廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱(5篇)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱(5篇)人的記憶力會(huì)隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補(bǔ)記憶的不足，將曾經(jīng)的人生經(jīng)歷和感悟記錄下來(lái)，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？下面是我?guī)痛蠹艺淼膬?yōu)質(zhì)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇一

（一）必考內(nèi)容與要求

1．集合

（1）集合的含義與表示

①了解集合的含義、元素與集合的“屬于〞關(guān)系。

②能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題。（2）集合間的基本關(guān)系

①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算

①理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。③能使用韋恩圖（venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。

2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)

①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。

②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)

①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。

②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，把握冪的運(yùn)算。

③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)圖像通過(guò)的特別點(diǎn)。（3）對(duì)數(shù)函數(shù)

①理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

②理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，把握函數(shù)圖像通過(guò)的特別點(diǎn)。③了解指數(shù)函數(shù)ya與對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax互為反函數(shù)（a0，a≠1）。（4）冪函數(shù)

①了解冪函數(shù)的概念。

23x1②結(jié)合函數(shù)yx，yx，yx，y，yx2的圖象，了解它們的變化狀況。

x（5）函數(shù)與方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率

①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

②會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型

①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)ii（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)

①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出ysinx，ycosx，ytanx的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。

理解正切函數(shù)在區(qū)間（πα，πα的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出2③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間［0，2π］的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：ππ，）的單調(diào)性。22⑤了解函數(shù)y=asin（ωx+）的物理意義；能畫出y=asin（ωx+）的圖像，了解參數(shù)a、ω、對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。

⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。9．平面向量

（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念①了解向量的實(shí)際背景。

②理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算

①把握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②把握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個(gè)向量共線的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。sinxsin2xcos2x1，tanx

cosx

②把握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積

①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

③把握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用

①會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題。

②會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題。10．三角恒等變換

（1）和與差的三角函數(shù)公式

①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。

②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對(duì)這三組公式不要求記憶）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

把握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。（2）應(yīng)用

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。12．?dāng)?shù)列

（1）數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法

①了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列

①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

②把握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。

③能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系

了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。

（2）一元二次不等式

①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決。（4）基本不等式：ab2ab(a，b0)①了解基本不等式的證明過(guò)程。

②會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。14．常用規(guī)律用語(yǔ)（1）命題及其關(guān)系①理解命題的概念。

②了解“若p，則q〞形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡(jiǎn)單的規(guī)律聯(lián)結(jié)詞

了解規(guī)律聯(lián)結(jié)詞“或〞、“且〞、“非〞的含義。（3）全稱量詞與存在量詞

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。15．圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。②把握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)yc，yx，yx2，y1②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。x的導(dǎo)數(shù)。

·常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：（c）′=0（c為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈n+

(sinx)cosx；(cosx)sinx；

·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：(ex)ex；(ax)axlna(a0且a1)；

11(lnx)；(logax)logae(a0且a1)

xx·法則1u(x)v(x)u(x)v(x)·法則2u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)·法則3（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用數(shù)一般不超過(guò)三次）。

②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、微小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對(duì)多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）。

（4）生活中的優(yōu)化問(wèn)題會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。17．統(tǒng)計(jì)案例

了解以下一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。（1）獨(dú)立檢驗(yàn)

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。（2）回歸分析

了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。18．推理與證明

（1）合情推理與演繹推理。

①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，把握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn)。19．?dāng)?shù)系的擴(kuò)展與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。

③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算

①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。

②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。20．框圖u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)0)2v(x)v(x)①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對(duì)多項(xiàng)式函

（1）流程圖①了解程序框圖

②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）

③能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖①了解結(jié)構(gòu)圖。

②會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過(guò)的知識(shí)、梳理收集到的資料信息。

（二）選考內(nèi)容與要求

考生在下面的“幾何證明選講〞和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程〞兩部分內(nèi)容中選考一個(gè)。1．幾何證明選講

（1）了解平行線截割定理，會(huì)證直角三角形射影定理。（2）會(huì)證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。

（3）會(huì)證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。

（4）了解平行投影的含義，通過(guò)圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓（特別情形是圓）

