初中數(shù)學(xué) 習(xí)題1：估算

估算1.估算法確定無理數(shù)的大小估算是現(xiàn)實(shí)生活中一件常用的解決問題的方法。很多情況下需要估算無理數(shù)的近似值，估算的一般步驟是（1）估算被開方數(shù)在哪兩個(gè)平方數(shù)之間；（2）確定無理數(shù)的整數(shù)位；（3）按要求估算；2．“精確到”與“誤差小于”的意義區(qū)別：如精確到1m，是指四舍五入到個(gè)位，答案唯一；誤差小于1m，是指答案在其值左右1m內(nèi)都符合題意，答案不唯一。一般情況下，誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。例1估算（誤差小于）的大小。2.比較無理數(shù)的大?。?）估算法：用估算法比較兩個(gè)數(shù)的大小，一般至少有一個(gè)是無理數(shù)，在比較大小時(shí)，一般先采用分析的方法，估算出無理數(shù)的大致范圍，再作具體比較。（2）求差法：若-＞0，則＞；若-＜0，則＜。（3）平方法（或立方法）：當(dāng)比較兩個(gè)帶根號(hào)的無理數(shù)的大小時(shí)可用如下結(jié)論：若a＞b≥0，則＞，則＞。例2比較與的大小。例3.有一片長(zhǎng)方形小樹林，長(zhǎng)是寬的3倍，而對(duì)角線的長(zhǎng)為210米，若每棵樹的占地面積為1平方米，則這片小樹林共有多少棵樹？這片長(zhǎng)方形小樹林的長(zhǎng)大約是多少米？（精確到1米）隨堂練習(xí)1.“精確到”與“誤差小于”的區(qū)別：精確到個(gè)位，就是四舍五入到個(gè)位，答案____________,誤差小于1也就是估算到個(gè)位，答案___________.2.將，，三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為_______________________.3.大于且小于的整數(shù)有____個(gè)。4.若m是的整數(shù)部分，其小數(shù)部分為n，則n的值為_______.5.大于-小于的所有整數(shù)是___________.6.大于且小于的整數(shù)是_________.7.把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為___________.8.0.00057的平方根在（）A.0.05與之間與之間與之間與之間9.下列各數(shù)與最接近的是（）A.2.5B.2.6C.設(shè)=a，則下列結(jié)論正確的是（）A.4.5＜a＜5.5C將2,,這三個(gè)數(shù)用“＞”連接正確的是（）＞＞B.＞2＞C.＞＞2D.＞＞212.一個(gè)正方形的面積是12，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）與3之間與4之間與5之間與6之間13.若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＜，則a+b的最小值是（）.4C的負(fù)的平方根介于（）與-4之間與-3之間與-2之間與-1之間15.設(shè)a=-1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）和2和3C.3和4和516.王老師現(xiàn)有一根長(zhǎng)50cm的鐵絲，由于上課的需要，王老師想把鐵絲做成一個(gè)面積為300cm2的圓環(huán)，你覺得王老師能做成嗎？并說明理由。（π?。┱n后練習(xí)一、選擇題1、與方程x3﹣9=16的根最接近的是（） A、2 B、32、如圖在數(shù)軸上有O、A、B、C、D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷在數(shù)軸上的位置會(huì)落在（） A、線段OA上 B、線段AB上C、線段BC上 D、線段CD上3.數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)A的位置應(yīng)在（） A、2與3之間 B、3與4之間C、4與5之間 D、7與8之間4.如圖，若數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)﹣2，1，2，3，則表示4的點(diǎn)P應(yīng)在線段（） A、線段AB上 B、線段BC上 C、線段CD上 D、線段OB上5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P，表示的實(shí)數(shù)是（） A、 B、C、 D、6.下列各式中，正確的是（） A、2＜＜3 B、3＜＜4C、4＜＜5 D、14＜＜167.通過估算，下列不等式成立的是（） A、＞ B.＜3.85C、＜ D、＜28.大于﹣小于的整數(shù)有多少個(gè)（） A、4個(gè) B、5個(gè)C、6個(gè) D、7個(gè)9.下列哪一選項(xiàng)的值介于與之間？（）A、 B、C、 D、10.如圖數(shù)在線有O，A，B，C，D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷在數(shù)在線的位置會(huì)落在下列哪一線段上（） A、OA B、ABC、BC D、CD11.估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（） A、2與3之間B、3與4之間C、4與5之間D、5與6之間12.實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（） A、2 B、313.下列整數(shù)中與最接近的數(shù)是（） A、2 B、414.估算-2的值（）A、在1和2之間B、在2和3之間C、在3和4之間 D、在4和5之間二、填空題15、恰有28個(gè)連續(xù)自然數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分相同（其小數(shù)部分不等于零），那么這個(gè)相同的整數(shù)是_________．16、給出下列關(guān)于的判斷：①是無理數(shù)；②是實(shí)數(shù)；③是2的算術(shù)平方根；④1＜＜2．其中正確的是_________（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）．17、在下圖所示的數(shù)軸上，用點(diǎn)A大致表示，則點(diǎn)A在數(shù)_________和_________之間．18、在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是_________．19、若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_________．三、解答題20.26、已知的整數(shù)部分為a，b是25的平方根，求ab的值．27、（1）-（2）-()3-（3）求下列x的值．①x3﹣27=0②（x﹣1）2=4（4）已知：a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求a﹣b的值．28、比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。海?）與；（2）與﹣7．29、已知：