河南省益陽(yáng)市赫山區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

河南省益陽(yáng)市赫山區(qū)2023年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則為（）A．2 B．3 C． D．4．若都是實(shí)數(shù)，且，則的平方根為（）A． B． C． D．5．給出下列說(shuō)法：（1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（2）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；（3）平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；（4）從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離；其中正確的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)6．七年級(jí)兩個(gè)班植樹(shù)，一天共植樹(shù)30棵，已知甲班的植樹(shù)棵數(shù)是乙班植樹(shù)棵數(shù)的2倍，設(shè)甲、乙兩班分別植樹(shù)x棵，y棵，那么可列方程組()A． B． C． D．7．不是利用三角形穩(wěn)定性的是：（）A．自行車(chē)的三角形車(chē)架 B．三角形房架 C．大橋斜拉鐵索 D．伸縮門(mén)8．有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如圖,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140?則∠DOC的度數(shù)是()A．30? B．40? C．50? D．60?10．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．11．命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB//CD的條件個(gè)數(shù)有（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x＋2(y－3)=5，用含y的式子表示x，則x=____；14．如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是_____．15．計(jì)算：（4a3﹣a3）?a2=_____．16．如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能判定l1∥l2的條件：_____________________.17．若x3=8，則x=___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某體育用品商場(chǎng)采購(gòu)員到廠家批發(fā)購(gòu)進(jìn)籃球和排球共100只，付款總額不得超過(guò)11800元，已知兩種球廠家的批發(fā)價(jià)和商場(chǎng)的零售價(jià)如表，設(shè)商場(chǎng)采購(gòu)員到廠家購(gòu)買(mǎi)x只籃球，試解答下列的問(wèn)題：品名廠家批發(fā)價(jià)(元/只)商場(chǎng)零售價(jià)(元/只)籃球130160排球100120(1)該采購(gòu)員最多可購(gòu)進(jìn)籃球多少只？(2)若商場(chǎng)把100只球全部售出，為使商場(chǎng)的利潤(rùn)不低于2580元，采購(gòu)員有哪幾種采購(gòu)方案，哪種方案商場(chǎng)盈利最多？19．（5分）某服裝店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服．甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元．該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服共30套(1)該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案；(2)若該店以甲款每套400元、乙款每套300元的價(jià)格全部售出，哪種方案獲利最大．20．（8分）已知，如圖，直線AB，CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點(diǎn)，GH⊥CD于點(diǎn)H，∠2＝30°，∠1＝60°.求證：AB∥CD.21．（10分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD=7，BD=5.求線段CD的長(zhǎng)度.22．（10分）湖南師大思沁新化實(shí)驗(yàn)學(xué)校是一所“高起點(diǎn)，高質(zhì)量”的集團(tuán)化民辦名校，現(xiàn)有學(xué)生1000人（其中包括小學(xué)部和初中部），下學(xué)期計(jì)劃擴(kuò)招學(xué)生1500人，這樣小學(xué)部人數(shù)增加了160%，初中部人數(shù)增加了135%，求擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部和初中部各有多少名學(xué)生？23．（12分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（－9，7）．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（）、B（）；（2）求△ABC的面積；（3）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′，寫(xiě)出A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，（n﹣2）?180°＝108°?n，解得n＝5，所以，這個(gè)多邊形是五邊形．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角問(wèn)題，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)即可逐一判斷．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，正確；D、x與x2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握上述運(yùn)算的運(yùn)算法則．3、C【解析】

求出的范圍，得出a、b的值，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴2＜＜3，∴a=2，b=﹣2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出的范圍．4、A【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列式求出a的值,再求出b的值,然后代入代數(shù)式求出ab+1,再根據(jù)平方根的定義解答即可.【詳解】解：由題意可知a-3≥0,3-a≥0，解得a=3，∴=0+0+8=8，∴ab+1=3×8+1=25，∴ab+1的平方根為：±5.故本題答案為：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)及平方根的定義,根據(jù)二次根式的取值范圍求出a的值是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析：正確理解對(duì)頂角、同位角、相交線、平行線、點(diǎn)到直線的距離的概念，逐一判斷．詳解：（1）同位角只是一種位置關(guān)系，只有兩條直線平行時(shí)，同位角相等，錯(cuò)誤；（2）不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；（3）強(qiáng)調(diào)了在平面內(nèi)，正確；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離，不是指點(diǎn)到直線的垂線段的本身，而是指垂線段的長(zhǎng)度．故選：B．點(diǎn)睛：對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別．6、A【解析】

設(shè)甲、乙兩班分別植樹(shù)x棵，y棵，根據(jù)題意可得，甲班的植樹(shù)棵數(shù)+乙班的植樹(shù)棵數(shù)=30，甲班的植樹(shù)棵數(shù)=2乙班植樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩班分別植樹(shù)x棵，y棵，根據(jù)題意可得，，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．7、D【解析】

利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．【詳解】解：由四邊形組成的伸縮門(mén)是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，

