河北省石家莊市43中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省石家莊市43中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種新型病毒，其直徑約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．3．把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有()A．4種 B．5種 C．6種 D．7種4．在實數(shù)-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，現(xiàn)將一塊三角板的含有60°角的頂點放在直尺的一邊上，若∠1=2∠2，那么∠1的度數(shù)為（）．A．50°； B．60°； C．70°； D．80°．6．下列圖形中，已知，則可以得到的是（）A． B．C． D．7．若a－b＝－1，則a2－b(2a－b)＝()A．－1 B．1C．2 D．38．下列圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（）A． B． C． D．9．如圖，，=120o，平分，則等于（）A．60o B．50o C．30o D．35o10．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．a(chǎn)-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知,則（1）=_______________；（2）=_________．12．⑴已知xy=5,x+y=6,則x-y=______⑵已知（2016-a)(2017-a)=5,(a-2016）2+（2017-a)2的值為_______13．已知點在軸上，則點的坐標(biāo)是__________．14．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12，如果交換個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，所得新數(shù)比原數(shù)大36，則原兩位數(shù)為_________.15．把方程組消去未知數(shù)z，轉(zhuǎn)化為只含x、y的方程組為______．16．3a2b×2ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,直線，點分別在直線、、上，若，，則_____________．18．（8分）某電器商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，進價分別為160元、120元，下表是近兩周的銷售情況：（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?（3）在（2）的條件下，商城要求至少購買A型電風(fēng)扇35臺，商場共有幾種進貨方案？并給出利潤最大的方案？19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根據(jù)，可得∠BOC=度．②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度數(shù)．20．（8分）如圖是的平分線，，.求，，的度數(shù).21．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線.（1）將向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；（2）畫出關(guān)于直線對稱的三角形；（3）填空：.22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．23．（10分）如圖，點D，E，F(xiàn)分別在AB、BC、AC上，且∠B＝∠3，ED平分∠BEF，求證：∠1＝∠1．24．（12分）高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+1．(1)養(yǎng)護小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？(2)養(yǎng)護過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？(3)若汽車行駛每千米耗油量為a升，求這次養(yǎng)護小組的汽車共耗油多少升？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000012=1.2×10-1．

故選B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B.故選：B.【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際情況采用排除法求解.3、B【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，得到方程x+5y=20，然后根據(jù)x、y都是正整數(shù)即可確定x、y的值．【詳解】解：設(shè)1元和5元的紙幣分別有x、y張，

則x+5y=20，

∴x=20-5y，

而x≥0，y≥0，且x、y是整數(shù)，

∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，

共有5種換法．

故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，列出方程并確定未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可解答.【詳解】在實數(shù)-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，，π，2+，3.212212221…是無理數(shù)，共4個.故選D.【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】分析：如下圖，由平行線的性質(zhì)可得∠3=∠2，結(jié)合∠1=2∠2，∠4=60°，∠1+∠4+∠3=180°即可求得∠1的度數(shù).詳解：∵直尺相對的兩邊是平行的，∴∠3=∠2，∵∠1=2∠2，∴∠1=2∠3，∵∠1+∠4+∠3=180°，∠4=60°，∴，∴∠1=80°.故選D.點睛：本題是一道考查平行線的性質(zhì)和平角定義的題目，對于“兩直線平行，同位角相等”和“平角的度數(shù)為180°”的正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐一進行判斷即可.【詳解】A、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項A錯誤；B、∠1和∠2的對頂角是同位角，又相等，所以AB∥CD，故選項B正確；C、∠1和∠2是內(nèi)錯角，又相等，所以AC∥BD，不符合題意，故選項C錯誤；D、∠1和∠2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，故選項D錯誤，故選B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

把原式化簡后，代入求值即可.【詳解】a2－b(2a－b)=a2－2ab+b2=（a-b）2，當(dāng)a－b＝－1時，原式=（-1）2＝1.故選B【點睛】此題考查了代數(shù)式的求值，把原式去括號后化成完全平方式是解答此題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)平移變換、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)變換的特征進行判斷，便可找到答案．【詳解】解：A、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．B、是軸對稱圖形，故不選．C、是由基本圖形旋轉(zhuǎn)得到的，故不選．D、是由基本圖形平移得到的，故選此選項．綜上，本題選擇D．【點睛】本題考查的旋轉(zhuǎn)、對稱、平移的基本知識，解題關(guān)鍵是觀察圖形特征進行判斷．9、C【解析】分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠GHD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠KHD的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠GKH的度數(shù)．詳解：∵∠AGE=120°，∴∠EGB=60°，∵AB∥CD，∴∠GHD=∠EGB=60°，∵HK平分∠GHD，∴∠GHK=∠KHD=30°，∵AB∥CD，∴∠GKH=∠KHD=30°，故選C．點睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是找出所求的角與已知的角之間的關(guān)系．10、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當(dāng)a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式性質(zhì)1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、37【解析】試題分析：(1)、根據(jù)提取公因式進行因式分解，然后進行計算，原式=xy(x+y)=1×3=3；(2)、根據(jù)完全平方公式進行化簡計算，原式=-2xy=9-2=7.12、411【解析】試題分析：（1）根據(jù)完全平方公式可知（x+y）2=x2+2xy+y2=36，化簡可得x2+y2=36-2×5=26，因此可得x2+y2-2xy=26-10=16=（x-y）2，可求得x-y=±4.（2）根據(jù)完全平方公式，可知(a-2016）2+（2017-a)2=(a-2016）2+（2017-a)2+2（a-2016）（2017-a）-2（a-2016）（2017-a）=[（a-2016）+（2017-a）]2-2（a-2016）（2017-a）=1-2×（-5）=11.13、(,0).【解析】

