江蘇省淮安市洪澤區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題含解析

江蘇省淮安市洪澤區(qū)2023屆七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果是完全平方式，則常數(shù)m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．172．下列說法正確的是（）A．若x2=4，則x=2 B．9的平方根是3 C． D．－27的立方根是－93．如圖，下列判斷中錯誤的是（）A．因為，所以 B．因為，所以C．因為，所以 D．因為，所以4．如果點A（5，y）在x軸的上方，則y的取值范圍為（）A．小于0B．大于0C．大于等于0D．小于或等于05．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°6．正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同,下圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是A．清晨5時體溫最低B．這天中小明體溫T（℃）的范圍是36.5≤T≤37.5C．下午5時體溫最高D．從5時到24時,小明的體溫一直是升高的7．在圓的周長C＝2πR中，常量與變量分別是（）A．2是常量，C、π、R是變量 B．2π是常量，C,R是變量C．C、2是常量，R是變量 D．2是常量，C、R是變量8．（3分）下列運算正確的是（）A．x3?x2=x9．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．中國象棋的走棋規(guī)則中，有“象飛田字”的說法，如圖，象在點P處，走一步可到達(dá)的點的坐標(biāo)記作_____12．如圖直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠COB=_______．13．已知等腰三角形有兩條邊分別是3和7，則這個三角形的周長是_______.14．已知∠1與∠2是對頂角，且∠1與∠2互為補角，那么∠1=______°．15．命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等”的結(jié)論是________.16．已知變量與的關(guān)系式是則當(dāng)時，__________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，每個小正方形的邊長為1，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，畫出三角形DEF（點B的對應(yīng)點為點E）；（2）求出在（1）所作的平移過程中線段AC掃過的面積．18．（8分）在解方程組時，由于粗心，小軍看錯了方程組中的n，得解為，小紅看錯了方程組中的m，得解為.（1）則m，n的值分別是多少?（2）正確的解應(yīng)該是怎樣的?19．（8分）如圖1，直線分別交于點與的角平分線交于點與交于點交于．（1）求證：（2）如圖2，連接為上一動點，平分交于則的大小是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．20．（8分）在△ABC中，∠C>∠B．如圖①，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC．（1）如圖①，∠B=40°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)．（2）如圖②，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE上的一點，且FD⊥BC于點D，這時∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖③，AE平分∠BAC，F(xiàn)為AE延長線上的一點，F(xiàn)D⊥BC于點D，請你寫出這時∠EFD與∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系(只寫結(jié)論，不必說明理由)．21．（8分）（1）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值；（2）已知a－b＝4，ab＝3，求a2－5ab＋b2的值．22．（10分）江?；S計劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品，在春季中，甲種產(chǎn)品售價50千元/件，乙種產(chǎn)品售價30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，每個季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．（1）如何安排生產(chǎn)，才能恰好使兩種原料全部用完？此時總產(chǎn)值是多少萬元？（2）在夏季中甲種產(chǎn)品售價上漲10%，而乙種產(chǎn)品下降10%，并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件，問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品，使總產(chǎn)值是1375千元，A，B兩種原料還剩下多少噸？23．（10分）如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．（圖①）（圖②）（圖③）（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：S1=，S2=，S3=；（3）如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），請你求出空白部分表示的草地面積是多少？（圖④）（圖⑤）（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1個單位），請你求出空白部分表示的草地的面積是多少？24．（12分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是長方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC=6，D點與原點重合，坐標(biāo)為（0，0）．（1）直接寫出點B的坐標(biāo)__________．（2）動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿射線CD方向勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，PQ∥y軸？（3）在Q的運動過程中，當(dāng)Q運動到什么位置時，使△ADQ的面積為9？求出此時Q點的坐標(biāo)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

