北京各區(qū)中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

-1-/82目要求的，請將你認為正確的答案填涂在答題紙上)下列計算正確的是(1)0 (3)AB．x5+x5=x10C．x8÷x2=x4D．(－a3) (3)模A．2.02×1010元B．2.02×1011元C．2.02×1012元D．2.02×1013元3.如圖所示零件的左視圖是刁4．不等式組〈的解集在數(shù)軸上表示為8下列式子不成立的是A．DA=DEB．BD=CEk7．如圖，直線y=3x-2與雙曲線y=(k>0)在第一象限內(nèi)的交點為R，與x軸的交點為P，與y軸的x-2-/8223333C．2D．3A．10B．16C．18D．2010．因式分解：2a3－8a＝▲．11．已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，5，5，6，6，6．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．12．為解決群眾看病難的問題，一種藥品連續(xù)兩次降價，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，則平均每次降價的百分率為▲．幫他補上：111115．如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與“靜”字相對的字是▲．-3-/82 (x+2)x2-4x2-4x+4為▲cm．2(2)11-4-/82如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把格點間連線為邊的三角形稱為“格點三-5-/82“農(nóng)民也能報銷醫(yī)療費了!”這是國家推行新型農(nóng)村醫(yī)療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫(yī)療，每年先由自己支付醫(yī)療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款，這一舉措極大地增強了農(nóng)民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調(diào)查了他們鄉(xiāng)的一些農(nóng)民，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了問題：(1)本次調(diào)查了▲名村民，被調(diào)查的村民中，有▲人參加合作醫(yī)療得到了返回款?療的人數(shù)增加-6-/82，4．(1)從布袋中隨機地取出一個小球，則小球上所標的數(shù)字恰好為4的概率是▲；(2)從布袋中隨機地取出一個小球，記錄小球上所標的數(shù)字為x，不將取出的小球放回布袋，再隨機再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是再隨機地取出一個小球，用小球上所標的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概FCEDBABO-7-/82的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y(畝)與補(1)在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？(2)求政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y、每畝蔬菜的收益z分別與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關系(3)要使全市種植這種蔬菜的總收益w(元)最大，政府應將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收y畝y畝x/元x/元(第26題)-8-/82▲；-9-/82yyyAFAFBxOC(第28題)PNMNOCEDBx(2)求點P坐標和等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示)．-10-/823333分標準說明：本評分標準每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神題號題號答案3B6B7BD8D4C2C5C9．X≤310．2a(a+2)(a-2)11．612．10%13．114．201017．2318．619．(本題8分)解23=1+1－3－2+23=3-11-/82(2)畫圖正確給4分(6分)((8分)(9分)(10分)--12-/82⑵CF=(3分)3⑶tan∠BAD＝(4分)解：(1)政府沒出臺補貼政策前，這種蔬菜的收益額為所以當x=450，即政府每畝補貼450元時，全市的總收益額最大，最大值為7260000元．································10分．-13-/82MMy由OB=12，∴AB=83，AO=43．AP33∴當t=2時，點M與點O重合．………………4分C22222∴PM=(43－3t)÷3=8－t．………………8分22(3)(Ⅰ)當0≤t≤1時，見圖③．yAFCyAFMOPGEHNDPIDNBx∴ON=MN－OM=8－t－(4－2t)=4＋t．∴S∴S=(2＋t＋4＋t)×23=23t＋63．2(Ⅱ)當1＜t≤2時，見圖④．BxBxOQ=43－23t，F(xiàn)Q=23－(43－23t)=23t－23，-14-/82FI=FQ=2t－2．3∴三角形QFP的面積=(23t－23)(2t－2)=23(t2－2t＋1)．2由(Ⅰ)可知梯形OFGN的面積=23t＋63，∴S=23t＋63－23(t2－2t＋1)=－23(t2－3t－2)．1731732最大2∵＞83，∴S的最大值是∵＞83，∴S的最大值是．……12分22正方體紙盒-15-/82正方體紙盒-15-/82北京順義區(qū)2011-2012中考數(shù)學全真模擬試題下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．