根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的性質(zhì)得出縱坐標(biāo)為0，求出x的值，進而求出點P的坐標(biāo).【詳解】解：∵點在軸上∴5-3x=0解得x=∴2x-1=2×-1=∴點P坐標(biāo)為(,0)故答案為(,0).【點睛】本題注意考查了點的坐標(biāo)性質(zhì).根據(jù)x軸上點的坐標(biāo)的性質(zhì)得出縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵.14、48【解析】

設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，根據(jù)等量關(guān)系“個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12”、“交換個位與十位數(shù)字，則所得新數(shù)比原數(shù)大36”列出方程組并求解即可得.【詳解】設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，由題意得a+b=1210解得：a=4b=8則原兩位數(shù)為48，故答案為：48.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．15、【解析】

先把第2和和第3個方程相加消去z，然后把它與第1個方程可組成關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】，②+③得5x+3y=10④，由①④組成關(guān)于x、y的二元一次方程組，故答案為：．【點睛】本題考查了解三元一次方程組：利用加減或代入消元法把解三元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組的問題．16、6a3b2【解析】

根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可．【詳解】解：3a2b×2ab＝6a3b2，故答案為：6a3b2【點睛】本題考查了單項式乘單項式，熟記單項式乘單項式的法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠4，然后相加即可得解．【詳解】如圖，∵，∴∠3=，∠4=∴∠ABC=∠3+∠4=故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等；兩條直線平行，內(nèi)錯角相等．18、（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元；（2）37臺；（3）三種進貨方案，利潤最大的方案為采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50?a）臺，根據(jù)金額不多于7500元，列不等式求解；

（3）根據(jù)（2）中條件可得出有三種方案，根據(jù)A種型號電風(fēng)扇的進價和售價、B種型號電風(fēng)扇的進價和售價列出總利潤函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式性質(zhì)，代入a的值，即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：，解得，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元．

（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50?a）臺．

依題意得：160a＋120(50?a)≤7500，

解得：a≤．

答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元．

（3）在（2）的條件下，可行方案有三種：當(dāng)a＝35時，采購A種型號的電風(fēng)扇35臺，B種型號的電風(fēng)扇15臺；

當(dāng)a＝36時，采購A種型號的電風(fēng)扇36臺，B種型號的電風(fēng)扇14臺；

當(dāng)a＝37時，采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．根據(jù)題意得：利潤的函數(shù)關(guān)系式為：

y=(200?160)a＋(150?120)(50?a)即y=10a+1500，

當(dāng)a越大時，y越大，∴當(dāng)a=37時，最大利潤y=1870（元）

∴最大利潤的方案為采購A種型號的電風(fēng)扇37臺，B種型號的電風(fēng)扇13臺．【點睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．19、答案見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．（2）①根據(jù)對頂角相等可得．②利用角平分線的性質(zhì)可得．③利用互余兩角的關(guān)系可得．考點：垂線；角平分線的性質(zhì)，互余兩角的關(guān)系；對頂角的性質(zhì).點評：本題主要考查了垂線、角平分線的性質(zhì)，互余兩角的關(guān)系；對頂角的性質(zhì).關(guān)鍵是結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系，利用角平分線的概念，互余兩角的性質(zhì)以及對頂角相等的性質(zhì)進行計算．視頻20、；；.【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C=∠DAC．【詳解】∵AD∥BC,∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=30°，又∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°.∴∠EAD=30°；∠DAC=30°；.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠DAC=∠EAD.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）45【解析】試題分析：（1）畫一個圖形的平移后的圖形；（2）畫出已知圖形關(guān)于某直線對稱的圖形；（3）構(gòu)造直角三角形即可.試題解析：(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45考點：作已知圖形按照一定規(guī)則平移后的圖形，及關(guān)于某直線成軸對稱的圖形.22、∠EAD＝35°.【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠D=90°，根據(jù)鄰補角的定義得到∠ACD