湖北省羅田縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

湖北省羅田縣2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則p的值是（）A． B． C．1 D．22．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對(duì)某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查B．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查C．對(duì)浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查D．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查5．在0.314159，，，，，，，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．66．下列調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件B．了解全班同學(xué)身高狀況C．檢查一批燈泡的使用壽命D．奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（）A．(1010，0) B．(505，0) C．(1010，1) D．(1011，1)8．在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：……下列說(shuō)法不正確的是（）A．隨的增大而增大 B．所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長(zhǎng)度增加C．所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 D．不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為9．如圖，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，則∠ABE與∠CDE的關(guān)系是（）A．∠ABE＝2∠CDE B．∠ABE＝3∠CDEC．∠ABE＝∠CDE+90° D．∠ABE+∠CDE＝180°10．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=32°，則∠BED的度數(shù)是（）A．32° B．16° C．49° D．64°11．已知點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四12．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．25的算術(shù)平方根是______；的平方根是______．14．某商店上月收入為a元，本月收入比上月的2倍還多10元，本月的收入是______元.15．若a+b=6，ab=7，則a2+b2=______．16．若a＞1，則a+2017_____2a+1．（填“＞”或“＜”）17．顆粒物(指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物)是形成霧霾的罪魁禍?zhǔn)祝畬⑽⒚讚Q算成你熟悉的單位米(1米=1000000微米)，用科學(xué)記數(shù)法表示微米=__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：1x（x+y）＝1x1+1xy就可以用圖的面積表示．（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（1）所表示的代數(shù)恒等式：；（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：；（3）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）＝x1+4xy+3y1．19．（5分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，求這個(gè)數(shù)．20．（8分）計(jì)算題：（1）（2）（3）（4）(簡(jiǎn)便運(yùn)算)21．（10分）某自行車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天）的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？22．（10分）計(jì)算：(1）（2）23．（12分）計(jì)算：（1）（y3）3÷y6；（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

將原式左邊根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，將p看做常數(shù)合并后，結(jié)合原式右邊知一次項(xiàng)系數(shù)為0，可得答案．【詳解】解：，由題意知，-2-p=0，解得：p=-2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式相乘的法則，根據(jù)一次項(xiàng)為0得出關(guān)于p的方程是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，結(jié)合第四象限點(diǎn)（+，-），可得答案．【詳解】解：若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A．對(duì)某班學(xué)生制作校服前的身高調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意；B．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C．對(duì)浙江省居民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意D．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求解．【詳解】在0.314159，，，，，，，中無(wú)理數(shù)有，，，，共4個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知其定義．6、C【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的特點(diǎn)依次判斷即可．【詳解】解：A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，精確度要求高，選擇普查，故該選項(xiàng)不符合題意；B．了解全班同學(xué)身高狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，選擇普查，故該選項(xiàng)不符合題意；C．檢查一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，選擇抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；D．奧運(yùn)會(huì)上對(duì)參賽運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行的尿樣檢查，事關(guān)重大，選擇普查，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查．選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、A【解析】

動(dòng)點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律即可得出A2020的坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，，，，(2,1)，A6(3,1)，A7(3,0)坐標(biāo)變體的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；∴2020÷4=505縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)0，橫坐標(biāo)是2×505=1010那么點(diǎn)A2020坐標(biāo)為(1010,0)故選：A【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題目，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，依次求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】分析：根據(jù)題意，可由表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm，然后逐個(gè)分析四個(gè)選項(xiàng)，得出正確答案.詳解：A、y隨x的增大而增大，x是自變量，y是因變量，故本選項(xiàng)正確；B、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，故本選項(xiàng)正確；C、由B知，y=10+0.5x，則當(dāng)x=7時(shí)，y=13.5，即所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，故本選項(xiàng)正確；D、彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為：D.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系式,能夠根據(jù)所給的表格進(jìn)行分析變量的值的變化情況是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