2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系

①理解坐標(biāo)系的作用。

②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化狀況。

③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。

④能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形（如過(guò)極點(diǎn)的直線、過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程，通過(guò)比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時(shí)選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。

⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。

（2）參數(shù)方程

①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。

②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。

③了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動(dòng)軌道中的作用。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇二

武漢理工大學(xué)2023年博士入學(xué)考試《離散數(shù)學(xué)》考試大綱

一、考試要求共濟(jì)

要求考生系統(tǒng)地把握離散數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和方法，具有較強(qiáng)的規(guī)律思維和抽象思維能力，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容和方法解決實(shí)際問(wèn)題?？?/p>

二、考試內(nèi)容濟(jì)

1、數(shù)理規(guī)律濟(jì)

1)命題和聯(lián)結(jié)詞，謂詞與量詞，適合公式，賦值，解釋與指派，范式共

2)命題形式化，等價(jià)式與對(duì)偶式，蘊(yùn)含式，推理與證明

3)證明方法3

4)數(shù)學(xué)歸納法

2、集合論院

1)集合代數(shù)，笛卡爾乘積，關(guān)系與函數(shù)，關(guān)系的性質(zhì)與運(yùn)算

2)等價(jià)關(guān)系，劃分共濟(jì)

3)偏序關(guān)系與偏序集，格輔導(dǎo)

3、計(jì)數(shù)33626037

1)排列與組合，容斥原理，鴿巢原理共

2)離散概率正門

3)函數(shù)的增長(zhǎng)與遞推關(guān)系院

4、圖論共濟(jì)網(wǎng)

1)歐拉圖與哈密頓圖，平面圖與對(duì)偶圖，二部圖與匹配，圖的著色021-

2)樹(shù)，樹(shù)的遍歷，最小生成樹(shù)正門

3)最短路經(jīng)，最大流量

5、形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)院

1)語(yǔ)言與文法，正則表達(dá)式與正則集

2)有限狀態(tài)自動(dòng)機(jī)，自動(dòng)機(jī)與正則語(yǔ)言

6、代數(shù)系統(tǒng)

1)二元運(yùn)算，群與半群，積群與商群，同態(tài)與同構(gòu)

2)群與編碼

3)格與布爾代數(shù)，環(huán)與域

三、試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時(shí)間為3小時(shí)，總分值100分。

2、題目類型：計(jì)算題、簡(jiǎn)答題和證明題。

參考書(shū)

1．離散數(shù)學(xué)，胡新啟，武漢大學(xué)出版社，2023年。

2．離散數(shù)學(xué)，尹寶林、何自強(qiáng)、許光漢、檀鳳琴等，高等教育出版社，1998年。

3．離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用，kenneth，機(jī)械工業(yè)出版社，2023年。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇三

2023年安徽省中小學(xué)新任教師公開(kāi)聘請(qǐng)統(tǒng)一筆試

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

一、考試性質(zhì)

安徽省中小學(xué)新任教師公開(kāi)聘請(qǐng)考試為全省統(tǒng)一組織的公開(kāi)性選拔考試，是落實(shí)“省考、縣管、校用〞教師管理體制的基礎(chǔ)工作。其目的是吸引有志于從事基礎(chǔ)教育事業(yè)的優(yōu)秀人才到中小學(xué)任教，進(jìn)一步規(guī)范中小學(xué)新任教師公開(kāi)聘請(qǐng)工作，把好教師“入口關(guān)〞?？荚嚥扇」P試和面試相結(jié)合的方式進(jìn)行。筆試結(jié)果將作為安徽省中小學(xué)新任教師公開(kāi)聘請(qǐng)面試的依據(jù)，同時(shí)納入考試總成績(jī)。聘請(qǐng)考試從教師相應(yīng)崗位的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。聘請(qǐng)考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試目標(biāo)與要求

根據(jù)《小學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試用）》的要求，本科目的考試，依照“考察基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，重視考察綜合素質(zhì)〞的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，著重考察從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作應(yīng)具備的數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)和基本能力，考察對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程與教學(xué)論知識(shí)的理解與應(yīng)用，考察教學(xué)技能。將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，綜合檢測(cè)考生對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)的把握程度、能力水平、從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的基本素質(zhì)和發(fā)展?jié)撃堋?/p>

