湖北省荊州市監(jiān)利縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省荊州市監(jiān)利縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．表面積為12dm2的正方體的棱長為（）A．dm B．2dm C．1dm D．2dm2．彈簧掛上物體后會伸長，現(xiàn)測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間有如下關(guān)系：物體質(zhì)量x/千克012345…彈簧長度y/厘米1010.51111.51212.5…下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，其中x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0厘米C．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時，彈簧長度為13.5厘米D．在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米3．將圖中的圖形形進(jìn)行平移后，得到的圖案是（）A． B． C． D．4．已知x3ym﹣1?xm+ny2n+2＝x9y9，則4m﹣3n等于（）A．8 B．9 C．10 D．115．如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）A．向上平移2個單位，向左平移4個單位B．向上平移1個單位，向左平移4個單位C．向上平移2個單位，向左平移5個單位D．向上平移1個單位，向左平移5個單位6．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．7．已知點(diǎn)P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．已知多項(xiàng)式(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－21，則m的值是()A．－4 B．4 C．－2 D．29．如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ10．甲、乙二人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開支外，所得利潤按投資比例分成．若第一年贏得14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（）A．2000元，5000元 B．5000元，2000元C．4000元，10000元 D．10000元，4000元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，BD、BE分別是高和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE，交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H；下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=∠BAC-∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C，其中正確的結(jié)論有______．12．如圖5-2-14所示,在長方體中,與棱AA′平行的直線有_________,與棱AA′平行的面有_______.13．在平面直角坐標(biāo)系中，A（－3，6），M是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)AM的值最小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．14．探照燈、汽車燈等很多燈具都與平行線有關(guān)，如圖所示是一探照燈碗的剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC，經(jīng)燈碗反射以后平行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，則∠DCO的度數(shù)是_______．15．計算：_______．16．計算：﹣|﹣2|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，DM∥BC，∠1＝∠1．求證：∠AMD＝∠AGF．18．（8分）已知點(diǎn)P(a＋3，4－a)，Q(2a，2b＋3)關(guān)于y軸對稱．求ab的值．19．（8分）計算：（1）﹣×（2）×（+1）+|﹣2|﹣20．（8分）如圖，于點(diǎn)，，，求的度數(shù).21．（8分）沿軸正方向平移7個單位長度至的位置，相應(yīng)的坐標(biāo)如圖所示（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是______，點(diǎn)的坐標(biāo)是______；（2）求四邊形的面積．22．（10分）如圖，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含a，b的式子表示)．(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系．(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．23．（10分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個水瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）24．（12分）某服裝網(wǎng)店李經(jīng)理用11000元購進(jìn)了甲、乙兩種款式的童裝共150套，兩種童裝的進(jìn)價如下圖所示：（1）請你求出李經(jīng)理購買甲、乙兩種款式的童裝各多少套？（2）根據(jù)銷售狀況，李經(jīng)理計劃再購進(jìn)甲、乙兩種款式的童裝共100套，若進(jìn)價不變，費(fèi)用不超過8000元，求至少需要購進(jìn)甲種款式的童裝多少套？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，解答即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，可得：6a2＝12，解得：a＝．∴正方體的棱長為dm．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)公式進(jìn)行計算．2、B【解析】試題分析：根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度增加0.5cm，然后對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解：A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，正確，不符合題意；B、彈簧不掛重物時的長度為10cm，錯誤，符合題意；C、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量為7千克時，彈簧長度為10+0.5×7=13.5，正確，不符合題意；D、在彈性范圍內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1千克彈簧長度增加0.5厘米，正確，不符合題意．故選B．點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)關(guān)系的確認(rèn)，常量與變量的確定，讀懂圖表數(shù)據(jù)，并從表格數(shù)據(jù)得出正確結(jié)論是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，難度不大．3、B【解析】

平移不改變圖形的形狀和大小，圖形經(jīng)過平移，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】∵通過平移后得到的圖案必須與原圖案完全相同，角度也必須相同，∴觀察圖案可知B選項(xiàng)的圖案可經(jīng)過原圖案平移所得，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪乘法對等式左邊進(jìn)行計算，再根據(jù)相同字母的指數(shù)相等列出方程組，解出m、n的值，代入4m-3n求解即可．【詳解】解：x3ym-1?xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，

∴，

解得，

∴4m-3n=4×4-3×2=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)指數(shù)相等列二元一次方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解．【詳解】觀察圖形可得：將圖形A向下平移1個單位，再向右平移4個單位或先向右平移4個單位，再向下平移1個單位得到圖形B.只有B符合.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，掌握平移的概念是解題關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯誤.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.7、C【解析】

