河南省鄭州桐柏一中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題含解析

河南省鄭州桐柏一中學(xué)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（）；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在數(shù)軸上表示不等式x+2＞0的解集正確的是（）A． B．C． D．3．在﹣3，0，π，這四個數(shù)中，最小的無理數(shù)是（）A．0 B．﹣3 C．π D．4．在下列實數(shù)中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列四個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．-23 B．-3 C．0 D．6．如圖，在陰影區(qū)域內(nèi)的點可以是（）A．（1，2） B．（3，－2） C．（－3，2） D．（－3，－2）7．因為∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3，理由是（）A．同角的余角相等 B．同角的補角相等C．等角的余角相等 D．等角的補角相等8．下列說法正確的是()A．的平方根是±3B．的算術(shù)平方根是-5C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．是5的算術(shù)平方根9．給定下列條件，不能判定是直角三角形的是()A． B．C． D．10．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點在網(wǎng)格格點上，若點C也在網(wǎng)格格點上，以A、B、C為頂點的三角形面積為1，則滿足條件的點C個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，學(xué)校相對于小明家的位置下列描述最準(zhǔn)確的是（）A．距離學(xué)校米處 B．北偏東方向上的米處C．南偏西方向上的米處 D．南偏西方向上的米處12．如圖，現(xiàn)將一塊含有角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次數(shù)學(xué)競賽共有15道題，下表是對于做對n（n=0，1，2…15）道題的人數(shù)的一個統(tǒng)計，如果又知其中做對4道題和4道以上的學(xué)生每人平均做對6道題，做對10道題和10道題以下的學(xué)生每人平均做對4道題，問這個表至少統(tǒng)計了______人.n0123…12131415做對n道題的人數(shù)781021…1563114．命題“對頂角相等”的題設(shè)是________；結(jié)論是________．15．計算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝_______．16．已知x﹣＝6，求x2+的值為______.17．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人，如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．設(shè)敬老院有x位老人，依題意可列方程為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知實數(shù)a、b、c表示在數(shù)軸上如圖所示，化簡a219．（5分）如圖，直線、相交于點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．20．（8分）在同一平面內(nèi)，若一個點到一條直線的距離不大于1，則稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，過點作直線平行于軸，并將進行平移，平移后點分別對應(yīng)點．（1）點(填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；（2）若點剛好落在直線上，點的橫坐標(biāo)為，點落在軸上，且的面積為，求點的坐標(biāo)，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．21．（10分）某主題公園的門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價5元4.5元4元某校初一甲、乙兩班共105人去游主題公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付496元．(1)如果兩班聯(lián)合作為一個團體購票，可節(jié)約多少錢？(2)如甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，求兩班各有多少名學(xué)生？22．（10分）先化簡，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a2+2a-2121=1．23．（12分）先化簡，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab，其中a＝1，b＝．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用不等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：①若a＞b，則a-3＞b-3，正確；②若a＞b，則-3a<-3b，錯誤；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b，正確；④若a＞b且m≠0，若m<0,則-ma>-mb,錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，正確把握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：移項得，x＞﹣2，在數(shù)軸上表示為：，故選：C．【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

從四個數(shù)中先找出無理數(shù)，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則進行比較即可得出答案．【詳解】∵﹣3，0是有理數(shù)，∴無理數(shù)有π和，∴最小的無理數(shù)是；故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小比較的基本方法.4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，分別驗證每個實數(shù)，最后數(shù)出無理數(shù)的個數(shù)即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)），在實數(shù)中，－，，0，，－3.14，2.010010001…，，中，－是分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)，故是有理數(shù)，0、－3.14也是有理數(shù)，故無理數(shù)有：、、2.010010001…，因此無理數(shù)有3個，故選C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義（無限不循環(huán)小數(shù)），解題時要區(qū)別無理數(shù)和有理數(shù)（整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱）的概念，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：-3是無理數(shù)，故選B.【點睛】此題考查無理數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)第一象限中點的符號的特點可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【詳解】解：A.（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B.（3，－2）在第四象限，不符合題意；C.（－3，2）在第二象限，不符合題意；D.（－3，－2）在第三象限，不符合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7、A【解析】

根據(jù)同角的余角相等可直接得到∠1=∠1．【詳解】∵∠1+∠2=90°，∠2+∠1=90°，∴∠1=∠1（同角的余角相等），故選A．【點睛】此題主要考查了余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同角的余角相等．8、D【解析】

分別根據(jù)算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義分析得出即可．【詳解】A、=3，3平方根是±，故此選項錯誤；B、（-5）2的算術(shù)平方根是5，故此選項錯誤；C、負(fù)數(shù)有一個負(fù)立方根，故此選項錯誤；D、是5的算術(shù)平方根，此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義，熟練掌握它們的定義得出是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合四個選項給定的條件，逐一分析△ABC為何三角形，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°

