shù)．【詳解】∵∠A與∠B互余，∠A=50°∴∠B=90°-50°=40°∵∠B與∠C互補(bǔ)∴∠C=180°-40°=140°故選D．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．12、B【解析】解：∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)情況，∴使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、62【解析】

∵，，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°.14、對(duì)頂角相等【解析】

根據(jù)“原命題的題設(shè)是逆命題的結(jié)論，原命題的結(jié)論是逆命題的題設(shè)”即可寫出一個(gè)命題的逆命題．【詳解】解：命題“相等的角是對(duì)頂角”的逆命題是“對(duì)頂角相等”故答案為：對(duì)頂角相等．【點(diǎn)睛】本題考查寫一個(gè)命題的逆命題，掌握逆命題的定義是解決此題的關(guān)鍵．．15、3排5號(hào)【解析】

由“5排6號(hào)”記作可知，有序數(shù)對(duì)與排號(hào)對(duì)應(yīng)，即可得出表示的意義為3排5號(hào)．【詳解】∵“5排6號(hào)”記作∴前一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，后一個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)，∴表示的意義為3排5號(hào)故答案為：3排5號(hào)【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置．16、7±2-2【解析】

根據(jù)平方根，立方根的概念即可求出答案，【詳解】∵(7)2∴49的算術(shù)平方根是7，∵16=4，∴4的平方根為±2，∵-23∴?8的立方根為?2故答案為：7，±2，?2【點(diǎn)睛】考查立方根，平方根，算術(shù)平方根，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.17、56°【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，∠ADC=90°，

∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠FDB=28°，

∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，

∴∠FBD=∠CBD=28°，

∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．

故答案是：56°．【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.（2）購(gòu)進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著【解析】分析：(1)、首先設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元，然后根據(jù)題意列出二元一次方程組，從而得出答案；(2)、設(shè)購(gòu)買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本，根據(jù)題意列出不等式組，從而求出不等式組的解，最后根據(jù)m為整數(shù)得出答案．詳解：（1）解：設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本人物傳記y元.，解得答：每本文學(xué)名著25元，每本人物傳記20元.（2）解：設(shè)購(gòu)買人物傳記m本，文學(xué)名著（m+20）本，解得，∴，∵為整數(shù)∴∴購(gòu)進(jìn)33本人物傳記，53本文學(xué)名著點(diǎn)睛：本題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是找出等量關(guān)系和不等式關(guān)系．19、1．【解析】

先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，繼而代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=（m2-4n2+m2-2mn+n2-mn+3n2）÷（m）=（2m2-3mn）÷（m）=4m-6n，∵m，m滿足|m-2|+（n+1）2=0，∴m=2、n=-1，則原式=4×2-6×（-1）=8+6=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、（1）作圖見解析；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣3），B1的坐標(biāo)為（3，1）；（3）S△ABC=1．【解析】

（1）找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后順次連接即可得解；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出即可；（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1O即為所求作的三角形：．（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，﹣3），B1的坐標(biāo)為（3，1）；（3）S△ABC=3×4﹣×3×1﹣×2×4﹣×3×1=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵.在作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次鏈接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.21、－1≤x＜5，畫圖見解析【解析】解：由①得，x＜5，由②得，x≥－1，∴不等式組的解集是－1≤x＜5.在數(shù)軸上表示如圖：22、（1）A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)分別為15臺(tái)、5臺(tái)；（2）能在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù).【解析】

（1）利用A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共20臺(tái)，每臺(tái)A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝，每臺(tái)B型收割機(jī)每天可收大麥80畝或者小麥60畝，，進(jìn)而得出等式求出答案；（2）首先利用（1）中所求，求20臺(tái)收割機(jī)在七