而A、B、C選項(xiàng)都是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性．8、B【解析】

根據(jù)常用知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而判定假命題的個(gè)數(shù)．【詳解】解：①不正確，應(yīng)該是對(duì)頂角相等，②不正確，應(yīng)該是兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，③不正確，應(yīng)該是有公共頂點(diǎn)且有一公共邊兩角和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，④正確，平行于同一條直線的兩條直線互相平行．∴真命題的個(gè)數(shù)是1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：命題的真假.9、B【解析】本題考查了角的計(jì)算．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，從而可求∠DOC．解：如圖所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故選B．10、D【解析】

利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．【詳解】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義判斷①③；②要注意“在同一平面內(nèi)”是前提條件；④需要條件“兩直線平行”.詳解：由對(duì)頂角的定義可知，①正確；③錯(cuò)誤；③當(dāng)兩條垂線不在同一平面內(nèi)時(shí)，命題錯(cuò)誤；④只有兩直線平行時(shí)，同位角才相等，則④錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛：判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例，命題垂直于同一條直線的兩條直線平行，這兩條直線一定要在同一平面內(nèi).12、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【詳解】解：（1）∠B+∠BAD=180°，∠B，∠BAD不是截AB、CD所得的同旁內(nèi)角，所以不能判定AB∥CD；

（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內(nèi)錯(cuò)角，所以不能判定AB∥CD；

（3）∠3=∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．

滿足條件的有（3），（4）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行，并要分清給出的角所截的是哪兩條直線．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

直接利用等式的基本性質(zhì)將原式變形得出答案．【詳解】∵x＋2(y－3)=5，∴，即；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程，正確應(yīng)用等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、AD∥BC【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：AD∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是記住同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．15、3a5【解析】

先將括號(hào)內(nèi)的合并，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（4a3﹣a3）?a2=3a3?a2=3a5故答案為：3a5【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算16、答案不唯一，如【解析】根據(jù)平行線的判定定理即可得：如∠1=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∠3=∠5（同位角相等，兩直線平行），∠3+∠4=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），答案不唯一.故答案是：答案不唯一，如.17、1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球1只；(2)采購(gòu)員有三種采購(gòu)方案，分別是方案一：購(gòu)進(jìn)籃球58個(gè)，排球42個(gè)．方案二：購(gòu)進(jìn)籃球59個(gè)，排球41個(gè)．方案三：購(gòu)進(jìn)籃球1個(gè)，排球40個(gè)．方案三使商場(chǎng)盈利最多．【解析】

（1）首先設(shè)采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球x，排球（100-x）只，列出不等式方程求解；（2）如圖看圖可知籃球利潤(rùn)大于排球，則可推出籃球最多時(shí)商場(chǎng)盈利最多．【詳解】（1）設(shè)采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)籃球x只，根據(jù)題意得：130x+100(100﹣x)≤11800，解得x≤1，所以x的最大值是1．答：采購(gòu)員最多購(gòu)進(jìn)籃球1只；（2）設(shè)采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)籃球x只，根據(jù)題意得：(11﹣130)x+(120﹣100)(100﹣x)≥2580，解得x≥58，綜合(1)，得58≤x≤1．答：采購(gòu)員購(gòu)進(jìn)方案有3種：方案一：購(gòu)進(jìn)籃球58個(gè)，排球42個(gè)．獲利＝30×58+20×42＝2580(元)；方案二：購(gòu)進(jìn)籃球59個(gè)，排球41個(gè)．獲利＝30×59+20×41＝2590(元)；方案三：購(gòu)進(jìn)籃球1個(gè)，排球40個(gè)．獲利＝30×1+20×40＝210(元)；因?yàn)?10＞2590＞2580，所以方案三使商場(chǎng)獲利最多．答：采購(gòu)員有三種采購(gòu)方案，分別是方案一：購(gòu)進(jìn)籃球58個(gè)，排球42個(gè)．方案二：購(gòu)進(jìn)籃球59個(gè)，排球41個(gè)．方案三：購(gòu)進(jìn)籃球1個(gè)，排球40個(gè)．方案三使商場(chǎng)盈利最多．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．19、答案見(jiàn)解析【解析】

（1）找到關(guān)鍵描述語(yǔ)“用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服”，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系，列出不等式組求解；（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，分別求出甲款，乙款的利潤(rùn)相加后再比較，即可得出獲利最大方案．【詳解】解：（1）設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服x套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服（30-x）套，由題意，得：，解這個(gè)不等式組，得：≤x≤∵x為整數(shù)，∴x取11，12，13∴30-x取19，18，17答：方案①甲款11套，乙款19套；②甲款12套，乙款18套；③甲款13套，乙款17套．（2）三種方案分別獲利為：方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）（6分）∵2450＞2400＞2350∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大答：甲款11套，乙款19套，獲利最大．20、證明見(jiàn)解析【解析】

要證AB∥CD，只需證∠1=∠4，由已知條件結(jié)合垂線定義和對(duì)頂角性質(zhì)，易得∠4=60°，進(jìn)而可證出AB∥CD.【詳解】∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°.又∵∠2＝30°，∴∠3＝60°.∴∠4＝60°.又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4.∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).21、CD=1.【解析】試題分析：根據(jù)已知可求得AB的長(zhǎng)，從而可求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)AD的長(zhǎng)即