處理骨軟骨栓的液相線跟蹤法方案探析,醫(yī)學工程論文

處理骨軟骨栓的液相線跟蹤法方案探析,醫(yī)學工程論文軟骨移植是臨床上修復、重建和替換受損關(guān)節(jié)軟骨的有效手段，捐獻的軟骨若能長期保存，那么外科醫(yī)生將可針對病變部位挑選適宜的移植物，并且有充裕的時間進行多項檢測，以防止供者可能帶來的病毒或細菌感染，這不僅有助于提高軟骨移植手術(shù)的成功率，而且使得軟骨移植手術(shù)的廣泛開展成為可能[1,2].玻璃化保存是一種很有希望實現(xiàn)關(guān)節(jié)軟骨長期保存的技術(shù)，到當前為止，關(guān)節(jié)軟骨玻璃化保存的研究雖已獲得了相當?shù)难芯砍晒鸞3-5],十分是近來Jomha等報道他們玻璃化保存人關(guān)節(jié)軟骨獲得了75%的軟骨細胞存活率,但要真正應用于臨床移植，細胞存活率仍有待進一步提高。玻璃化法施行的難點是怎樣把高濃度的低溫保衛(wèi)劑載入生物材料，以及突破樣品實際降溫和升溫速率的制約。Pegg等利用低溫保衛(wèi)劑毒性隨溫度降低而降低的特點，提出一邊降低溫度一邊將二甲亞砜載入關(guān)節(jié)軟骨，并始終使溫度略高于組織凍結(jié)點的方式方法，最終使關(guān)節(jié)軟骨內(nèi)二甲亞砜到達近60%〔w/w〕的高濃度，如此高濃度的二甲亞砜也使得實現(xiàn)玻璃化和避免反玻璃化與所需降溫和升溫速率無關(guān)。他們用此玻璃化法保存羊關(guān)節(jié)軟骨獲得了很大成功，并將其命名為Liquidus-trackingmethod〔LTM〕[7],文中將其譯成液相線跟蹤法〔LTM〕.Pegg等的LTM方案是針對特定尺寸〔直徑6mm、厚約1mm〕的不帶有軟骨下骨〔subchondralbone〕的羊關(guān)節(jié)軟骨片而提出的，而臨床上軟骨移植物的一般形式為帶有軟骨下骨的骨軟骨栓〔osteochondraldowels〕.Pegg等的方案能否適用于骨軟骨栓有待驗證。本文采用數(shù)值分析的方式方法，先對現(xiàn)有的LTM方案用于處理骨軟骨栓的可行性進行分析，然后以防止軟骨組織內(nèi)冰晶構(gòu)成為目的，提出特定尺寸的骨軟骨栓的LTM處理方案。1二甲亞砜浸透關(guān)節(jié)軟骨數(shù)學模型二甲亞砜處理〔參加/取出〕關(guān)節(jié)軟骨的經(jīng)過主要為一擴散傳質(zhì)經(jīng)過，筆者之前已建立了描繪敘述二甲亞砜浸透關(guān)節(jié)軟骨的數(shù)學模型[8],此處只對模型作扼要描繪敘述。假設(shè)：1〕關(guān)節(jié)軟骨不產(chǎn)生也不消耗二甲亞砜，不存在通過對流方式傳遞的二甲亞砜，不存在溫度和壓力梯度；2〕在處理經(jīng)過中關(guān)節(jié)軟骨不發(fā)生變形；3〕關(guān)節(jié)軟骨為一多孔介質(zhì)；4〕二甲亞砜在關(guān)節(jié)軟骨中的擴散是各向同性的；5〕二甲亞砜在關(guān)節(jié)軟骨中擴散的溫度、濃度依靠性和非理想性與在單純?nèi)芤褐械囊粯樱?〕忽略載入軟骨細胞中的二甲亞砜的量；7〕處理溶液是由二甲亞砜和水組成的二元溶液；8〕將骨軟骨栓樣品看成是圓柱體，二甲亞砜無法從骨側(cè)滲入/滲出軟骨。