初中數(shù)學(xué) 習(xí)題2：生活中的軸對(duì)稱全章練習(xí)題

《生活中的軸對(duì)稱》全章練習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)法中，不正確的是()A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線B．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形D．兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定是軸對(duì)稱的2．下列推理中，錯(cuò)誤的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等邊三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形3．在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過(guò)D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的邊長(zhǎng)為a，則△ADE的周長(zhǎng)為()A．2aB．C．1．5a D．a(chǎn)4．等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2cm和5cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A．9cmB．12cmC．9cm和12cm D．在9cm與12cm之間5．觀察圖7—108中的汽車商標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為() 6．對(duì)于下列命題：(1)關(guān)于某一直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等；(2)等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線；(3)一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)一定是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線的對(duì)稱點(diǎn)；(4)如果兩個(gè)三角形全等，那么它們關(guān)于某直線成軸對(duì)稱．其中真命題的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2 D．37．△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D與頂點(diǎn)A在直線BC同側(cè)，且BD＝AD．則BD與CD的大小關(guān)系為()A．BD＞CDB．BD＝CDC．BD＜CD D．BD與CD大小關(guān)系無(wú)法確定8．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A．互相垂直的兩條直線構(gòu)成的圖形B．一條直線和直線外一點(diǎn)構(gòu)成的圖形C．有一個(gè)內(nèi)角為30°，另一個(gè)內(nèi)角為120°的三角形D．有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O為不同于A的一點(diǎn)，且OB＝OC，則直線AO與底邊BC的關(guān)系為()A．平行B．垂直且平分C．斜交 D．垂直不平分10．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是()A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．直角三角形二、填空題1．正五角星形共有_______條對(duì)稱軸．2．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的，一邊長(zhǎng)為11cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_______.3．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七邊形，(4)平行四邊形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是_____________.4．如圖，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，則∠ADB＝________.5．已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，則∠E＝_____________.6．如圖，在Rt△ABC中，B為直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC＝1：5，則∠C＝_________.第6題第7題三、作圖題1．如圖，∠XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，在射線OX上找出一點(diǎn)M，在射線OY上找出一點(diǎn)N，使PM＋MN＋NP最短．2.如圖，圖中的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)作出它們的對(duì)稱軸．四、解答題1．已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在OA上，且OP＝2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，求PQ之長(zhǎng)．2．如圖，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高．M、N分別在AD、BE的延長(zhǎng)線上，∠CBM＝∠ACN．求證：AM＝BN．3．如圖7—119，點(diǎn)G在CA的延長(zhǎng)線上，AF＝AG，∠ADC＝∠