自動檢測技術及儀表-復習題

.word.zl-.word.zl-.word.zl-.word.zl-關于計算的局部復習題1、用標準壓力表來校準工業(yè)壓力表時，應如何選用標準壓力表精度等級？可否用一臺精度等級為0.2級，量程為0?25Mpa的標準來檢驗一臺精度等級為1.5級，量程為0?2.5Mpa的壓力表？為什么？答：選用標準壓力表來校準工業(yè)壓力表時，首先兩者的量程要相近，并且標準表的精度等級要高于被校準表的精度等級，至少要高一個等級。題中的標準表精度等級為0.2級，量程為0?25Mpa,那么該標準表可能產生的最大絕對誤差為△1=(25-0)X0.2%=0.05(Mpa)被校準表的精度等級為1.5等級，量程為0?2.5Mpa,其可能產生的最大絕對誤差為△2=(2.5-0)Xl.2%=0.0375(Mpa)顯然，△舸產勺屋這種選擇是錯誤的，因為雖然標準表精度等級較高，但是它的量程太大，故不符合選擇的原那么。2、有一塊壓力表，其正向可測到0.6MPa,負向可測到-0.1MPa?，F只校驗正向局部，其最大誤差發(fā)生在0.3MPa處，即上行和下行時，標準壓力表的指示值分別為0.305MPa和0.295MPa。問該壓力表是否符合準確度等級為1.5級的要求？答：該壓力表的量程為0.6-〔-0.1〕=0.7〔MPa〕測量誤差為△上=0.305-0.3=0.005〔MPa〕，△下=0.3-0.295=0.005〔MPa〕

壓力表的根本誤差為0.005MPa,滿刻度相對誤差為8 =2129^x100%=0.714%(1.5%max0.73、有一吊車的拉力傳感器如右圖所示。其中電阻應變片R1、R2、R3、R4貼在等截面軸上。R1、R2、R3、區(qū)的標稱阻值均為120Q,橋路電壓為2V,重物質量為m,4其引起\、R2變化增量為1.2Q?！?〕畫出應變片組成的電橋電路?！?〕計算測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度?！?〕說明R3、R4起到的作用。(R+AR)(R+AR(R+AR)(R+AR)+RR

3

R+(R+AR)14 3 2EAR=空x受=sow2R 212QQ o AR/R 2〔3〕R「區(qū)4可以進展溫度補償。4、銅電阻的電阻值R與溫度t之間的關系為R=R(1+at)，在不同溫度下，測得銅t0電阻的電阻值〔如下表〕。請用最小二乘法求0℃時的銅電阻的電阻值R0和銅電阻的電阻溫度系數a。

r/Qti76.58082.585t/℃20.030.040.050.0解：誤差方程r-r(1+at)=vi=1,2,3,4ti0 iix=r,x=a11 0 20一120.0-一76.5一令系數矩陣A=1130.040.0,直接測得值矩陣L=80.082.5，被測量估計矩陣X=[150.085085.0x1x2」由最小二乘法：A'AXX=AL,則20.0AA二30.014020.030.040.050.040.0140540050.076.5120.0130.0AA二30.014020.030.040.050.040.0140540050.076.5120.0130.01 140.050.080.082.585.032411480|A'A|=2000中0??.(AA)-11