延長(zhǎng)BF與CD相交于M，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠M=∠ABF，從而求出∠CDE=∠ABF，再根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】解：延長(zhǎng)BF與CD相交于M，∵BF∥DE，∴∠M=∠CDE，∵AB∥CD，∴∠M=∠ABF，∴∠CDE=∠ABF，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABF，∴∠ABE=2∠CDE．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，作輔助線，是利用平行線的性質(zhì)的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．10、D【解析】

利用平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCE，∵BC平分∠ABE，∴∠ABC=∠EBC，∴∠BCE=∠EBC=32°，∴∠BED=∠C+∠EBC=64°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．11、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在第三象限，，解得，，故點(diǎn)Q在第二象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

先求出不等式的解集，然后根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，再比較得到答案．【詳解】解：不等式x-1＞0的解集為：x＞1．

不等式的解集在數(shù)軸表示為：．

故選：B．【點(diǎn)睛】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5±2【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】25的算術(shù)平方根是5；=4，4的平方根是±2【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.14、(2a+10)【解析】

由已知，本月的收入比上月的2倍即2a，還多10元即再加上10元，就是本月的收入．【詳解】根據(jù)題意得：本月的收入為：（2a+10）元．故答案為：（2a+10）．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意．15、1．【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．【詳解】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=62-2×7=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．16、＜【解析】∵a>1∴a-1>0∴a<a+a-1,即a<2a-1∴a+1<2a-1+1∴a+2017<2a+1;故答案是：<．17、2.5×10-6米【解析】

利用2.5除以1000000，然后再利用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】2.5微米＝2.5÷1000000＝2.5×10?6米；故答案為：2.5×10?6米．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）1x1+3xy+y1（1）（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1（3）x1+4xy+3y1【解析】試題分析：（1）圖（1）中，大長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為（x+y），（1x+y），圖形中包括了兩個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，三個(gè)邊長(zhǎng)為x、y的長(zhǎng)方形，一個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形，根據(jù)面積關(guān)系得出代數(shù)恒等式；（1）圖（3）中，大長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為（x+1y），（1x+y），圖形中包括了兩個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，五個(gè)邊長(zhǎng)為x、y的長(zhǎng)方形，二個(gè)邊長(zhǎng)為y的正方形，根據(jù)面積關(guān)系得出代數(shù)恒等式；（3）根據(jù)題意，畫(huà)出邊長(zhǎng)為（x+y），（x+3y）的長(zhǎng)方形，再將圖形劃分，利用面積關(guān)系說(shuō)明等式．解：（1）由圖（1）的面積關(guān)系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案為1x1+3xy+y1；（1）由圖（3）的面積關(guān)系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案為（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以邊長(zhǎng)為（x+y），（x+3y）畫(huà)長(zhǎng)方形，如圖所示，由圖可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景點(diǎn)評(píng)：解：（1）由圖（1）的面積關(guān)系可知，（x+y）（1x+y）=1x1+3xy+y1；故答案為1x1+3xy+y1；（1）由圖（3）的面積關(guān)系可知，（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；故答案為（x+1y）（1x+y）=1x1+5xy+1y1；（3）以邊長(zhǎng)為（x+y），（x+3y）畫(huà)長(zhǎng)方形，如圖所示，由圖可知，（x+y）（x+3y）=x1+4xy+3y1．19、1【解析】

利用平方根的定義直接得出x的值，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，，解得：，故，即該數(shù)為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根的定義，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．20、（1）-11;（2）;（3）;（4）【解析】

(1)分別負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、乘方進(jìn)行計(jì)算；(2)先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，除法即可;(3)分別運(yùn)用完全平方公式與平方差公式單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算;(4)首先將203和201轉(zhuǎn)化成(202+1)和(202-1)，然后利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：（1）原式=（2）原式===（3）原式==（4）原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)．21、（1）每名熟練工每日可以安裝4輛自行車，每名新工人每日可以安裝2輛自行車；（2）工廠可以找出2名、4名、6名或8名新工人；（3）1.1．【解析】

（1）設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛自行車．

根據(jù)“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛自行車”和“2名熟練工和3名新工人