2023年人教版數(shù)學七年級下冊期末復習《二元一次方程組實際問題》專項復習(含答案)

2023年人教版數(shù)學七年級下冊期末復習《二元一次方程組實際問題》專項復習一 、選擇題1.20名同學在植樹節(jié)這天共種了84棵樹苗，其中男生每人種5棵，女生每人種3棵.設男生有x人，女生有y人.根據(jù)題意，列方程組正確的是()A. B.C. D.2.根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價格，設每件T恤衫x元，每瓶礦泉水y元，列方程組正確的是()A.B.C. D.3.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為()A.B.C.D.4.玩具車間每天能生產甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產才能在60天內組裝出最多的玩具設生產甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有()A.

B.C.

D.5.買甲、乙兩種純凈水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%.設買甲種水x桶，乙種水y桶，則所列方程組中正確的是().A.

B.C.

D.6.食堂的存煤計劃用若干天，若每天用130kg，則缺少60kg；若每天用120kg，則還剩余60kg.設食堂的存煤共有xkg，計劃用y天，則下面所列方程組正確的是（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二 、填空題7.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了466元，其中一個籃球的價格比一個足球的價格多4元，求一個籃球的價格和一個足球的價格.設一個籃球的價格為x元，一個足球的價格為y元，依題意，可列方程組為.8.已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和為12，若對調個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18.設原數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，可列方程組為.9.某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元，求籃球的單價和足球的單價.設籃球的單價為x元，足球的單價為y元，依題意，可列方程組為.10.《九章算術》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.”設每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是.11.如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為.12.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元.一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費1510元.設該旅游團租住三人間客房x間，兩人間客房y間，請列出滿足題意的方程組.三 、解答題13.兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動.同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元.已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？14.某工廠去年的總收入比總支出多50萬元，計劃今年的總收入比去年增加10%，總支出比去年節(jié)約20%，按計劃今年總收入將比總支出多100萬元.今年的總收入和總支出計劃各是多少萬元？15.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯.媽媽：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲了50%，排骨的單價上漲了20%”；小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤).16.甲、乙兩地火車線路比汽車線路長30千米，汽車從甲地先開出，速度為40千米/時，開出半小時后，火車也從甲地開出，速度為60千米/時，結果汽車僅比火車晚1小時到達乙地，求甲、乙兩地的火車與汽車線路長.17.在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A，B兩類學校的校舍進行改造，根據(jù)預算，改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元.改造一所A類學校的校舍和一所B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元?18.某廠家生產三種不同型號的電視機,甲,乙,丙出廠價分別為1500元,2100元,2500元.(1)某商場同時從該廠購進其中兩種不同型號的電視機共50臺,正好用去90000元,可有幾種進貨方案？(2)若該商場銷售甲、乙、丙種電視機每臺可分別獲利150元,200元，250元,請你結合(1)的進貨方案,如何進貨可使銷售時獲利最多？19.一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？(2)已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店此付費用較少？(3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利用商店經營？說說你的理由。(可以直接用(1)(2)中的已知條件)20.某校七年級400名學生到郊外參加植樹活動，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.(1)每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？(2)若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金.

參考答案1.D2.B3.D.4.C5.A6.C7.答案為：8.答案為：9.答案為：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3＝y(tǒng)，,4x＋5y＝435)).10.答案為：.11.答案為：答案是：.12.答案為：.13.解：設書包的標價為x元，文具盒的標價為y元.根據(jù)題意，得答：書包48元，文具盒18元.14.解：設去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元.根據(jù)題意，得解這個方程組，得，∴(1+10%)x＝220，(1﹣20%)y＝120.答：今年的總收入為220萬元，總支出為120萬元.15.解：設上月蘿卜的單價是x元/斤，排骨的單價是y元/斤，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))∴這天蘿卜的單價是(1＋50%)x＝(1＋50%)×2＝3，這天排骨的單價是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18.答：這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤.16.解：設汽車線路x千米，火車線路y千米.則，解得：，答：汽車線路240千米，火車線路270千米.17.解：設改造一所A類學校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學校的校舍需資金y萬元.依題意，答：改造一所A類學校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學校的校舍需資金130萬元.18.解：(1)設購進甲型電視機x臺，乙型電視機y臺，丙型電視機z臺，①當購進甲、乙兩種不同型號的電視機時，，解得：；②當購進甲、丙兩種不同型號的電視機時，，解得：；③當購進乙、丙兩種不同型號的電視機時，，解得：(舍去).綜上所述：可有兩種進貨方案，方案一：購進甲型電視機25臺、乙型電視機25臺；方案二：購進甲型電視機35臺、丙型電視機15臺.(2)當選擇方案一時：利潤=150×25+200×25=8750(元)；當選擇方案二時：利潤=150×35+250×15=9000(元).∵8750＜9000，∴購進甲型電視機35臺、丙型電視機15臺可使銷售時獲利最多.19.解：(1)設甲單獨做一天商店應付x元，乙單獨做一天商店應付y元。依題意得：解得：(2)請甲組單獨做需付款300×12＝3600元，請乙組單獨做需付款140×24＝3360元，因為3600＞3360，所以請乙組單獨做，商店應付費用較少。(3)由(2)知：①甲組單獨做12天完成，需付款3600元，乙組單獨做24天完成，需付款3360元，由于甲組裝修完比乙組裝修完商店早開張12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即選擇甲組裝修相當只付裝修費用1200元，所以選擇甲單獨做比選擇已單獨做合算。②由(1)知，甲、乙同時做需8天完成，需付款3520元又比甲組單獨做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，這個數(shù)字又比甲單獨做12天用3600元和算。綜上所述，選擇甲、乙兩組合做8天的方案最佳。20.解：(1)設每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，據(jù)題意：，解