AAA11AL21A12??.(AA)-11

AAA11AL21A12A22」54002000-140-140-4八??.X=(AA)-1ArL=5400-1403242000-140 41148071.20.285、右圖為等強度量測力系統(tǒng)凡為電阻應變片，應變片5、右圖為等強度量測力系統(tǒng)凡為電阻應變片，應變片,\r=x=71.2Q0 1x028a=x2=028/℃=3.93x10-3/℃r71.20的靈敏度系數K=2.05未產生應變時，R1=120Q。當試件受力F時，應變片承受平均應變s=800Nm/m,求.word.zl-.word.zl-.word.zl-.word.zl-〔1〕應變片的電阻變化量A^和電阻相對變化量ARJRj〔2〕將電阻應變片R置于單臂測量電橋，電橋電源電壓1為直流3丫，求電橋的輸出電壓及電橋的非線性誤差；〔3〕假設要減小非線性誤差，應采取何種措施？并分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。解：「、巴=K8=1.64x10-3V=0.0012”⑴R1「.AR=K8R=0.196911U=EAR1=3x1.64x10-3V=0.0012V0 4R41〔2〕A〔2〕AR—1R AR= 1——= 1——AR 2R+AR2+—1 1 1R0.19682x120+0.1968出0.00082〔3〕采用差動電橋：半橋差動：U=EAR1=2x0.0012”=0.0024”,V=00 2R l1全橋差動：U=E"=4x0.00123V=0.0049%,v=00R l16、在如下圖的等強度懸臂梁測力系統(tǒng)中，可能用到四個一樣特性的電阻應變片為R1、R2、R3、R4,各應變片靈敏度系數K=2,初值為100Q。當試件受力F時，假設應變片要承受應變，那么其平均應變?yōu)椤?000Nm/m。測量電路的電源電壓為直流3丫?！?〕假設只用一個電阻應變片構成單臂測量電橋，求電橋輸出電壓及電橋非線性誤差。

〔2〕假設要求用兩個電阻應變片測量，且既要保持與單臂測量電橋一樣的電壓靈敏度，又要實現溫度補償，請在圖中標出兩個應變片在懸臂梁上所貼的位置；繪出轉換電橋，標明這兩個應變片在橋臂中的位置?！?〕要使測量電橋電壓靈敏度提高為單臂工作時的4倍，請在圖中標出各應變片在懸臂梁中所貼的位置；繪出轉換電橋，標明各應變片在各橋臂中的位置；并給出此時電橋輸出電壓及電橋非線性誤差的大小。解：〔1〕設用電阻應變片R1做測量電橋的測量臂，其它橋臂電阻初值為100Q。i：.AR=K￡R=2x1000^mx10QQ=0.2Q1A1AR—1R1TOC\o"1-5"\h\z0.2 ?—=0.2%100設當R1有迎1的變化時，電橋輸出電壓為U01\o"CurrentDocument"口 (R+AR 1工 0(100+0.2 1\7 …―U=- 」--E=3x V=0.001小\o"CurrentDocument"01 12R+AR 2) 1200+0.2 2)1 1 1 7非線性誤差：r=AR1/2R1x100%=0.1%i1+AR/2R1 1〔2〕應該在懸臂梁的正〔或反〕面沿梁的軸向貼測量應變片Rj沿與梁的軸向垂直的方向貼溫度補償應變片區(qū)修使得測量應變片和溫度補償應變片處于同一溫度場中，如下列圖所示bU~G~超量電播bU~G~超量電播〔3〕要使電橋電壓靈敏度為單臂工作時的四倍，那么應該在懸臂梁的正反面對應貼上四個一樣的應變片，兩個受拉應變，兩個受壓應變，形成全橋差動電橋，如下列圖此時，U=E一i=0.006V，r'=002R L17、一臺精度為0.5級、量程圍600?1200℃的溫度傳感器，它最大允許絕對誤差是多少？檢驗時某點最大絕對誤差是4℃,問此表是否合格？.word.zl-.word.zl-A4解： 根據精度定義表達式4=——x100%,并由題意慶=0.5%,丫 =Y F.SF.S〔1200-600〕℃，得最多允許誤差△A=A-Yfs=0.5%X〔1200-600〕=3℃此溫度傳感器最大允許誤差位3℃。檢驗某點的最大絕對誤差為4℃,大于3℃,故此傳感器不合格。8、某傳感器靜態(tài)特性方程Y=ex，試分別用切線法、端基法及最小二乘法，在0VXV1圍擬和刻度直線方程，并求出相應的線性度。圖1-1解：〔1〕切線法：如圖1-1所示，在X=0處做切線為擬合直線①Y=a+KX。圖1-10當X=0,那么丫=1,得a=1；當X=l,0那么丫=6,得k=8丫 =ex=1。dX x=oX=0故切線法刻度直線方程機=1+X。最大偏差AY在X=1處，那么maxAY=ex—(1+X) =0.7182max X=1切線法線性度AY 0.71825=maxX100%= X100%=41.8%LY e—1F.S〔2〕端基法：在測量兩端點間連直線為擬合直線②Y=a+KX。那么a=1,00e—1K=——=1.718。得端基法刻度直線方程為Y=1+1.718X。1—0由磯ex-1.718X]=0解得x=0.5413處存在最大偏差dXAY=ex-(1+1.718X)max=0.2118X=0.5413端基法線性度AY 0.2118 max-x100%= x100%=12.3%Y e-1F.S〔3〕最小二乘法：求擬合直線③Y=a+KX。根據計算公式測量圍分成6等分取0n=6,,歹4表如下:X00.20.40.60.81.0Y11.2211.4921.8222.2262.718X200.040.160.360.641XY00.24420.5971.0931.7812.718分別計算EX=3,EY=10,479,EXY=6.433,EX2=2.2。由公式得EXY-EX-EY.EX2