確定了二次項和常數(shù)項的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可設(shè)完全平方式為(x±4)1．【詳解】解：設(shè)x1＋mx＋16＝(x±4)1，則x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故選：C【點睛】本題是對完全平方公式的考查．兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的1倍，用公式表示為(a±b)1＝a1±1ab＋b1．2、C【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義逐項分析即可.【詳解】A.若x2=4，則x=±2，故不正確；B.9的平方根是±3，故不正確；C.，故正確；D.－27的立方根是－3，故不正確；故選C.【點睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根及立方根的意義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分析各個選項即可．【詳解】A、因為∠1=∠2，所以AE//BD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可判定兩直線平行，故本選項正確；B、因為∠5=∠1+∠3=∠BAE，所以AB//CD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可判定兩直線平行，故本選項錯誤；C、因為∠3=∠4，所以AB//CD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可判定兩直線平行，故本選項正確；D、因為∠5=∠2+∠4=∠BDC，所以AE//BD，根據(jù)同位角相等，可判定兩直線平行，故本選項正確；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，屬于一道基礎(chǔ)題，需要準(zhǔn)確把握定理．4、B【解析】分析：根據(jù)點在x軸的上方，縱坐標(biāo)大于0即可解答.詳解：∵點A（5，y）在x軸的上方，∴y>0.故選B.點睛：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的特點，知道點在x軸的上方，縱坐標(biāo)大于0是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

運用垂線，鄰補角的定義計算。【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關(guān)鍵。6、D【解析】

分析折線統(tǒng)計圖，即可求出答案．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可知：折線統(tǒng)計圖中最底部的數(shù)據(jù)，則是溫度最低的時刻，最高位置的數(shù)據(jù)則是溫度最高的時刻；則清晨5時體溫最低，下午5時體溫最高；最高溫度為37.5℃，最低溫度為36.5℃，則小明這一天的體溫范圍是36.5≤T≤37.5；從5時到17時，小明的體溫一直是升高的趨勢，而17-24時的體溫是下降的趨勢．所以錯誤的是從5時到24時，小明的體溫一直是升高的，故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)變量常量的定義在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量,可求解.【詳解】在圓的周長公式中中，C與r是改變的，π是不變的；所以變量是C，R，常量是2π.故答案選B【點睛】本題考查了變量與常量的知識，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題分析：A．x3B．(xC．(x+1)2D．(2x)2故選A．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．同底數(shù)冪的乘法；3．完全平方公式．9、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．10、A【解析】

解：根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大?。^察各選項圖形可知，A選項的圖案可以通過平移得到．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（0，2），（4，2）．【解析】

結(jié)合圖形，先找出“象飛田字”到達(dá)的點，再用坐標(biāo)表示．【詳解】象在點P處，走一步可到達(dá)的點的坐標(biāo)可以記作（0，2），（4，2）．【點睛】本題考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理解能力，也考查了學(xué)生部分生活常識的內(nèi)容．12、128°【解析】

根據(jù)垂直的定義得出∠AOE＝90°，最后根據(jù)∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD進(jìn)行求解．【詳解】∵OE⊥AB，∠EOD=38°，∴∠AOE＝90°，∴∠COB＝∠AOD＝∠AOE+∠EOD＝90°+38°＝128°，故答案為：128°．【點睛】本題考查垂直的定義，對頂角的性質(zhì)，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．13、17【解析】

根據(jù)等腰三角形的可得第三條邊為3或7，再根據(jù)三角形的三邊性質(zhì)即可得出三邊的長度，故可求出三角形的周長.【詳解】依題意得第三條邊為3或7，又3+3＜7，故第三條邊不能為3，故三邊長為3,7,7故周長為17.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.14、90°【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等，互為補角的兩個角的和為180°，即可求得結(jié)果．由題意得，∠1=∠2，∠1+∠2=180°，則可得∠1=∠2=90°.考點：本題考查的是對頂角，補角的定義點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好對頂角相等，互為補角的兩個角的和為180°．15、同位角相等【解析】

根據(jù)命題的定義求解即可．【詳解】解：命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等”的結(jié)論是同位角相等，

故答案為：同位角相等．【點睛】本題考查了命題和定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的命題的真假，對于假命題能舉出反例或者說明理由．16、-1【解析】

直接把t=-2代入關(guān)系式計算即可．【詳解】解：當(dāng)t=-2時，s=3×（-2）-×（-2）2=-6-2=-1，故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握當(dāng)已知函數(shù)解析式時，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）1【解析】

（1）依據(jù)頂點A平移到點D的位置，即可得到平移的方向和距離，即可得出三角形DEF；（2）依據(jù)線段AC掃過的面積等于△ACD和△CDF的面積之和進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）如圖所示，三角形DEF即為所求；（2）線段AC掃過的面積為＝＝7+7＝1．【點睛】本題考查的是平移的作圖，網(wǎng)格中圖形面積的計算，掌握平移方向與平移距離是解題的關(guān)鍵．18、(1)m=2；n=3；(2)方程組正確的解為【解析】

