初中數(shù)學 習題2：反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)的應(yīng)用1．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(－3，4)，則k＝________．2．雙曲線在第二、四象限，則m＝________．3．已知y與x－1成反比例，當x＝時，y＝－3，那么當x＝2時，y＝________．4．全程為300km的高速公路上，汽車的速度V(km/h)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為________，其圖象經(jīng)過第________象限．例1.如圖:點A,B在反比例函數(shù)的圖像上,且點A,B的橫坐標分別為AC垂直x軸于C,且AOC的面積為2.(1)求該反比例函數(shù)的解析式.(2)若點在該反比例函數(shù)的圖像上,試比較的大小.【舉一反三】1、一次函數(shù)的圖像是直線,它與反比例函數(shù)的圖像交于點C,若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過C點,且與x軸交于點A,與x軸交于點B,當?shù)拿娣e為4時,求:反比例函數(shù)的解析式;一次函數(shù)的解析式;(3)若P是(2)中所求直線上兩點,試比較的大小;若P是反比例函數(shù)圖像上兩點那么的關(guān)系如何?2．已知A、B兩點是反比例函數(shù)的圖象上任意兩點，如圖，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足為C、D，連結(jié)AB、AO、BO，求梯形ABDC的面積與△ABO的面積比．例2、某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請根據(jù)題圖中所提供的信息解答下列問題：(1)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范圍是________；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量小于毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，學生才能回到教室；(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【舉一反三】1、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱，達到60℃后，再進行操作，據(jù)了解，該材料加熱時，溫度y℃與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y℃與時間x（min）成反比例關(guān)系，如圖所示，已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5min后溫度達到60℃。（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于15℃時，必須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？2（江蘇泰州）保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1月的利潤為200萬元．設(shè)2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？3（四川達州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降.如圖11，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要