(EX)2-nEX26.433x3-10.479x2.2 二0.89432—6x2.2ZXEY—nEX.Y3x10.479-6x6.433(EX)2-nEX232—6x2.2=1.705得最小二乘法擬合直線方程沛=0.849+1.70X。由dLX-(0.849+L705XJ=0解出乂=。.5335。故dXAY =ex-(0.894+1.705X)max=0.0987X=0.5335得最小二乘法線性度0.0987x100%=5.75%L—1此題計算結果說明最小二乘法擬合的刻度直線5值最小，因而此法擬合精度最高，L在計算過程中假設n取值愈大，那么其擬合刻度直線5J直愈小。用三種方法擬合刻度直線如圖1-1所示①②③。9、如果將100Q電阻應變片貼在彈性試件上，假設試件受力橫截面積S=0.5X10-4m2,彈性模量E=2Xl0iiN/m2,假設有F=5X104N的拉力引起應變電阻變化為1Q。試求該應變片的靈敏度系數？解：由題意得應變片電阻相對變化量竺=-LR100根據材料力學理論可知：應變e=2〔。為試件所受應力，o=F］，故應變5X5X104=0.005TOC\o"1-5"\h\zF

8= ==0.005S?E0.5X10-4X2X1011應變片靈敏度系數口AR/R1/100K= = =28 0.00510、一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下面各貼兩片一樣的電阻應變片(K=2〕如圖2-1〔a)所示。l=100mm、b=11mm、t=3mm,E=2X104N/mm2。現將四個應變片接入圖書〕直流電橋中，電橋電壓U=6V。當力F=0.5kg時，求電橋輸出電壓U0=?(a)1U(a)1U〔b〕圖2-1解：由圖〔a〕所示四片一樣電阻應變片貼于等強度梁上、下各兩片。當重力F作用梁端部后，梁上外表口和作用梁端部后，梁上外表口和R產生正應變電阻變化而下外表口和R那么產生負應1324變電阻變化，其應變絕對值相等，即電阻相對變化量為AR AR 1二 3R R13=卜電阻相對變化量為AR AR 1二 3R R13=卜8卜卜8J=8=AR—2R2AR 4R46Fl

bt2E竺二K.8R〔a〕現將四個應變電阻按圖〔b〕所示接入橋路組成等臂全橋電路，其輸出橋路電壓為AR 6Fl——.U=K-8U=K-8. R bt2E6*0.5*9.8義100=2xx =0.017豕=17.8mV11義32x2x10411、采用四片一樣的金屬絲應變片（K=2〕，將其貼在實心圓柱形測力彈性元件上。如圖2-2〔a）所示，力F=1000kg。圓柱斷面半徑r=1cm,彈性模量E=2Xl07N/cm2^松比r=0.3。求〔1〕畫出應變片在圓柱上粘貼位置及相應測量橋路原理圖；〔2〕各應變片的應變。=？電阻相對變化量4R/R二？〔3〕假設電橋電壓U=6V,求電橋輸出電壓FU0U0=?〔4〕圖2-2解：⑴按題意采用四個一樣應變片測力單性元件,貼的位置如圖2-2〔a解：⑴按題意采用四個一樣應變片測力單性元件,貼的位置如圖2-2〔a〕所示。R1、R沿軸向在力尸作用下產生正應變。>0,￡>0;R、R4沿圓周方向貼那么產生負應變s<0,s<0。.word.zl-.word.zl-四個應變電阻接入橋路位置如圖2-2〔b〕所示。從而組成全橋測量