試題分析：由題意分析可知，a，b同號，且a＋b＜0，所以符號相同且同為負(fù)數(shù).故選C考點(diǎn)：象限坐標(biāo)點(diǎn)評：本題屬于對各個象限的基本坐標(biāo)公式的理解和運(yùn)用.8、A【解析】∵(x＋3)(x＋n)=x2+nx+3x+3n=x2+(n+3)x+3n,∴x2+(n+3)x+3n=x2＋mx－21，∴,解之得.故選A.9、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的垂線段距離最短解答．【詳解】解：直線外一點(diǎn)到直線的所有連線中，垂線段最短，∴CP最短，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．10、C【解析】設(shè)甲、乙二人分別應(yīng)分得x元與y元，則有，解這個二元一次方程組得，所以甲、乙二人分別應(yīng)分得4000元與14000元．故選B.【方法點(diǎn)睛】本題目中的相等關(guān)系是：所得利潤按投資比例分成，第一年所得利潤為14000元，再利用相等關(guān)系列出方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④【解析】

①根據(jù)BD⊥FD，F(xiàn)H⊥BE和∠FGD=∠BGH，證明結(jié)論正確；②根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確；③證明∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，根據(jù)①的結(jié)論，證明結(jié)論錯誤；④根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)證明結(jié)論正確．【詳解】解：①∵BD⊥FD，∴∠FGD+∠F=90°，∵FH⊥BE，∴∠BGH+∠DBE=90°，∵∠FGD=∠BGH，∴∠DBE=∠F，①正確；②∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∠BEF=∠CBE+∠C，∴2∠BEF=∠ABC+2∠C，∠BAF=∠ABC+∠C，∴2∠BEF=∠BAF+∠C，②正確；③∠ABD=90°-∠BAC，∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC，∵∠CBD=90°-∠C，∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE，③錯誤；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，∵BD⊥FC，F(xiàn)H⊥BE，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠ABE+∠C，④正確，故答案為①②④．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和與外角和定理，正確運(yùn)用三角形的高、中線和角平分線的概念以及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、BB′、CC′、D′D

BCC′B′CC′D′D【解析】由圖形易得.13、（-3,0）【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短，結(jié)合數(shù)軸即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)到直線距離垂線段最短，M是x軸上一動點(diǎn)，所以當(dāng)AM的值最小時即為AM⊥X軸時，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-3,0），故答案為：（-3,0）.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短確定M的位置是解題關(guān)鍵.14、β﹣α【解析】

過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過O作直線EF∥AB，則EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1＝∠ABO＝α．∵EF∥CD，∴∠2＝∠DCO＝β﹣α．故答案為：β﹣α．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、.【解析】

先將計算乘方，再計算乘法，最后計算減法.【詳解】，故填：.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的計算，先將計算乘方，再計算乘法，最后計算減法.16、1【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】原式＝2﹣2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【解析】試題分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠CBD，等量代換得到∠1=∠CBD，根據(jù)平行線的判定定理得到GF∥BC，證得MD∥GF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠1=∠CBD，∵∠1=∠1，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC，∵BC∥DM，∴MD∥GF，∴∠AMD=∠AGF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．18、ab=-1【解析】試題分析：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等,列方程組求解.試題解析：由題意得,解得a=-1，b=1，所以ab=-1.19、（1）8；（2）1【解析】

（1）先計算算術(shù)平方根和立方根，再計算乘法和加減運(yùn)算；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計算可得．【詳解】解：（1）原式＝4﹣6×（﹣）＝4+4＝8；（2）原式＝3++2﹣+5＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20、.【解析】

利用“直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)求得∠A=35°，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B=35°．【詳解】∴∠A+∠B=90°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．此題也可以利用垂直的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)來求∠1的度數(shù)．21、（1），；（2）24【解析】

（1）根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)C、F確定出平移距離，再求出CE的長，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵△ABC向x軸正方向平移7個單位長度至△DEF的位置，∴平移距離＝BE＝7，∴CE＝1，∴點(diǎn)D（7，6），E（1，0）；故答案為：（7，6），（1，0）；（2）由平移性質(zhì)得，，所以，四邊形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，熟練掌握平移的性質(zhì)并求出CE的長是解題的關(guān)鍵．22、（1）2a-b；（2）=8ab+；（3）20【解析】

（1）空白部分的長為最大的正方形的長減去小長方形的兩個寬；（2）利用大正方形的面積等于4個長方形面積加上空白的正方形面積即可做出；（3）利用（2）的條件，直接代入即可．【詳解】（1）空白正方形邊長=（2a+b）-2b=2a-b（2）由等面積可知即=8ab+（3）由（2）知，∵2a+b=6，ab=2∴=-8ab=62-8×2=20答：圖2的空白正方形的面積為20.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和利用等面積來構(gòu)造等量關(guān)系的方法，熟練掌握該方法是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）一個水瓶40元，一個水杯是8元；（2）當(dāng)10＜n＜25時，選擇乙商場購買更合算．當(dāng)n＞25時，選擇甲商場購買更合算．【解析】

（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個水杯為（48﹣x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計算出兩商場得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)一個水瓶x元，表示出一個