用鉛筆把“機讀答題卡”上對應題目答案的1515增產(chǎn)，總產(chǎn)量為52850萬噸，創(chuàng)歷史最高水平.將52850用科學記數(shù)法表示應為()3．五邊形的內(nèi)角和是()ABC．540°D．720°4．我國部分城市五月某一天最高溫度如下表，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()市最高溫度(℃)杭州州慶cmcmcmA．外離B．相交C．外切D．內(nèi)切片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出卡片正面的實數(shù)是無理數(shù)的概率是22—30.1615124AB2434C．D．1422334455338815152424bb10+=102符合前面式子的規(guī)律，則a+b的值為()aa8．將一正方體紙盒沿下右圖所示的粗實線剪開，展開成平面圖，其展開圖的形狀為()．紙紙盒剪裁線-16-/82⌒12．如圖，小正方形方格的邊長為1cm，則AB的長為___________cm．5道小題，共25分) CCOABOAB(|2-x<0，-17-/82FADBECFx-18-/82)DADBCABCBD'(1)求證：BD是⊙O的切線；(2)若點E是劣弧BC上一點，弦AE與BC相交23BDDAOEC五、解答題(本題滿分5分)-19-/8220．某校學生會準備調(diào)查本校初中三年級同學每天(除課間操外)課外鍛煉的平均時間．(1)確定調(diào)查方式時，①甲同學說：“我到1班去調(diào)查全體同學”；②乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；③丙同學說：“我到初中三年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”．上面同學說的三種調(diào)查方式中最為合理的是___________(填寫序號)；扇形統(tǒng)(3)若該校初中三年級共有240名同學，則其中每天(除課間操外)課外鍛煉平均時間不大于20分鐘的人數(shù)約為__________人．題，共10分)列方程或方程組解應用題：問D該廠原來每天加工多少頂帳篷．DACEB-20-/82(1)求∠ACD的度數(shù)；1(2)求線段AD1的長；(3)若把△D1CE1繞點C順時針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D2CE2，這DAOFBCBEE時點B在-21-/82七、解答題(本題滿分7分)①當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關系為②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；AFBDCEAFBDCEBFAACF)，并說明理由．八、解答題(本題滿分7分)-22-/822部分的面積為S．(1)求點E、F的坐標；(2)當b值由小到大變化時，求S與b的函數(shù)關系式；1．．(3)若在直線y=x+b(b>0)上存在點Q，使∠OQC等于90，請直接寫出1．． yBOFEDx九、解答題(本題滿分8分)-23-/8231212是方程x22x3=0的兩個根(x<x)．(1)求拋物線的解析式；參考-24-/82三、解答題(共5道小題，共25分)在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集,5k17．解：(1)∵點A(1，3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=3，…1分x3xx3n -25-/82矩形ABCD中，BC43∵tan∠BAC＝==AB4ADBC33A41EOB32D'CBC43在Rt△ABC中，∵tan∠BAC＝==3，AB4角線AC向下翻折，得到△ACD’，1∴∠2＝∠BOA＝30°，…………4分2BBDAOCD-26-/82(2)解：∵∠C＝∠E，∠CAF＝∠EBF，∴△ACF∽△BEF，……4分BF2EFBF2AF3CFAF3五、解答題(本題滿分5分)(2)圖1補充完整，……3分六、解答題(共2個小題，共10分) 22．解：(1)如圖1，由題意可知：∠BCE1＝15°,DCEAD1又∠ACB＝90°,O(2)由(1)知，∠ACD1＝45°，F(xiàn)CB1BDCE··········4分17272在Rt△ABC中，可求BC＝32，∵32<，即BC<CP，………5分2七、解答題(本題滿分7分)23．(1)①垂直，相等；………………………1分-27-/82由正方形ADEF得AD＝AF，∠DAF＝90o．ABDABDFEC即CF⊥BD.……………………5分ACBCFBD…………6分由(1)①可知CF⊥BD.…………7分八、解答題(本題滿分7分)CF1∵矩形CDEF中，=，∴CF=DE=2，CD2OB2GC1AC2∴S=1(2b4)(b2)，即S=b24b+4，……………4分2yyFFAEFGEFGCAyDyOyDxOyDxBBGEFHFEOCDAxOEOCDAx圖4③當4<b≤6時，如圖3，設AB交EF于G，交ED于H，AD=2b8，DH1在Rt△ADH中，∵tan∠BAO＝=，∴DH=b4，EH=6b，AD2-28-/82在矩形CDEF中，∵CD∥EF，∴∠EGH＝∠BAO，EH1EG22b九、解答題(本題滿分8分)23(2)∵拋物線與y軸交于點C．C坐標為(0，2)．3333333-29-/82111-30-/82A．3133A．外離B．外切C．內(nèi)切D．相交明給此直播節(jié)目發(fā)了一條短信，他成為“幸運觀眾”的概率是E50005005010CFDABA.21°B.24°C.45°D.66°如下表所示：D節(jié)水量節(jié)水量(立方米)21關系最恰當?shù)氖?31-/82DDPOAByt0tA．yt0tBy0tyt0tD點C,則圖中陰影部分的面積是______________.12．