相交線與平行線章節(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——相交線與平行線章節(jié)復(fù)習(xí)總結(jié)其次章相交線與平行線

1、兩條直線的位置關(guān)系2、摸索直線平行的條件

3、平行線的性質(zhì)4、尺規(guī)作角

知識(shí)梳理

在同一平面內(nèi)中兩條直線的位置關(guān)系：，，。1、從交點(diǎn)的角度分類(lèi)：

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線為若兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線為若兩條直線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，我們稱(chēng)這兩條直線2、只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)：

兩條相交的直線，如下圖，將平面分成四個(gè)區(qū)域，我們需要探討的知識(shí)有“兩角一線三性〞，

兩角為：，；一線為：；三性為：。

①如上圖：其中?1,?2有一條公共邊，且他們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線。像∠1和∠2這樣的角我們稱(chēng)他們互為；

②∠1和∠3有一個(gè)公共的頂點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為；

③補(bǔ)（余）角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)（余）角④對(duì)頂角的性質(zhì)：∠1和∠2互補(bǔ)，∠2和∠3互補(bǔ)，所以∠1＝∠3（）。所以，對(duì)頂角

⑤垂直是相交的一種特別狀況，兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的，它們的交點(diǎn)叫做。如下圖，圖中AB?CD，垂足為O。垂直的兩條直線共形成個(gè)直角，每個(gè)直角都是?。

⑥垂線的性質(zhì)：

?經(jīng)過(guò)一點(diǎn)直線垂直于已知直線；

?連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中;；?從直線外一點(diǎn)到直線的，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題：

（1）、如圖，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度數(shù)。

（2）、如圖，直線AB、CD、EF相交于O，且AB⊥CD，∠1=27，則∠2=_______，∠EOB=__________。

（3）、如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°，（1）求∠BOD的度數(shù)

（2）以O(shè)為端點(diǎn)引射線OE,OF，射線OE平分∠BOD，且∠EPF=90°，求∠BOF的度數(shù)，并畫(huà)圖加以說(shuō)明。

（4）、如圖，∠AOB是鈍角，OC,OD,OE是三條射線，若OC

⊥OA，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度數(shù)是

（5）、已知：O是直線AB上的一點(diǎn)，CO⊥CD，OE

平分∠BOC。

（1）如圖，若∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)

（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

3、沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)

（1）在同一平面沒(méi)，兩條不相交的直線叫作。

（2）與平行線有關(guān)的問(wèn)題一般都是平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，主要表達(dá)在一下兩個(gè)方面：?由角定角

已知角的關(guān)系

兩直線平行

確定其他角的關(guān)

系

?由線定線

已知兩直線平行

角的關(guān)系

確定其他直線的

關(guān)系

（3）從兩個(gè)角度探討：角、線

三線八角：如下圖，直線AB，CD平行，被第三條直線EF所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的8個(gè)角之間有三種特別關(guān)系：

*同位角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD的同側(cè)，在第三條直線EF的同旁（即位置一致），這樣的一對(duì)角叫做同位角；

*內(nèi)錯(cuò)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的兩旁（即位置交織），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；

*同旁?xún)?nèi)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD之間，在第三條直線EF的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角；

①已知線判斷角（由線平行判斷角關(guān)系）???②已知角關(guān)系判斷線平行以及兩個(gè)特別的判斷方法

?????

A基礎(chǔ)夯實(shí)

1、如圖已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=2、如圖，已

知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=3、如圖，AB∥CD∥EF,AC∥DF，若∠BAD=120°，則∠CDF=

（第1題）（第2題）（第3題）（第四題）4、如圖把三角板放在兩條水平線上，則∠1的度數(shù)是5、如圖，已知直線AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，則∠E=

B能力提升

1、已知∠A的兩條邊和∠B的兩條邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠B=。2、

（1）已知，如圖1，AB∥DF，請(qǐng)你探究一下∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量有何關(guān)系，并說(shuō)明理由。

（2）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向左移動(dòng)到圖2所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（3）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向上移動(dòng)到圖3所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（4）在圖1中，當(dāng)點(diǎn)C向下移動(dòng)到圖4所示的位置時(shí)，∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

（1）如圖，若AB∥CD，則?1??3??2的度數(shù)等于（）A.90°B.120°C.150°D.180°

（2）如圖，兩直線AB、CD平行，則?1??2??3??4??5??6?（）A.630°B.720°C.800°D.900°

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠依照作圖語(yǔ)言完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角

2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍1、已知∠AOB,求作∠AO''

用尺規(guī)作圖

3、做已知角的角平分線4、做一條線段等于已知線段5、已知直線的平行線。難點(diǎn)：書(shū)寫(xiě)作法和步驟

B'使得兩角相等

2、求作：射線OP,使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：

（1）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于M，N；

（2）分別以M、Ｎ為圓心，大于

12MNAPM的線段長(zhǎng)

ONB為半徑畫(huà)弧，兩弧交∠AOB內(nèi)于Ｐ；作射