初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案：一次函數(shù) 省賽一等獎(jiǎng)

一次函數(shù)課題一次函數(shù)復(fù)習(xí)課型時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．一次函數(shù)的概念、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的不同表示方式。2．一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的表達(dá)式的確定。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)的意義的理解及函數(shù)的表示方法學(xué)習(xí)過程反思一、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)二、知識(shí)鞏固1．作一次函數(shù)y=kx+b的圖像時(shí)，一般找（）和（）兩點(diǎn)；作正比例函數(shù)y=kx的圖像時(shí)，一般找（）和（）兩點(diǎn)。2．已知一次函數(shù)y=1－x，回答問題：（1）隨著x值的增加，y值的變化情況是學(xué)習(xí)過程反思（2）圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是；與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。(3)當(dāng)時(shí)，y≥0。3．函數(shù)y=x+4中，自變量x的取值范圍是－3＜x＜－1，則函數(shù)值y的取值范圍是。4.已知直線y=kx+b過點(diǎn)A（x1，y1）和B（x2，y2），若k＜0，且x1＜x2，則y1y2(填“＞”或“＜”號(hào))5.如圖所示，若直線l是一次函數(shù)y=kx＋b的圖象，則（）＞0，b＞0 ＞0，b＜O ＜O，b＜O＜O，b＞06.函數(shù)y=-x與函數(shù)y=x＋1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-,)B.(,-) C.(-,-) D.(,)三、思想方法的歸納運(yùn)用例1一報(bào)亭從報(bào)社訂購某晚報(bào)的價(jià)格是每份0．7元，銷售價(jià)是每份1元，賣不掉的報(bào)紙還可以以每份0．2元的價(jià)格退回報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算）有20天每天可以賣出100份，其余10天每天只能賣出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購報(bào)紙的份數(shù)為自變量x，每月所獲利潤為y（元）．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購多少份報(bào)紙，才能使每月獲得的利潤最大如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為A（2，0），且OA=OB，試求一次函數(shù)的解析式.例3科學(xué)家通過研究得出：一定質(zhì)量的某種氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p(kPa)隨溫度t(℃)變化的函數(shù)關(guān)系式是p=kt+b，其圖象如圖所示的直線.（1）根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強(qiáng)P與溫度t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)壓強(qiáng)p為200kPa時(shí)，求上述氣體的溫度.四、小結(jié)：（1）談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲 （2）還有那些疑問五、作業(yè)1.某單位急需用車，但不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y1元，應(yīng)付給國營出租車公司的月租費(fèi)是y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（兩條射線）如圖所示，觀察圖象，回答下列問題.（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國營公司的車合算？（3）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同？（4）如果這個(gè)單位估計(jì)平均每月行駛的路程為2300km，那么，這個(gè)單位租哪家的車合算？2.某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克。小強(qiáng)：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，每天可獲取利潤750元。小紅：通過調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？【利潤＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】衡水市阜城縣西瓜產(chǎn)地組織20輛車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共120噸到外地銷售，按計(jì)劃，20輛汽車都裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題西瓜種類ABC每輛汽車裝運(yùn)量（噸）865每噸西瓜獲利（百元）121610設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于三輛，車輛的安排方案有那幾種，求出來。要使此次利潤最大，應(yīng)采取哪套方案?并求出最大利潤。某市A縣和B縣春季育苗急需化肥分別為90噸和60噸。該市C縣和D縣分別儲(chǔ)存化肥100噸和50噸，全部調(diào)配給A縣和B縣，已知C縣和D縣運(yùn)化肥到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)如下表所示