電磁場和電磁波

電磁場和電磁波第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一第五篇電磁學(xué)第十一章靜電場第十二章穩(wěn)恒電流的磁場第十三章電磁感應(yīng)第十四章電磁場和電磁波第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一第十四章電磁場和電磁波

◆教學(xué)基本要求1.掌握位移電流的概念，理解全電流安培環(huán)路定律。2.理解麥克斯韋電磁場方程組的積分形式。3.理解平面電磁波的基本特性。4.理解電磁場能量密度和坡印廷矢量。5.了解振蕩偶極子輻射電磁波的基本特性。第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一4.1位移電流一.位移電流和全電流1.問題的提出(1)變化的磁場能產(chǎn)生渦旋電場,變化的電場呢?(2)安培環(huán)路定理在非穩(wěn)恒電流的情況下是否適用?I指傳導(dǎo)電流.而非穩(wěn)恒情況下,-+BA----++++IS1LS2傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).以L為邊界有兩個曲面S1,S2H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.分析平行板電容器的放電過程(非穩(wěn)恒電流情況)A板上有正電荷+,q=SB板上有負(fù)電荷-.2.位移電流假設(shè)4.1位移電流第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一傳導(dǎo)電流可能不連續(xù).以L為邊界有兩個曲面S1,S2H沿L的環(huán)流與曲面有關(guān).解決途徑:一是建立新理論;二是修正安培環(huán)路定理.分析平行板電容器的放電過程(非穩(wěn)恒電流情況)A板上有正電荷+,q=SB板上有負(fù)電荷-.2.位移電流假設(shè)4.1位移電流當(dāng)電容器放電時jc為傳導(dǎo)電流密度BA-σ+σIcIDjcjcD=考慮兩板間的電場:電位移矢量第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)電容器放電時jc為傳導(dǎo)電流密度BA-σ+σIcIDjcjc大小為:D=考慮兩板間的電場:電位移矢量D兩板間jc=0,但當(dāng)變化時:或者:通過截面的總電位移矢量通量BA-σ+σIcIDjcjc且dD/dt的方向與D的方向相反.Id4.1位移電流第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一兩板間jc=0,但當(dāng)變化時:或者:通過截面的總電位移矢量通量BA-σ+σIcIDjcjc且dD/dt的方向與D的方向相反.IdMaxwell位移電流假設(shè):可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo)電流由dD/dt來接替了.電場中某點位移電流密度jd

等于該點電位移矢量對時間變化率;通過電場某截面位移電流等于通過該截面電位移通量對時間變化率，即故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).4.1位移電流第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一Maxwell位移電流假設(shè):可認(rèn)為在兩板間中斷的傳導(dǎo)電流由dD/dt來接替了.電場中某點位移電流密度jd