三、考試范圍與內(nèi)容(一)學(xué)科專業(yè)知識(shí)1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

⑴整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)的改寫和求近似數(shù)；數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系；比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

⑵小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分；分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

⑶有理數(shù)的意義、大小。

⑷平方根、算術(shù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。2.數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)

⑴四則運(yùn)算的意義、運(yùn)算法則和運(yùn)算定律；口算、筆算、估算的基本方法和相應(yīng)算理。

⑵積的變化規(guī)律、商不變的性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)。

⑶比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系；比、比例的意義和基本性質(zhì)；正比例和反比例的意義，解決比例的有關(guān)問(wèn)題。

⑷常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。

⑸實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。⑹整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問(wèn)題。⑺帶余除法的意義、帶余除法表達(dá)式。⑻奇數(shù)、偶數(shù)的定義和性質(zhì)，奇偶分析法。⑼被2，3，5整除的數(shù)的特征。

⑽因數(shù)（約數(shù)）、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)（最大公約數(shù)）和最小公倍數(shù)以及互質(zhì)數(shù)的概念；分解質(zhì)因數(shù)；最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)及其應(yīng)用。

3.常見(jiàn)的量

⑴常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位和面積單位以及體積與容積單位。

⑵用單位間的進(jìn)率進(jìn)行單位換算。4.代數(shù)式與方程

⑴用字母表示數(shù)的意義，列代數(shù)式，求代數(shù)式的值。

⑵整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；整式，整式的加法、減法和乘法運(yùn)算。

⑶分式的概念、基本性質(zhì)和運(yùn)算。

⑷二次根式，二次根式的性質(zhì)及其加、減、乘、除運(yùn)算法則。⑸等式的性質(zhì)；方程、方程的解。

⑹一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程(組)、分式方程的概念、解法及其應(yīng)用，檢驗(yàn)方程的解是否合理。

5.不等式

⑴不等式的概念與基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式的解法。⑵一元一次不等式（組）及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

⑶用比較法、綜合法、分析法等證明簡(jiǎn)單的不等式。

ab2⑷基本不等式：。6.集合

⑴集合，元素與集合間的關(guān)系，集合的表示方法。⑵集合之間的包含和相等關(guān)系；全集與空集的含義。

⑶并集、交集和補(bǔ)集的含義、運(yùn)算；用韋恩圖表示簡(jiǎn)單集合間的關(guān)系與運(yùn)算。

⑷區(qū)間及其表示方法。7.函數(shù)

⑴映射與函數(shù)的概念；求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；反函數(shù)，求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

⑵常量、變量；一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

aba,b0的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

⑶函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性；判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、周期性。

⑷復(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)。

⑸分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念、運(yùn)算及性質(zhì)；對(duì)數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)。⑹初等函數(shù)的概念；冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

⑺角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差以及二倍角的正弦、余弦和正切公式；正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

⑻正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。8.數(shù)列

⑴數(shù)列的概念、表示法。

⑵等差數(shù)列，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等差數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

⑶等比數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，用等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

9.極限

⑴數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

⑵極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列和函數(shù)的極限。⑶函數(shù)連續(xù)的定義，求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間和休止點(diǎn)。⑷閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。10.導(dǎo)數(shù)

⑴導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義。

⑵基本求導(dǎo)公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。

⑶復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)求導(dǎo)法則。⑷二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

⑸微分的定義；基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。⑹可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

⑺可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；用導(dǎo)數(shù)探討初等函數(shù)的單調(diào)性和極值，解決與最值有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

11.積分

⑴不定積分的定義、性質(zhì)與基本積分公式。

⑵定積分的定義與性質(zhì)、幾何意義；牛頓-萊布尼茨公式；求簡(jiǎn)單函數(shù)的定積分。

⑶定積分在幾何與物理中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

⑷用定積分求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積的思想方法。12.向量代數(shù)