∴此時△ABC為直角三角形；

B、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠C=90°，∠A=15°，∠B=75°，

∴此時△ABC為直角三角形；

C、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

∴此時△ABC為直角三角形；

D、∵，∠A+∠B+∠C=180°，

∴，，，

∴此時△ABC不是直角三角形．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定義以及角的計算，逐一分析四個選項給定條件能否得出△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】如圖，共有6個，故選B.11、B【解析】

根據(jù)圖表的信息，分析小明家的位置和學(xué)校的位置，即可得到答案．【詳解】根據(jù)圖表的信息，學(xué)校在小明家北偏東65°（180°-115°=65°）方向上，距離為1200米；A.距離學(xué)校米處只說明了距離，沒有說明方向，故不是答案；B.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故正確；C.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；D.學(xué)校在小明家北偏東方向上的米處，故不是答案；故選B．【點睛】本題考查了方向角，掌握方向角的描述是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到∠3=∠2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴2∠3+60°=180°，

∴∠3=60°，

∴∠1=60°，

故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角板的知識，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)為x，答對11道題的人數(shù)為a，根據(jù)做對4個題和4個以上的人數(shù)乘以其平均分加上做對4個以下題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計的人答對的總題數(shù)；做對10個題和10個以下的人數(shù)乘以其平均分加上做對10個以上題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計的人答對的總題數(shù)．做對10個題和10個以下的人數(shù)乘以其平均分加上做對11，12，13，14道題的人答對的總題數(shù)等于所有被統(tǒng)計的人答對的總題數(shù)列方程求解即可．【詳解】設(shè)統(tǒng)計的總?cè)藬?shù)為x，答對11道題的人數(shù)為a．

∵做對4個題和4個以上的人數(shù)為（x-7-8-10-21）=（x-46）人，

∴所有學(xué)生做的總題數(shù)為：（x-46）×6+0×7+1×8+2×10+3×21=6x-185；

又∵做對10個題和10個以下的人數(shù)為（x-a-15-6-3-1）=（x-a-25）人，

∴所有學(xué)生做的總題數(shù)為：（x-a-25）×4+15×1+14×3+13×6+12×15+11a=4x+215+7a，

∴6x-185=4x+215+7a，

2x=400+7a，

x=1+a，

∵a為自然數(shù)，

∴當(dāng)a=0時x取最小值1．

所以至少統(tǒng)計了1人．

故答案為1【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)及方程的應(yīng)用，有一定的難度．解題關(guān)鍵是根據(jù)答對的總題數(shù)不變列方程．14、兩個角是對頂角；這兩個角相等【解析】把命題改寫成“如果……那么……”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．15、－1【解析】

直接根據(jù)乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負(fù)指數(shù)冪法則計算即可．【詳解】解：原式＝1＋1－4＝－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查了乘方的定義、零指數(shù)冪法則和負(fù)指數(shù)冪法則，熟練掌握零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪法則是解決本題的關(guān)鍵．16、38【解析】

把x﹣＝6兩邊平方后化簡整理解答即可.【詳解】解：將x﹣＝6兩邊平方，可得：，解得：，故答案為：38.【點睛】此題考查完全平方公式，關(guān)鍵是把原式利用完全平方公式進行整理．17、2x+16=3x．【解析】根據(jù)“送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完”表示出牛奶的總盒數(shù)，列出方程：2x+16=3x．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-a【解析】

根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【詳解】解：由題意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【點睛】此題主要考查了利用算術(shù)平方根和絕對值的性質(zhì)化簡，正確得出各部分符號是解題關(guān)鍵．19、∠2=65°，∠3=50°．【解析】

首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點睛】考點：角平分線的性質(zhì)、角度的計算．20、（1）是，理由見詳解；（2）B點坐標(biāo)為：或，B點不是直線的鄰點.【解析】

（1）求出點A到直線的距離即可判斷；（2）先找到平移規(guī)則，然后由點E落在x軸上，求出a的值，根據(jù)三角形的面積，求出b的值，然后求得B點坐標(biāo)，即可得到答案.【詳解】解：（1）點A是直線的鄰點；理由：∵則直線為：∵點，∴點A到直線的距離為：，∵，∴點A是直線的鄰點，故答案為：是.（2）由題意，點F為：，∵→，∴橫坐標(biāo)加上，縱坐標(biāo)加上1，∴D點為，E點為，∵點落在軸上，∴，解得：，∴D點為，點F為，∵的面積為，則有MF=，三角形的高為：，∴，解得：，當(dāng)時，，則B點坐標(biāo)為：，∴點B到直線的距離為：，∴點B不是直線的鄰點；當(dāng)時，，則點B坐標(biāo)為：，∴點B到直線的距離為：，∴點B不是直線的鄰點.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化、三角形的面積等知識，解題的關(guān)