等于該點電位移矢量對時間變化率;通過電場某截面位移電流等于通過該截面電位移通量對時間變化率，即故中斷了的傳導(dǎo)電流Ic由位移電流Id連續(xù)下去(電流連續(xù)).3.全電流的安培環(huán)路定理若電路中同時存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id則，Is=Ic+Id叫全電流磁場強度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流——全電流安培環(huán)路定理.4.1位移電流第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一3.全電流的安培環(huán)路定理若電路中同時存在傳導(dǎo)電流Ic和位移電流Id則，Is=Ic+Id叫全電流磁場強度沿任意閉合回路的環(huán)流等于穿過此閉合回路所圍曲面的全電流——全電流安培環(huán)路定理.4.1位移電流定理右邊第一項表傳導(dǎo)電流對磁場環(huán)流的貢獻.定理右邊第二項表位移電流對磁場環(huán)流的貢獻.它們都滿足右手關(guān)系:HjcH第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一定理右邊第一項表傳導(dǎo)電流對磁場環(huán)流的貢獻.定理右邊第二項表位移電流對磁場環(huán)流的貢獻.它們都滿足右手關(guān)系:HjcH4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較(1)兩者都能產(chǎn)生磁場。(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動,位移電流意味著電場的變化;(3)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時放出焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場激發(fā)渦旋電場.麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實質(zhì)是變化的電場激發(fā)渦旋磁場.4.1位移電流第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一4.傳導(dǎo)電流與位移電流比較(1)兩者都能產(chǎn)生磁場。(2)傳導(dǎo)電流意味著電荷流動,位移電流意味著電場的變化;(3)傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時放出焦耳熱,位移電流不產(chǎn)生焦耳熱;(4)通常電介質(zhì)內(nèi)主要是位移電流,導(dǎo)體中主要是傳導(dǎo)電流.(5)麥克斯韋第一假設(shè),即變化磁場激發(fā)渦旋電場.麥克斯韋第二假設(shè),即位移電流假設(shè),實質(zhì)是變化的電場激發(fā)渦旋磁場.4.1位移電流例1.有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對該電容器充電,使極板上的電荷隨時間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點P處的磁感強度.-Q+QRIcIcrP?第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一例1.有一半徑R=3.0m的圓形平行平板空氣電容器.現(xiàn)對該電容器充電,使極板上的電荷隨時間的變化率為dQ/dt=2.5A.若略去電容器的邊緣效應(yīng),求(1)兩極板間的位移電流;(2)兩極板間離開軸線的距離為r=2.0cm的點P處的磁感強度.-Q+QRIcIcrP?解(1)兩極板間的位移電流就兩極板的圓形回路由于兩極等于電路上的傳導(dǎo)電流.(2)以半徑r過P點作一平行于板間電場視為均勻場,D=則穿過此圓的電通量為通過圓面積的位移電流為而極板間無傳導(dǎo)電流Ic所以:4.1位移電流第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一解(1)兩極板間的位移電流就兩極板的圓形回路由于兩極等于電路上的傳導(dǎo)電流.(2)以半徑r過P點作一平行于板間電場視為均勻場,D=則穿過此圓的電通量為通過圓面積的位移電流為而極板間無傳導(dǎo)電流Ic所以:4.1位移電流所以,P點的磁感強度即:4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式1.靜電場的高斯定理靜電荷激發(fā)的電場和恒定電流激發(fā)的磁場的基本方程:第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一所以,P點的磁感強度即:4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程的積分形式1.靜電場的高斯定理靜電荷激發(fā)的電場和恒定電流激發(fā)的磁場的基本方程:(有源場)2.靜電場的環(huán)流定理3.磁場的高斯定理4.安培環(huán)路定理(無旋場)(有旋場)(傳導(dǎo)電流激發(fā)場)4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一(有源場)2.靜電場的環(huán)流定理3.磁場的高斯定理4.安培環(huán)路定理(無旋場)(有旋場)(傳導(dǎo)電流激發(fā)場)4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組麥克斯韋引入有旋電場概念，靜電場環(huán)路定理修改為2′靜電場的環(huán)流定理麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為4′安培環(huán)路定理電磁場的四個基本方程1.電場的高斯定理(電荷激發(fā)電場,力線有始有終)第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一麥克斯韋引入有旋電場概念，靜電場環(huán)路定理修改為2′靜電場的環(huán)流定理麥克斯韋引入位移電流概念，安培環(huán)路定理修改為4′安培環(huán)路定理電磁場的四個基本方程1.電場的高斯定理(電荷激發(fā)電場,力線有始有終)2.電磁場的環(huán)流定理(變化的磁場激發(fā)渦旋電場)3.磁場的高斯定理(磁場為渦旋場,磁力線無始無終)4.電磁場的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流—變化的電場都激發(fā)渦旋磁場)4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一2.電磁場的環(huán)流定理(變化的磁場激發(fā)渦旋電場)3.磁場的高斯定理(磁場為渦旋場,磁力線無始無終)4.電磁場的安培環(huán)路定理(傳導(dǎo)電流和位移電流—變化的電場都激發(fā)渦旋磁場)4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組上述四個方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.其四個輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:(各向同性線性介質(zhì))(各向同性非鐵質(zhì))(導(dǎo)電物質(zhì))第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一上述四個方程構(gòu)成Maxwell方程組的積分形式.其四個輔助方程式為介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程:(各向同性線性介質(zhì))(各向同性非鐵質(zhì))(導(dǎo)電物質(zhì))Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個微分形式的方程．它是對電磁場基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡明而完美的描述.Einstein說：“這是牛頓以來物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項真正觀念上的變革”．4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一Maxwell方程組還有相應(yīng)的四個微分形式的方程．它是對電磁場基本規(guī)律所作的總結(jié)性、統(tǒng)一性的簡明而完美的描述.Einstein說：“這是牛頓以來物理學(xué)所經(jīng)歷的最深刻和最有成果的一項真正觀念上的變革”．4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組點電荷q以v(v<<c)作勻速直線運動,從麥克斯韋方程導(dǎo)出空間的E和H.并求通過垂直圓面(半徑為R)的位移電流.例2.解:①當(dāng)q以v運動時,可以認(rèn)為處在球心的q的周圍E分布仍保持球?qū)ΨQ性.有從而第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一點電荷q以v(v<<c)作勻速直線運動,從麥克斯韋方程導(dǎo)出空間的E和H.并求通過垂直圓面(半徑為R)的位移電流.例2.解:①當(dāng)q以v運動時,可以認(rèn)為處在球心的q的周圍E分布仍保持球?qū)ΨQ性.有從而oxvRqrH有從而③取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一oxvRqrH有從而③取環(huán)帶元面,如圖,4.2電磁場麥克斯韋電磁場方程組第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一4.3電磁波一.電磁波的產(chǎn)生與傳播產(chǎn)生條件:振源----LC振蕩電路(R↓,且不斷的補給能量)高頻率:(減小L.C);電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.傳播:交變的電場和交變的磁場相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個個地套連下去在空間傳播開來.4.3電磁波第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一4.3電磁波產(chǎn)生條件:振源----LC振蕩電路(R↓,且不斷的補給能量)高頻率:(減小L.C);電路開路:改造LC電路成電偶極子.使C中的電能和L中的磁能傳到空間里.傳播:交變的電場和交變的磁場相互激發(fā),閉合的電力線和磁力線像鏈條一樣一個個地套連下去在空間傳播開來.4.3電磁波二.偶極振子發(fā)射的電磁波電偶極子的電偶極矩輻射出球面波:在極遠處可看成面波:第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一二.偶極振子發(fā)射的電磁波電偶極子的電偶極矩輻射出球面波:在極遠處可看成面波:三.電磁波的性質(zhì)①電磁波是橫波②③在真空中④一個電偶極子輻射的電磁波總是偏振的(E和H分別在個自的平面上振動)4.3電磁波第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期一三.電磁波的性質(zhì)①電磁波是橫波②③在真空中④一個電偶極子輻射的電磁波總是偏振的(E和H分別在個自的平