⑴空間直角坐標(biāo)系，空間兩點(diǎn)間的距離公式。

⑵向量的概念、幾何表示、坐標(biāo)表示，兩個(gè)向量相等的含義。⑶向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。⑷平面向量的基本定理及其意義。

⑸用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件。

⑹兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義與幾何意義；數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式及運(yùn)算。

⑺用數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角，判斷兩個(gè)向量共線與垂直。⑻用向量方法解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。13.直線和圓的方程

⑴直線的傾斜角和斜率；過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式；直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式）。

⑵兩條直線平行與垂直的條件，根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系；求兩條直線所成的角、點(diǎn)到直線的距離和兩平行直線間的距離。

⑶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

⑷根據(jù)給定的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系；用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

⑸解析幾何的基本思想，坐標(biāo)法。14.圓錐曲線方程

⑴橢圓、雙曲線及拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。⑵圓錐曲線的初步應(yīng)用；數(shù)形結(jié)合的思想。15.直線、平面幾何圖形和簡(jiǎn)單幾何體

⑴直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念；平面的基本性質(zhì)，斜二測(cè)畫法和三視圖；空間兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系和表示法。

⑵長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓；長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐；常見(jiàn)圖形的周長(zhǎng)、面積、體積、容積的求法。

⑶三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線，等腰三角形，直角三角形，三角形重心；全等三角形，全等三角形的判定；勾股定理及其逆定理。

⑷平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及它們之間的關(guān)系；平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理、判定定理和三角形的中位線定理。

⑸圓及其相關(guān)概念（弧、弦、圓心角、圓周角、等圓、等弧、切線等）；正多邊形的概念；點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。

⑹多面體、凸多面體、正多面體、棱柱、棱錐、球；棱柱、正棱

錐、球的性質(zhì)，畫直棱柱、正棱錐的直觀圖；求柱體、錐體、球的體積；求正棱柱、正棱錐、球的表面積。

⑺軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形、圖形旋轉(zhuǎn)與平移的概念及其基本性質(zhì)。

⑻線段的比、成比例線段、比例的基本性質(zhì)；相像三角形的判定定理和性質(zhì)定理及其應(yīng)用；銳角三角函數(shù)；解直角三角形及其應(yīng)用。

⑼平面直角坐標(biāo)系；在同一直角坐標(biāo)系中，圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律。

16.命題與證明、數(shù)學(xué)歸納法

⑴命題；簡(jiǎn)單命題及其逆命題、否命題與逆否命題，四種命題的相互關(guān)系。

⑵證明與推理，簡(jiǎn)單命題的證明方法。⑶必要條件、充分條件與充要條件。⑷數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用。17.統(tǒng)計(jì)與概率⑴統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、數(shù)據(jù)離散程度、頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義；求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。

⑵解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果并根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷或預(yù)計(jì)。⑶隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。

⑷古典概型及其概率計(jì)算公式；用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基才能件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

⑸互斥事件、相互獨(dú)立事件，用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

⑹用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

⑺用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的頻率分布，用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；用樣本估計(jì)總體的思想。

（二）學(xué)科課程與教學(xué)論及其應(yīng)用1.小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》的相關(guān)內(nèi)容，包括課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計(jì)思路，課程目標(biāo)、課程的主要內(nèi)容和實(shí)施建議；《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》所提出的“核心概念〞的含義與教學(xué)價(jià)值。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)

⑴小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則、教學(xué)過(guò)程、常用的數(shù)學(xué)教學(xué)模式與方法。

⑵確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主要依據(jù)；根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與不同年齡小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，分析課例的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確所給教材內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系中的地位和作用，理解教材編排的意圖等。

⑶根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源合理設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。⑷對(duì)提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)、改進(jìn)等。

四、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)1.考試形式：閉卷、筆試，2.考試時(shí)間150分鐘，試卷分值120分。

3.主要題型：選擇題、填空題和解答題等。其中選擇題是四選一型的單項(xiàng)題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過(guò)程或推證過(guò)程；解答題包括計(jì)算題、作圖題、證明題、論述題、案例評(píng)析題和教學(xué)片段設(shè)計(jì)等。解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程；論述題、案例評(píng)析題等應(yīng)明確說(shuō)明觀點(diǎn)、規(guī)律明了、證據(jù)恰當(dāng)、有理有據(jù)；教學(xué)片段設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)規(guī)范，利于教學(xué)有效實(shí)施。

