湖北省荊州松滋市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省荊州松滋市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．16的算術(shù)平方根是A．4 B． C． D．82．若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a(chǎn)（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a(chǎn)2+2ab＝a（a+2b）3．下列命題中：①若mn＝0，則點(diǎn)A(m,n)在原點(diǎn)處；②點(diǎn)(2,－m2)一定在第四象限；③已知點(diǎn)A(m,n)與點(diǎn)B(－m,n)，m，n均不為0，則直線AB平行x軸；④已知點(diǎn)A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,4)；是真命題的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若關(guān)于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解為x＝3，則a的值是()A．-2 B．0 C．1 D．25．圖形經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段()A．平行 B．相等C．平行(或在同一條直線上)且相等 D．既不平行，又不相等6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．不等式的解集是（）A． B． C． D．8．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′處．A′B′與AD交于點(diǎn)G，若∠CFB′＝60°，則∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°9．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點(diǎn)D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°10．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2＋a=2a3 B．a(chǎn)2?a3=a6 C．(－2a3)2=4a6 D．a(chǎn)6÷a2=a3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x與﹣3的差為1，則x的值是_____．12．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子直徑為0.0000002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為______________cm．13．49的平方根是_____.14．如果，，，那么，，的大小關(guān)系是________________．（用“>”連接）15．已知2x+3y-5=0，則9x?27y的值為______．16．已知|2x+y﹣6|+（x﹣y+3）2＝0，則x＝_____，y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品(每天每個(gè)小組生產(chǎn)量相同)，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)，如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，請(qǐng)問每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．(結(jié)果取整數(shù))18．（8分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判斷直線BC與ED的位置關(guān)系并請(qǐng)說明理由.19．（8分）如圖，已知火車站的坐標(biāo)為，文化宮的坐標(biāo)為.（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院的坐標(biāo).20．（8分）某居民小區(qū)污水管道里積存污水嚴(yán)重，物業(yè)決定請(qǐng)工人清理．工人用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，若工人抽污水每小時(shí)的工錢是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？21．（8分）分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.22．（10分）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法，例如：①用配方法分解因式：．解：原式②，利用配方法求的最小值．解：∵，∴當(dāng)時(shí)，有最小值1．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添加一個(gè)常數(shù)，使之成為完全平方式：________．（2）用配方法因式分解：．（3）若，求的最小值．（4）已知，則的值為________．23．（10分）計(jì)算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|24．（12分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，F(xiàn)G平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度數(shù).解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF()∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°()∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°()又因?yàn)镵F⊥FG()所以∠KFG＝90°()所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題．【詳解】解：的平方是16，的算術(shù)平方根是1．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別．2、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據(jù)①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗(yàn)證；依據(jù)⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗(yàn)證；依據(jù)整個(gè)圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗(yàn)證；圖中不存在長(zhǎng)為a+2b，寬為a的長(zhǎng)方形，故D選項(xiàng)不能驗(yàn)證；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關(guān)系，即可得到完全平方公式.3、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)特征與平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特征對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】①若mn＝0，則點(diǎn)A(m,n)在坐標(biāo)軸上，假命題；②點(diǎn)(2,－m2)一定在第四象限或在x軸上，假命題；③已知點(diǎn)A(m,n)與點(diǎn)B(－m,n)，m，n均不為0，則直線AB平行x軸，真命題；④已知點(diǎn)A(2,－3)，AB//y軸，且AB=5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,2)或(2,-8)，假命題；共1個(gè)真命題，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

把x=3代入原方程即可求出a的值.【詳解】把x=3代入原方程得6－(2a－1)×3＋3＝0解得a=2，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程解的定義.5、C【解析】【分析】經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)，據(jù)此據(jù)此可以判斷.【詳解】根據(jù)平移性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段平行(或共線)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.最全面的選項(xiàng)是C.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平移的性質(zhì).6、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線垂線段的長(zhǎng)度，可知線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離．7、C【解析】分析：先求出題中所給不等式的解集，再把所得結(jié)果與各選項(xiàng)對(duì)比即可得出結(jié)論.詳解：解不等式：，移項(xiàng)得：，即.故選C.點(diǎn)睛：知道“解一元一次不等式的一般步驟”是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出∠BFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形A′B′FE由四邊形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

試題分析：如圖，過點(diǎn)C作EC∥AB，由題意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．10、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a2＋a，不能合并，故A錯(cuò)誤；

B、a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；

C、(－2a3)2=4a6，故C正確；

D、a6÷a2=a4，故D錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方和積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】分析：根據(jù)解方程的步驟：移項(xiàng)，移項(xiàng)要變號(hào)，合并同類項(xiàng)，進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：根據(jù)題意得：x+3=1，移項(xiàng)得：x=1－3，合并同類項(xiàng)得：x=－1．故答案為－1．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，解題過程中關(guān)鍵是要注意符號(hào)問題．12、2×10-1【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值．解：0.0000002=2×10﹣1．故答案為2×10﹣1．13、±7【解析】

∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案為±7【點(diǎn)睛】如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.14、【解析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算．【詳解】＝1；＝=10；＝∵10＞1＞∴a，b，c的大小關(guān)系為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．涉及知識(shí)：數(shù)的負(fù)指數(shù)為數(shù)的正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．15、243【解析】

先將9x?27y變形為32x+3y，然后再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】∵2x+3y?5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案為：243.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握同底數(shù)冪乘法的概念和運(yùn)算法則.16、11【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值即可．【詳解】解：，，①②得：，解得：，把代入①得：，則，，故答案為：1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1件【解析】

首先設(shè)小組原先生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)“不能完成任務(wù)”“提前完成任務(wù)”列出不等式組，解不等式組，根據(jù)x是整數(shù)可得出x的值．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，，解得，因?yàn)閤整數(shù)，所以x=1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用．18、BC∥DE，證明過程見解析．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠B=∠C，根據(jù)等式的性質(zhì)可得∠C+∠D=180°從而說明BC∥ED.試題解析：∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠B+∠D=180°∴∠C+∠D=180°∴BC∥ED.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)與判斷.19、（1）見解析；（2）體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院【解析】

（1）以火車站向左兩個(gè)單位，向下一個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各場(chǎng)所的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市、醫(yī)院.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義以及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法．20、抽完污水最少需要支付40元．【解析】

根據(jù)題意，設(shè)抽完污水需要x分鐘，再根據(jù)污水的量列出一元一次不等式組，求解出未知數(shù)的值，結(jié)合工人的工錢計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)抽完污水需要分鐘，根據(jù)題意得：解得：，所以，抽完污水最少需要40分鐘，那么抽完污水最少需要支付（元）．答：抽完污水最少需要支付40元．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是一元一次不等式組的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，最后求出答案．21、（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)．【解析】試題分析：（1）首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再利用平方差公式分解因式即可．試題解析：解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．22、（1）；（2）；（3）2；（2）2【解析】

（1）根據(jù)題意，由完全平方公式，可以知道