填在下面三個田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，請?zhí)畛鰣D4OOACB中的數(shù)字.3320555563755971085 xy,-32-/82先化簡,再求值：·其中x=2．x24x+4x2+3xx2,-33-/82(1)求證：BC是⊙O的切線；BAA445⑴求直角梯形ABCD的面積；DFCEDDEO-34-/82五、列方程(組)解應用題(本小題滿6分)20．在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電，該地供電局組織電工進行的速度.kyxlly的圖象的交點為(2，-m)．x(1)求直線l的解析式及直線l與兩坐標軸的交點；(2)求反比例函數(shù)的解析式．-35-/82合合如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，四邊形OABC是形，點A的坐標為(m，0).將正方形OABC繞點O逆時針.(1)請判斷線段CD與OM的位置關系,其位置關系是；正方旋轉(zhuǎn)(2)試用含m和α的代數(shù)式表示線段CM的長：；α的取值范圍是.解答題(本題滿分7分) 題滿分8分)(1)求此拋物線的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)BE,設BE的中點為G,在拋物線的對稱軸上是否y存在點P，使得△PBG的周長最??？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由.BOCAx1EAF=∠BAD.求證:EF＝BE＋FD;2-36-/82ADBFEC-37-/821且∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立？2不用證明.1∠EAF=∠BAD,(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證2明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關系，并證明.且ADBBADC632---------------------------1分-38-/82表示如下：03yABBE，DE⊥BE又∵AB＝DE---------------------------2分----------------------------3分分2121----2分-39-/821x12----3分-4分5分445------------------------------------4分------------5------------------------------------4分------------5分19.證明：(1)∵AB為⊙O的直徑DBCABD0°BCAB-----------------1分(2)∵OC∥AD，三D=90°，BD=6BDDEOA-40-/8212-----------------------------------------------3分294----------------------------------------------4分----------------------------------------------5分由題意得=-----------------------2分x1.5x60x并且符合題意.------------------------4分.k (2)∵直線l與反比例函數(shù)y=的圖象的交點為(2，-m)xx---------4分----------5分22.(1)垂直(CD⊥OM)-------------------------------------2分-41-/821方程3x2+2x一1=0的兩個根為：x=-1或x=．3 1∴n≤3．--------------------------------3分331231311223yynn分21綜合①、②得n的取值范圍是：n=或-5＜n≤-1．-----------------------------7分314-------------2分-42-/EE5)-----------------------4分2(3)存在.1其坐標為(6，3)-------------------5分222231P分13)-----------------------------------------8分yyG1DG2解：(1)證明：延長EB到G，使BG=DF，聯(lián)結(jié)AG.-43-/822EFBEFDEFBEFD-5分12分-44-/8211．(，1,4分)－的倒數(shù)是；－3－(－5)=。3【答案】－3；2【答案】－x(x－1)2;03.(3,4分)納米(nm)是一種長度單位，1nm=10－9m,已知某種植物花粉的直徑約為4330nm,那么用科學計數(shù)法表示花粉的直徑為m.Ox+35.(5,2分)函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是。x16.(6,4分)為了了解學生使用零花錢的情況，小軍隨機的抽查了他們班的30名學生，結(jié)果如下表：每每天使用零花錢(單位：元)4624這些同學每天使用零花錢的眾數(shù)是，中位數(shù)是。 7.(7,2分)若a，b是實數(shù)，式子2b+6和|a—2|互為相反數(shù)，則(a+b)2011=.【答案】－1 一樣的，那么每次降價后的百分率是.-45-/82點O，如果△ABO≌△DEO，則需要添加的條件是。(只需一個即可，圖中不能添加任何方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是mm. 案中有白色地面瓷磚塊。請把你認為正確的選項序號填入下面相應題號的表格內(nèi)). 13.(13,3分)某同學手里拿著長為3和2的兩個木棍，想要裝一個木棍，用它們圍成一個三角形，那么他所找的這根木棍長滿足條件的整數(shù)解是()A．1,3,5B.1,2,3C.2,3,4D.3,4,514.