4.內(nèi)容比例：數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)約占70﹪，其中以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為主；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)約占30﹪,教學(xué)案例取自小學(xué)其次學(xué)段教學(xué)內(nèi)容。

廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇四

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高等數(shù)學(xué)考試大綱

2023年山東省專升本高等數(shù)學(xué)（公共課）考試要求

總要求：考生應(yīng)了解或理解“高等數(shù)學(xué)〞中函數(shù)、極限和連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì)、把握或熟練把握上述各部分的基本方法。應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、規(guī)律推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力；有運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，確鑿地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

一、函數(shù)、極限和連續(xù)

（一）函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，分段函數(shù)。

（2）理解和把握函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性，奇偶性，有界性，周期性。

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（3）了解反函數(shù)：反函數(shù)的定義，反函數(shù)的圖象。

（4）把握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算。

（5）理解和把握基本初等函數(shù)：冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，反三角函數(shù)。

（6）了解初等函數(shù)的概念。

（二）極限

（1）理解數(shù)列極限的概念：數(shù)列，數(shù)列極限的定義，能根據(jù)極限概念分析函數(shù)的變化趨勢(shì)。會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

（2）了解數(shù)列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運(yùn)算定理，夾逼定理，單調(diào)有界數(shù)列，極限存在定理，把握極限的四則運(yùn)算法則。

（3）理解函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮（x→∞，x→+∞，x→-∞）時(shí)函數(shù)的極限。

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（4）把握函數(shù)極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運(yùn)算定理。

（5）理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。

（6）熟練把握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

（三）連續(xù)

（1）理解函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的定義，左連續(xù)和右連續(xù)，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的休止點(diǎn)及其分類。

（2）把握函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的性質(zhì)：連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性，會(huì)求函數(shù)的休止點(diǎn)及確定其類型。

（3）把握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì)運(yùn)用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。

（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上連續(xù)，并會(huì)利用連續(xù)性求極限。

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案二、一元函數(shù)微分學(xué)

（一）導(dǎo)數(shù)與微分

（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

（2）會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程與法線方程。

（3）熟練把握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

（4）把握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

（6）理解函數(shù)的微分概念，把握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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演講稿工作總結(jié)調(diào)研報(bào)告講話稿事跡材料心得體會(huì)計(jì)劃方案

（1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。

（2）熟練把握洛必達(dá)法則求“0/0〞、“∞/∞〞、“0?∞〞、“∞-∞〞、“1∞〞、“00〞和“∞0〞型未定式的極限方法。

（3）把握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會(huì)利用函數(shù)的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。

（4）理解函數(shù)極值的概念，把握求函數(shù)的極值和最大（?。┲档姆椒?，并且會(huì)解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

（5）會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

（6）會(huì)求曲線的水平漸近線與垂直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)

（一）不定積分

（1）理解原函數(shù)與不定積分概念及其關(guān)系，把握不定積分性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

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（2）熟練把握不定積分的基本公式。

（3）熟練把握不定積分第一換元法，把握其次換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。

（4）熟練把握不定積分的分部積分法。

（二）定積分

（1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

（2）把握定積分的基本性質(zhì)。

（3）理解變上限的定積分是變上限的函數(shù)，把握變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

（4）把握牛頓—萊布尼茨公式。

（5）把握定積分的換元積分法與分部積分法。

（6）理解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念，把握其計(jì)算方法。

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（7）把握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積。

四、向量代數(shù)與空間解析幾何

（一）向量代數(shù)

（1）理解向量的概念，把握向量的坐標(biāo)表示法，會(huì)求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

（2）把握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計(jì)算方法。

（3）把握二向量平行、垂直的條件。

（二）平面與直線

（1）會(huì)求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì)判定兩平面的垂直、平行。

（2）會(huì)求點(diǎn)到平面的距離。

（3）了解直線的一般式方程，會(huì)求直線的標(biāo)準(zhǔn)式方程、參數(shù)式方程。

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會(huì)判定兩直線平行、垂直。

（4）會(huì)判定直線與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線在平面上）。

五、多元函數(shù)微積分

（一）多元函數(shù)微分學(xué)

