初中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案1：乘法公式

乘法公式（完全平方公式）學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)探索并推導(dǎo)完全平方公式、并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；(2)通過圖形面積的計(jì)算，感受乘法公式的直觀解釋；(3)經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力?！咎剿餍轮咳缬覉D：你能通過不同的方法計(jì)算大正方形的面積嗎？從而你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：將右圖看成一個(gè)大正方形，則面積為。將右圖看成是由兩個(gè)小長(zhǎng)方形和兩個(gè)小正方形組成的圖形，那么它的面積為。結(jié)論利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算：=例1計(jì)算：(a–b)2想一想：你有幾種方法計(jì)算(a-b)2歸納得：完全平方公式：兩數(shù)和(差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍【知識(shí)運(yùn)用】例2用完全平方公式計(jì)算(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2例3用完全平方公式計(jì)算（1）（-x+2y）2(2)(-2a-5)2例4用完全平方公式計(jì)算（1）9982（2）1012例4：填空題：（注意分析，找出a、b）①；②③；④⑤⑥例5．已知，，求①；②【當(dāng)堂反饋】1、用完全平方公式計(jì)算(1)（1＋x）2（2）(y-4)2（3）(x?2y)2（4）(2xy+x)22.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為acm。若邊長(zhǎng)減少6cm，則這個(gè)正方形的面積減少了多少？3．糾錯(cuò)練習(xí):下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：(1)(x+y)2＝x2+y2;(2)(-m+n)2＝-m2+n2；(3)(-a?1)2＝-a2?2a?1.4．計(jì)算：（a+b+c）25.小兵計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方式時(shí),得到正確結(jié)果是4x2++25y2,但中間一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.【拓展延伸】1．填空題：=；=；=．；=；．=；=；=；=；=．1982==．2．選擇題：⑴下列各式中，計(jì)算結(jié)果是的是 （）A． B． C.D．⑵下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．⑶下列各式中，形如形式的多項(xiàng)式有（）⑥①，②，③，④，⑥⑤，A．2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D．5個(gè)3．計(jì)算：4.(選做)若，試求的平方根．課外訓(xùn)練1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是：____________________________________(填序號(hào))①、（2x+y）2=4x2+y2②、(3b-a)2=9b2-a2③、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2④、（-x-y）2=x2-2xy+y2⑤、(x--EQ\F(1,2))2=x2-2x+EQ\F(1,4)2.在式子①②③④⑤中相等的是（