(14,3分)如圖5,是一個水管的三叉接頭，它的左視圖是()15.(15,3分)在A.3.14和7ABCDB和9 CD.π和7-46-/82BDA.20B.14C.28D.24 x一元二次方程x2+4x+k=0有實數(shù)解，則k的取值范圍是()18.(18,3分)將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個單位長度后，得到的函數(shù)解析式是()AyxByxCy(x－2)2D.y=2x2－2319.(19,3分)一次函數(shù)y=－2x+1和反比例函數(shù)y=的大致圖象是()xABCD數(shù)軸上為()333【答案】=234+132-47-/82)請你先化簡分式x+3x2+6x+9+1再取恰的x的值代入求值.x21x22x+1x+1+x21x22x+1x+1=?+1x11=?+=?2= 23．(23,7分)學校在藝術周上，要求學生制作一個精美的軸對稱圖形，請你用所給出的幾何圖形：○○ △△(兩個圓，兩個等邊三角形，兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思一個獨特，有意義的軸對稱圖形，并寫上要求：①所做的圖是軸對稱圖形②六個元素必須要用到，而且每個元素只用一次。③解說詞要和所做的圖形匹配。24.(24,7分)某學校九年級的學生去旅游，在風景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們甲：我站在此處看樹頂仰角為45°。 )。-48-/82A BA BD米ACAC(1)求證：∠BAC=∠CAD(2)若∠B=30°，AB=12，求C的長.BOAFCDFCE-49-/82OCAACD° ∴∠CAD+∠ACD=90°OA=AB=12=6∵AB=12∴2226.(26,11分)學校為了響應國家陽光體育活動，選派部分學生參加足球、乒乓球、籃球、排球隊集訓.根據(jù)參加項目制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖9和如圖10，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類，圖中用足球、乒乓球、籃球、排球代表喜歡這四種球類某種球類的學生人數(shù))排排球足球乒乓球20%籃球40%請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)參加籃球?qū)Φ挠腥耍瑓⒓幼闱驅(qū)Φ娜藬?shù)占全部參加人數(shù)的%.(2)喜歡排球隊的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是多少度？并補全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計圖.隨機摸球的方式確定參加權，小球中摸出一球然后放回，小虎再隨機地摸出一球，若小明摸出的小球標有數(shù)字比小虎摸出的小球標有的【答案】 (2)排球隊所占的百分比為：1－(40%+30%+20%)=10%圓心角度數(shù)=360×10%=36°-50-/82用列表法小小虎1123443214223432344234明可能獲得參加權的結(jié)果是六種，分別是2,1；3,1；3,2；4,2；4,3；63∴小明獲參加權的概率P==116810535 2168288∵P＜P∴這個規(guī)則對雙方不公平.1227.(27,10分)認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.-51-/8212112222212的關系？請說明理由.A的關系？(只寫結(jié)論，不需證明)AOOBC【答案】(1)探究2結(jié)論：∠BOC=AOCDBB12ACBCDEO-52-/8211AOD2DCBB1122又三ACD是ABC的一外角22221 (2)探究3：結(jié)論∠BOC=90°－三A2(1)求拋物線的解析式.(2)若(1)中的拋物線與x軸的另一個交點為C.根據(jù)圖像回答，當x取何值時，拋物線的圖像在直線【答案】 (1)∵x2－4x+3=0的兩個根為x=1,x=312-53-/82∴A點的坐標為(1,0)，B點的坐標為(0,3)又∵拋物線y=－x2+bx+c的圖像經(jīng)過點A(1,0)、B(0,3)兩點(2)作直線BC由(1)得，y=－x2-2x+312∴C點的坐標為(－3,0) a22a+3即F點的坐標是(a，)2a22a+3即=a+32解得a=－1,a=－3(此時P點與點C重合，舍去)12∴P點的坐標是(－1,0)-54-/82DD一、選擇題(共8小題)1、(2011.淮安)3的相反數(shù)是()2、(2011.淮安)下列交通標志是軸對稱圖形的是()分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解，只要尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，既是軸對稱圖形．點評：此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、(2011.淮安)據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人．480萬(4800000)用科學記數(shù)法可表示為()C、4.8×106D、4.8×107考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)。ann；當原-55-/824、(2011.淮安)如圖所示的幾何體的主視圖是()考點：簡單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．解答：解：從正面看易得正方體位于長方體的上方，點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．5、(2011.淮安)在菱形ABCD中，AB=5cm，則此菱形的周長為()分析：根據(jù)菱形的四條邊長都相等的性質(zhì)、菱形的周長=邊長×4解答點評：本題主要考查了菱形的基本性質(zhì)．菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直平分．數(shù)是()-56-/82分析：求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)． 點評：注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．77、(2011.淮安)不等式的解集是()考點：解一元一次不等式。分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時乘以2，再移項、合并同類項，不等號的方向不變．2，得點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．圍是()-57-/82函數(shù)的圖象關于原點對稱的特點即可求出答案．二、填空題(共10小題)考點：同底數(shù)冪的乘法。相加，即am.an=am+n計算即可．點評：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．10、(2011.淮安)如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE=4．考點：三角形中位線定理。點評：本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是解 11、(2011.淮安)分解因式：ax+ay=a(x+y)．考點：因式分解-提公因式法。。 點評：此題考查了提取公因式法分解因式．解題的關鍵是注意找準公因式．-58-/82的性質(zhì)。ab的度點評：此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義．解題的關鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用．考點：解一元二次方程-直接開平方法。點評：本題主要考查了解一元二次方程﹣直接開平方法．解這類問題要移項，把所含未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移項等號的右邊，化成x2=a(a≥0)的形式，利用數(shù)的開方直接求解． a(x+b)2=c(a，c同號且a≠0)．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”． (2)用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。分析：已知拋物線的解析式是一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出頂點坐。-59-/82分析：弧分析：弧長公式為，把半徑和圓心角代入公式計算就可以求出弧長．點評：本題考查的是弧長的計算，利用弧長公式計算求出弧長．16、(2011.淮安)有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個．為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過考點：利用頻率估計概率。根據(jù) 解答：解：∵摸到紅球的頻率約為0.6，D分析：已知兩組對邊相等，如果其對角線相等可得到△ABD≌△ABC≌ADC≌△BCD，進而得到， 點評：此題屬開放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關鍵是是要得到四個內(nèi)角相等即直角．-60-/82AB1=那么ABAB1=那么AB=AB1==，而∠AB1D=90°，故△AB1D是等腰直角三角形，==，+++=3+．△ABC點評：本題主要考查旋轉(zhuǎn)和直角三角形的性質(zhì)，既要弄清等腰梯形、直角梯形的判定，又要掌握有關旋轉(zhuǎn)三、解答題(共10小題)考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；零指數(shù)冪。(2)按照整式的混合運算的順序，先去括號，再合并同類項．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握求證：△ABE≌△CDF．-61-/82考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：利用平行四邊形的性質(zhì)和題目提供的相等的角可以為證明三角形全等提供足夠的條件．點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，根據(jù)平行四邊形找到證明全等三角形足夠的條21、(2011.淮安)如圖，有牌面數(shù)字都是2，3，4的兩組牌．從毎組牌中各隨機摸出一張，請用畫樹狀圖或考點：列表法與樹狀圖法。分析：先利用樹狀圖展示所有的9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的占三種，然后根． 點評：本題考查了概率的概念：用列舉法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，找出某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則22、(2011.淮安)七(1)班的大課間活動豐富多彩，小峰與小月進行跳繩比賽．在相同的時間內(nèi)，小峰跳-62-/82考點：分式方程的應用。分析：設小峰每分鐘跳x個，那么小月就跳(x+20)下，根據(jù)相同時間內(nèi)小峰跳了100下，小月跳了140分鐘跳x個，則==，點評：本題考查分式方程的應用，關鍵是以時間做為等量關系，根據(jù)相同時間內(nèi)小峰跳了100個，小月跳 考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。-63-/8224、(2011?