（1）了解多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義及二元函數(shù)的極值與連續(xù)概念（對(duì)計(jì)算不作要求）。會(huì)求二元函數(shù)的定義域。

（2）理解偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。

（3）把握二元函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法。

（4）把握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

（5）會(huì)求二元函數(shù)的全微分。

（6）把握由方程f（x，y，z）=0所確定的隱函數(shù)z=z（x，y）的一階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

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（7）會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值。

（二）二重積分

（1）理解二重積分的概念、性質(zhì)及其幾何意義。

（2）把握二重積分在直角坐標(biāo)系及極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法。

六、無(wú)窮級(jí)數(shù)

（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

（1）理解級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散的概念。把握級(jí)數(shù)收斂的必要條件，了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)。

（2）把握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值數(shù)別法。會(huì)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法。

（3）把握幾何級(jí)數(shù)、調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的斂散性。

（4）了解級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，會(huì)使用萊布尼茨判別法。

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（二）冪級(jí)數(shù)

（1）了解冪級(jí)數(shù)的概念，收斂半徑，收斂區(qū)間。

（2）了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)與逐項(xiàng)積分）。

（3）把握求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間（不要求探討端點(diǎn)）的方法。

七、常微分方程

（一）一階微分方程

（1）理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。

（2）把握可分開(kāi)變量方程的解法。

（3）把握一階線性方程的解法。

（二）二階線性微分方程

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（1）了解二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)。

（2）把握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法。

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廣東中考數(shù)學(xué)考試大綱篇五

2023年廣東省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱

一、考試性質(zhì)

初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡(jiǎn)稱為“數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試〞）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、確鑿地反映初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平．考試的結(jié)果既是評(píng)定我省初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù)之一．

二、指導(dǎo)思想

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要表達(dá)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2023年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有利于減輕過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)．

（二）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過(guò)程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問(wèn)題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)．

（三）數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試命題應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的年齡特征、特性特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)編制試題，力求公正、客觀、全面、確鑿地評(píng)價(jià)學(xué)生通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所獲得的相應(yīng)發(fā)展．

三、考試依據(jù)

（一）教育部2023年頒發(fā)的《關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知》．

（二）教育部2023年頒發(fā)的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2023年版）》．

（三）廣東省初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際狀況．

四、考試要求

（一）以《標(biāo)準(zhǔn)》中的“課程內(nèi)容〞為基本依據(jù)，不拓展知識(shí)與技能的考試范圍，不提高考試要求，選學(xué)內(nèi)容不列入考試范圍；

（二）試題主要考察如下方面：基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)；解決問(wèn)題的能力等．

（三）突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考察，重視考察學(xué)生把握適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的狀況，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程中最為重要的、必需把握的核心概念、思想方法和常用的技能重點(diǎn)考察．

（四）試卷內(nèi)容大致比例：代數(shù)約占60分；幾何約占50分；統(tǒng)計(jì)與概率約占10分．

五、考試內(nèi)容第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)１．?dāng)?shù)與式（１）有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?/p>

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）．

③理解乘方的意義，把握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）．

④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．（２）實(shí)數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根．

②了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根．

③了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．

④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍．

⑤了解近似數(shù)；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值．

⑥了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算．（３）代數(shù)式

①能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義．②能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示．

③會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算．（４）整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）．②了解整式的概念，把握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）．③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：的

幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

④會(huì)用提取公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．⑤了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．２．方程與不等式（１）方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型．

②經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程．③把握等式的基本性質(zhì)．

④會(huì)解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）．⑤把握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組．

⑥理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．⑦會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個(gè)根之間是否相等．⑧能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理．（２）不等式與不等式組

①結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，摸索不等式的基本性質(zhì)．

②會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集．

③能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．３．函數(shù)（１）函數(shù)

①通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義．a(chǎn)baba2b2ab，2a22abb2，了解公式3②結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例．③能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析．

