高三文科數(shù)學試題及答案

數(shù)學(文科)第Ⅰ卷選擇題(共50分)一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(本大題共10小題，每小題5分，共50分)(1){1}1．已知集合A=〈lyy=(2)x,x<0J卜，集合B=xy=x2，則AoB=()2.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一個近似解時，現(xiàn)在已經將一根鎖定在(1，2)內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()[6,10)內的頻數(shù)為()A.8B.32C.40D.無法確定4.雙曲線y2-x2=1的一條漸近線方程為y=4x，則雙曲線a2b23在率為()5.閱讀右側的算法流程圖，輸出的結果B的()A.7B.15C.31D.636.對定義域內的任意兩個不相等實數(shù)x，x，下列滿足12(x-x)[f(x)-f(x)]<0的函數(shù)是()12121x體積為()33443224()A．1—1P-ABC2S-ABC概率是()3A．47B．8121D．4則△ABC的外接圓半徑為(B)1C.C.2D.4第Ⅱ卷非選擇題(共100分)11.記S是等差數(shù)列{a}的前n項和，已知a=3，a=11，則S=.nn26724400204產產品類別ABC產品數(shù)量1300 (件)樣本容量130 (件)15．選做題(請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分)的距離是.是.是O'上且不與點歡迎下載2歡迎下載3—三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(本答題共6小題，共75分)(1)求角A； 17.(本小題12分)某校高三文科分為四個班.高三數(shù)學調研測試后,隨機地在各班抽取部分學生進行測試成績統(tǒng)計,各班被抽取的學生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布條形圖如圖5所示,120~130(包括120分但不包括130分)的頻率為0.05,(1)問各班被抽取的學生人數(shù)各為多少人?(2)在抽取的所有學生中,任取一名學生,分數(shù)0其中的中點，將編AEF沿EF折起，使A,在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點，得到圖(2)．EFAC棱錐F一A,BC的體積．nn12bnn+1n.n (1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列{an}的通項公式；n (3)數(shù)列{c}滿足c=log(a+1)(n仁N*)，求S=1+1++1nn2nncccccc13352n一12n+1 20.(本小題13分)已知f(x)=lnx,g(x)=1x3+1x2+mx+n，直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖32 —(1)求直線l的方程及g(x)的解讀式；(2)若h(x)=f(x)一g'(x)(其中g'(x)是g(x)的導函數(shù))，求函數(shù)h(x)的值域.點 (1)若線段AB中點的橫坐標是一1，求直線AB的方程；2(2)在x軸上是否存在點M，使MA.MB為常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由.2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試適應性訓練 數(shù)學(文科)參考答案與評分規(guī)范4C8A5BB92D64C8A5BB92D6D3B7C0號CB答CB案二、填空題:217．(本小題12分)解:(1)由頻率分布條形圖知,5抽取的學生總數(shù)為=100人.………………4分05∵各班被抽取的學生人數(shù)成等差數(shù)列,設其公差為d,(2)在抽取的學生中,任取一名學生,則分數(shù)不小于90分的概率為0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.……………12分451 —(Ⅱ)在直角梯形EFBC中，1143b121bn所以數(shù)列是首項b=2，公比q=2的等比數(shù)列。故b=bqn一1=2n……4分n1n1nnnnnnn11n2n221335133520．(本小題13分)(1)直線l是函數(shù)f(x)=lnx在點(1,0)處的切線，故其斜率k=f'(1)=1，32326(6分)(1)當直線AB與x軸不垂直時，由(1)知(1)當直線AB與x軸不垂直時，由(1)知x+x=-6k2，3k2+1 —hxfx)-g'(x)=lnx-x2-x+1(x>0)xxx22(7分)(9分) (12分) AxyBxy)22(|A=36k4-4(3k2+1)(3k2-5)>023(2)假設在x軸上存在點M(m,0)，使得MA.MB位常數(shù)，3k2+1121212