河南省南陽(yáng)市方城縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題含解析

河南省南陽(yáng)市方城縣2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，5）所在象限為（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去；后來(lái)老板按定價(jià)的8折以96元出售，很快就賣(mài)掉了，則這次生意的贏虧情況為（）A．虧4元 B．虧24元 C．賺6元 D．不虧不賺3．下列各數(shù)中3.14，，0.131131113…，﹣π，，﹣，，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．方程2x+3y=15的正整數(shù)解有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)5．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是()A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N6．如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，是岑溪市幾個(gè)地方的大致位置的示意圖，如果用表示孔廟的位置，用表示東山公園的位置，那么體育場(chǎng)的位置可表示為（）A． B． C． D．8．點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)為直線上三點(diǎn)，厘米，厘米，PC=2厘米，則到直線的距離為（）A．厘米 B．厘米C．小于厘米 D．不大于厘米9．在下列實(shí)數(shù)：、、、、、-1.010010001…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED度數(shù)為()A．110° B．125° C．135° D．140°11．點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，2） B．（-2，-4） C．（-4，-2） D．（2，4）12．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在3x+2y=9中，如果2y=6，那么x=_________-．14．不等式組的解集是，則的取值范圍是_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中，滿足關(guān)系式.若在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等，則__________，__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．16．根據(jù)不等式有基本性質(zhì)，將變形為，則的取值范圍是__________．17．已知，如圖6×6的網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知AB∥CD，證明下列兩個(gè)圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系．19．（5分）計(jì)算

（1）（﹣1）2015﹣+

+（﹣π）0；（2）20．（8分）沿軸正方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度至的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）求四邊形的面積．21．（10分）求代數(shù)式x-12x+1-222．（10分）一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次爬完下列三條線路：（1）線段OA、（2）半圓弧AB、（3）線段BO后，回到出發(fā)點(diǎn)。已知螞蟻在爬行過(guò)程中保持勻速，且在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離s（螞蟻所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,問(wèn)：（1）花壇的半徑是_______米，螞蟻是在上述三條線路中的哪條上尋找到了食物_________（填（1）、（2）、或（3））；（2）螞蟻的速度是_______米/分鐘；（3）螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，直到回到O點(diǎn)，一共用時(shí)多少分鐘？（）23．（12分）如圖，將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到．（1）畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．本題解析：點(diǎn)A(-3,5)所在象限為第二象限.故選B.2、A【解析】

此題只要根據(jù)題意列式即可．“有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)”中可設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，即可得：定價(jià)=x（1+20%）．“后來(lái)老板按定價(jià)的8折以96元出售，”中又可得根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程式，求解可得現(xiàn)價(jià)，比較可得答案．【詳解】根據(jù)題意：設(shè)未知進(jìn)價(jià)為x，可得：x?（1+20%）?80%=96解得：x=100；有96-100=-4，即虧了4元．故選A．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．此題關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系．3、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)；0.131131113…是無(wú)理數(shù)；﹣π是無(wú)理數(shù)；=5，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；﹣是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)．∴無(wú)理數(shù)有，0.131131113…，﹣π共3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4、C【解析】

把y看做已知數(shù)求出x，即可確定出方程的正整數(shù)解．【詳解】方程2x+3y=15，解得：x=，當(dāng)y=3時(shí)，x=3；當(dāng)y=1時(shí)，x=6，∴方程2x+3y=15的正整數(shù)解有2個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看做常數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而找到其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．【詳解】∵，

∴2＜＜3，

點(diǎn)Q在這兩個(gè)數(shù)之間，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間．6、C【解析】

理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出a的數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意得，把③代入①得：1y+7y＝10，解得y=1把y=1代入③得x=1解得：y＝1，x＝1，代入②得：a+（a﹣1）＝5，解得：a＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法解方程．7、A【解析】

根據(jù)孔廟和東山公園的位置，可知坐標(biāo)軸的原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、坐標(biāo)軸的正方向，據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，從而可得體育場(chǎng)的位置.【詳解】由題意可建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O表示孔廟的位置，點(diǎn)A表示東山公園的位置，點(diǎn)B表示體育場(chǎng)的位置則點(diǎn)B的坐標(biāo)為故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置求其坐標(biāo)，依據(jù)題意正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．根據(jù)圖形結(jié)合點(diǎn)到直線的距離得出符合題意的答案．【詳解】∵PA=5厘米，PB=4厘米，PC=2厘米，∴P到直線MN的距離為：不大于2厘米；故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長(zhǎng)度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長(zhǎng)度，而不是垂線段．9、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)數(shù)據(jù)判定即可．【詳解】解：、、、、、-1.010010001…中無(wú)理數(shù)有、、-1.010010001…中，共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中無(wú)理數(shù)的類型有π，２π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)以及像0.1010010001這樣有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)．10、B【解析】

由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CAB=110°，再由角平分線的定義可得∠CAE=55°，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°-70°=110°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=55°，∴∠AED=∠C+∠CAE=125°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】解：∵點(diǎn)P位于x軸下方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)P在第三象限；∵距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2；∵距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣4；∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）．故選B．12、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由2y=6，得到y(tǒng)=3，再將y代入3x+2y=9中，即可得到答案.【詳解】因?yàn)?y=6，所以y=3，所以3x+2×3=9，即x=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的求解方法.14、【解析】

化簡(jiǎn)不等式組為，由于它的解集是x>1，則m+1≤1，由此求得m的取值范圍．【詳解】解：不等式組，即為，由于它的解集是x>1，則m+1≤1，即m≤0故答案為：m≤0【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，求幾個(gè)集合的交集是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型．15、34【解析】

根據(jù)求出a，b的值，再根據(jù)四邊形的面積與三角形的面積相等列出等式求出m的值即可.【詳解】解：∵，∴，∴，即由∵∴，把代入中，解得：，∴，，，∴S△ABC=6×4÷2=12，S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP=3×4÷2+3×（-m）÷2=，∵四邊形的面積與三角形的面積相等，∴，解得：，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：，故答案為：3；4；.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系中面積問(wèn)題的考查，熟練掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性及分式知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.16、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】依題意得m-1＜0解得m＜1故答案為：m＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．17、（3，1）【解析】試題解析：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）(2）∠A+∠C=∠P.【解析】分析：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．詳解：如圖(1),,如圖(2)，∠A+∠C=∠P；證明如下：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如圖(1),∵∴如圖(2)，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P.點(diǎn)睛：考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意：平行于同一條直線的兩條直線平行.19、(1);(2)-2【解析】分析：（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式乘法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案；（2）直接利用乘法公式計(jì)算得出答案．詳解：（1）原式=-1-+2+1=；（2）原式=4-2-（9-5）=-2．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式乘法運(yùn)算等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1），；（2）24【解析】

（1）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、F確定出平移距離，再求出CE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵△ABC向x軸正方向平移7個(gè)單位長(zhǎng)度至△DEF的位置，∴平移距離＝BE＝7，∴CE＝1，∴點(diǎn)D（7，6），E（1，0）；故答案為：（7，6），（1，0）；（2）由平移性質(zhì)得，，所以，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握平移的性質(zhì)并求出CE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．21、19【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后合并同類項(xiàng)，代入數(shù)值即可.【詳解】原式=2當(dāng)x=1原式=-3×12【點(diǎn)睛】本題