（1）將第一組解代入方程組的第一個方程求出m的值，將第二組解代入方程組的第二個方程求出n的值即可；

（2）確定出正確的方程組，求出解即可．【詳解】(1)將代入方程組的第一個方程得：解得：m=2；將代入方程組的第二個方程得：?4+4n=8，解得：n=3；(2)方程組為②?①×2得：y=2，將y=2代入①得：x=1，則方程組正確的解為【點睛】考查二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）的大小不發(fā)生變化，一直是．【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)推知；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理證得，即，故結(jié)合已知條件，易證；（2）利用三角形外角定理、三角形內(nèi)角和定理求得；然后由鄰補角的定義、角平分線的定義推知；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系求得的大小不變，是定值．【詳解】解：（1）證明：如圖1，，．又與的角平分線交于點，，，即．，；（2）的大小不發(fā)生變化，理由如下：如圖2，，．又，．．平分，．∴，∴的大小不發(fā)生變化，一直是．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補，④，．20、（1）；（2）；（3）【解析】分析：(1)、根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAE的度數(shù)，最后根據(jù)垂直的性質(zhì)得出答案；(2)、在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EFD=90°，聯(lián)立△ABC中，有三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的關(guān)系；(3)、在△EFD中，由三角形的外角性質(zhì)知∠FED=∠AEC=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠EFD=90°，聯(lián)立△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得到的式子，即可推出∠EFD，∠B，∠C的關(guān)系.詳解：解：（1）如圖①在△ABC中，，∵∠B=40°，∠C=70°，∴，∵AE平分∠BAC∴，∵AD⊥BC，∴，∴，∴；（2）如圖②，，過點A作AG⊥BC于點G，這時類似（1）可求，由AD⊥BC，AG⊥BC可得AG∥FD，∴；（3）如圖③，．點睛：此題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)以及角平分線的定義，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想和方程思想的結(jié)合.關(guān)鍵在于角的等式變換.21、（1）12；（2）1．【解析】

（1）由a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2，即可求得答案；

（2）直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵am=2，an=3，

∴a3m+2n=a3m?a2n=（am）3?（an）2=23×32=12；（2）∵a-b=4，ab=3，

∴a2-5ab+b2=（a-b）2-3ab=16-9=1．【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，完全平方公式，此題難度適中，注意掌握公式的逆運算是解題關(guān)鍵．22、（1）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時總產(chǎn)值是135萬元；（2）安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．【解析】分析：（1）可設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，根據(jù)等量關(guān)系：①生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的A種原料的噸數(shù)=A種原料120噸，②生產(chǎn)甲種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要的B種原料的噸數(shù)=B種原料50噸；依此列出方程求解即可；（2）可設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，根據(jù)等量關(guān)系：甲種產(chǎn)品的產(chǎn)值+乙種產(chǎn)品的產(chǎn)值=總產(chǎn)值1375千元，列出方程求解即可．詳解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y件，依題意有：，解得，15×50+30×20=750+600=1350（千元），1350千元=135萬元．答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品15件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品20件才能恰好使兩種原料全部用完，此時總產(chǎn)值是135萬元；（2）設(shè)乙種產(chǎn)品生產(chǎn)z件，則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品（z+25）件，依題意有：（1+10%）×50（z+25）+（1﹣10%）×30z=1375，解得：z=0，z+25=25，120﹣25×4=120﹣100=20（噸），50﹣25×2=50﹣50=0（噸）．答：安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品25件，使總產(chǎn)值是1375千元，A種原料還剩下20噸，B種原料正好用完，還剩下0噸．點睛：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：（1）審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．（2）設(shè)元：找出題中的兩個關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．（3）列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個等量關(guān)系，列出方程組．（4）求解．（5）檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答．23、（1）略；（2）均為（a1）b，（提示：去掉陰影部分，則剩下部分可以拼合成一個矩形）;（3）（a2）b；（4）（a2）（b1）.【解析】

（1）根據(jù)題意，直接畫圖即可，注意答案不唯一，只要畫一條有兩個折點的折線，得到一個封閉圖形即可．（2）結(jié)合圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，①②③中陰影部分的面積都可看作是以a-1為長，b為寬的長方形的面積．（3）結(jié)合圖形，通過平移，陰影部分可平移為以a-2米為長，b米為寬的長方形，根據(jù)長方形的面積可得小路部分所占的面積．（4）結(jié)合圖形可知，小路部分所占的面積=a米為長，b米為