④能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值．⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系．⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化狀況進(jìn)行初步探討．（２）一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式．②會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

③能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）摸索并理解ｋ＞０或ｋ＜０時(shí)，圖象的變化狀況．④理解正比例函數(shù)．

⑤體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系．⑥能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．（３）反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）摸索并理解ｋ＞０或ｋ＜０時(shí)，圖象的變化狀況．③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題．（４）二次函數(shù)

①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義．

②會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過(guò)圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)．③會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為

yaxhk（ａ≠０）的形

2式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題．

④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．其次部分空間與圖形１．圖形的認(rèn)識(shí)（１）點(diǎn)、線、面、角

①通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等．②會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義．③把握基才能實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線．④把握基才能實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短．⑤理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間距離．⑥理解角的概念，能比較角的大?。?/p>

⑦認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差．（２）相交線與平行線

①理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角的概念，摸索并把握對(duì)頂角相等，同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)．

②理解垂線、垂線段等概念，能用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線．③理解點(diǎn)到直線距離的意義，能度量點(diǎn)到直線的距離．④把握過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直．

⑤識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；把握平行線概念：把握兩條直線被第三條直線所截，假使同位角相等，那么這兩條直線平行．

⑥把握過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．⑦把握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．⑧能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線．

⑨摸索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，假使內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)），那么這兩條直線平行；摸索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．⑩了解平行于同一條直線的兩條直線平行．（３）三角形

①理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性．②摸索并證明三角形內(nèi)角和定理，把握該定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊．

③理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角．

④把握兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等、兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等等基才能實(shí)，并能證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等．⑤摸索并證明角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；反之，角的內(nèi)部到角兩邊的距離的點(diǎn)在角的平分線上．

⑥理解線段垂直平分線的概念，摸索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；反之，到線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

⑦理解等腰三角形的概念，摸索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等：底邊上的高線、中線及頂角平分線重合．摸索并把握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)底角相等的三角形是等腰三角形．摸索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于６０°：摸索等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或僅有一個(gè)角是６０°的等腰三角形）是等邊三角形．

⑧了解直角三角形的概念，摸索并把握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，把握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．

⑨摸索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題：摸索并把握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊〞定理．⑩了解三角形重心的概念．（４）四邊形

①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；摸索并把握多邊形內(nèi)角和與外角和公式．

②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．

③摸索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線相互平分；摸索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形．

④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離．

⑤摸索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個(gè)角都是直角，對(duì)角線相等；菱形的四條邊相等，對(duì)角線相互垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；四邊相等的四邊形是菱形，對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形．正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)．⑥摸索并證明三角形中位線定理．（５）圓

①理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念：摸索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．

②摸索圓周角與圓心角及其所對(duì)的弧的關(guān)系，了解并證明圓周角及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對(duì)的圓周角是直角；９０°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．③知道三角形的內(nèi)心和外心．

④了解直線和圓的位置關(guān)系，把握切線的概念，摸索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過(guò)圓上一點(diǎn)畫圓的切線．⑤會(huì)計(jì)算圓的弧長(zhǎng)、扇形的面積．（６）尺規(guī)作圖

①能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線．

②會(huì)利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形．

③會(huì)利用基本作圖完成：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)作圓；會(huì)作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形．

④在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保存作圖痕跡，不要求寫作法．（７）定義、命題、定理

①通過(guò)具體實(shí)例，了解定義、命題、定理、推論的意義．

②結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題及其逆命題的概念．會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立．

③知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要貼合規(guī)律，知道證明的過(guò)程中可以有不同的表達(dá)形式，會(huì)綜合法證明的格式．

④了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的．⑤通過(guò)實(shí)例體會(huì)反證法的含義．２．圖形與變換對(duì)稱①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，摸索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．

②能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形．

③了解軸對(duì)稱圖形的概念：摸索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)．

④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．（２）圖形的旋轉(zhuǎn)

①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，摸索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等．

②了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，摸索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分．③摸索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)．④認(rèn)識(shí)并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形．（３）圖形的平移

①通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，摸索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)平移所得到的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）