淮安)陽光中學九(1)班同學在一次綜合實踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)保“情況進行了同學們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人，對調(diào)查結(jié)果進行了系統(tǒng)分析．繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：BCD表示其他情況)(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為25%；專題：圖表型。﹣(2)用B表示的“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”的人數(shù)÷這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)可得B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比． -64-/82．點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？(2)連接CD，若CD=5，求AB的長．角定理。 (2)連接CD，-65-/82B(1)求此二次函數(shù)關系式和點B的坐標；(2)在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐考點：二次函數(shù)綜合題。Ab系式，把x=0代入二次函數(shù)求出點 解答：解：(1)把點A(4，0)代入二次函數(shù)有：-66-/82((2)如圖：為了進一步探究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對鐘面進行了一個小時的觀察．為了探t他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象(圖3)，并求出y1與t的請你完成：(1)求出圖3中y2與t的函數(shù)關系式；(2)直接寫出A、B兩點的坐標，并解釋這兩點的實際意義；個小時，請你在題圖3中補全圖象．-67-/82考點：一次函數(shù)的應用。分析：分析：(1)分針每分鐘轉(zhuǎn)過的角度是=0.5度，據(jù)此即可列出函數(shù)解析式；(2)求出兩個函數(shù)的交點坐標即可；(3)分針會再轉(zhuǎn)一圈，與第一個小時的情況相同，是一個循環(huán)，而時針OP的夾角增大的速度與第一個小((3)點評：本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，和交點坐標的求解，正確理解分針與時針轉(zhuǎn)動的情況是解題的關 -68-/82考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；勾股定理；正方形的性質(zhì)。專題：計算題；幾何動點問題；分類討論。(2)正方形EFGH與△ABC重疊部分的形狀，依次為正方形、五邊形和梯形；可分三段分別解答：①當0tttSt數(shù)關系式；(3)當t=5時，面積最大；((2)：①當0＜t≤時，②當②當＜t≤時，③當③當＜t≤2時；(3)當t=5時，最大面積是：-69-/82點評：本題考查了動點函數(shù)問題，其中應用到了相似形、正方形及勾股定理的性質(zhì)，鍛煉了學生運用綜合-70-/82DBDB說明：本卷滿分150分，考試時間為100分鐘.四四1718一二三五總分一、單項選擇題(每小題4分，共20分，請將所選選項的字母寫在題目后的括號內(nèi))1．今年1至4月份，我省旅游收入累計達5163000000元，用科學記數(shù)法表示是()A．5163106元B．5.163109元C．5.163108元D．5.1631010元3．為了了解某校300名初三學生的睡眠時間，從中抽取30名學生進行調(diào)查，在這個問題中，下列說法正確的是()A．300名學生是總體B．300是眾數(shù)C．30名學生是抽取的一個樣本D．30是樣本的容量4．如圖1，△ABC和△GAF是兩個全等的等腰直角三角形，圖中相似三角形(不包括全等)共A有()AA．1對B．2對C．3對D．4對5．一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長F F幾何體的表面積是()A．6B．4C．8D．4二、填空題(每小題4分，共20分，請把下列各題的正確答案填寫在橫線上)是．9．有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是．-71-/8210．如圖2，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，分別以A、C為圓心，AO、CO為半徑畫圓弧，交菱形各邊于點E、F、G、H，若AC=23，BD=2，則圖中陰影部分的面積是A三、解答下列各題(每小題6分，共30分)11．解不等式組(要求利用數(shù)軸求出解集)：552x_2xx_4DHGOEFB C+1)+21；23×27=621可寫成100×2×(2+1)+21；-72-/82yy7=1221可寫成100×3×(3+1)+21；43×47=2021可寫成100×4×(4+1)+21；…………=．14．如圖3，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連接為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC是格點三角形，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(－2，－2)．1111111為．A(2)把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A22222x為x．BCB33放大前后對應邊長的比為1︰2，畫出△ABC33(圖3)AA∠BAD與∠CDE滿足什么條件時AD=AE？寫出你的推理過程．BDBD(圖4)圖