根據(jù)上述假設(shè)，二甲亞砜在關(guān)節(jié)軟骨中的擴散采用下述連續(xù)性方程來描繪敘述：式中，Deffd,AC為二甲亞砜在軟骨中的有效擴散系數(shù)，wd為二甲亞砜的質(zhì)量分數(shù)，t為時間。Deffd,AC采用下式計算：式中，Ddw為二甲亞砜在水中的擴散系數(shù)，H為新鮮軟骨含水量，為軟骨彎曲復雜度因子。對于二元溶液中的擴散，溶質(zhì)在溶劑中的擴散系數(shù)等于溶劑在溶質(zhì)中的擴散系數(shù)，于是有：Ddw=Dwd〔3〕式中，Dwd為水在二甲亞砜中的擴散系數(shù)。另外，對于二元溶液，各組分的互擴散系數(shù)與溶劑〔本文指水〕的自擴散系數(shù)存在如下關(guān)系：式中，Dw為水在二甲亞砜水溶液中的自擴散系數(shù)，w為水的體積分數(shù)，w為水的化學勢，R為通用氣體常數(shù)，T為溫度。式〔4〕中的Dw可通過自由體積模型計算，即式中，Dw,0為指前因子，V*w為一個水分子從一個位置跳躍到另一個新位置所需的臨界局部空穴自由體積，V-FH為每個分子的平均空穴自由體積，為重疊因子，V^*w和V^*1分別為水和二甲亞砜在0K時的比體積，為水和二甲亞砜各自的跳躍單元的摩爾體積之比，ww為水的質(zhì)量分數(shù)，Kw1和Kw2為水的自由體積參數(shù)，Kd1和Kd2為二甲亞砜的自由體積參數(shù)，Tgw和Tgd分別為水和二甲亞砜的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度。參數(shù)的表示出式為：式中，Mw和Md分別為水和二甲亞砜的相對分子質(zhì)量。Dw,0與濃度有關(guān)，采用如下所示的二次多項式表示出：lnDw,0=aw2d+bwd+c〔9〕式中，a、b和c為常數(shù)。而式〔4〕中的[△w/〔RT〕]T,P項可根據(jù)Flory-Huggins熱力學理論計算，即：式中，y為相對分子體積，#為Flory-Huggins互相作用參數(shù)，V^d和V^w分別為二甲亞砜和水的比體積。骨軟骨栓樣品為圓柱形，軟骨下骨上方附著直徑D=6mm、厚H=1mm的軟骨組織〔見圖1〕,且軟骨組織為各向同性、均勻一致的材料，故計算區(qū).域取圖1中矩形abcd即可。對于初始條件，假設(shè)新鮮骨軟骨栓中不含二甲亞砜：wd〔z,r,t=0〕=0〔12〕式中，z和r分別為軸向坐標和徑向坐標。對于邊界條件，假設(shè)二甲亞砜只可從頂面和側(cè)面滲入軟骨組織，而無法從底面〔即骨側(cè)〕滲入，頂面與側(cè)面的外表濃度等于周圍處理溶液濃度〔ws〕的0.9倍2骨軟骨栓的LTM處理方案Pegg等提出的針對直徑6mm、厚1mm的羊關(guān)節(jié)軟骨片的LTM方案如表2所示[7].應用構(gòu)建的數(shù)學模型對該方案處理同樣軟骨組織尺寸的骨軟骨栓的可行性進行了數(shù)值分析，華而不實二甲亞砜溶液的平衡凍結(jié)點采用Pegg提出的公式[10]計算：式中，tm為平衡凍結(jié)點溫度〔℃〕,S為總?cè)苜|(zhì)〔二甲亞砜+氯化鈉〕的濃度〔g/100g〕,A、B和C為三個系數(shù)，分別為：式中，R表示二甲亞砜與氯化鈉的質(zhì)量之比。如此圖3所示，在處理溶液溫度低于0℃的冷卻加載步驟中，點a處〔見圖1〕的二甲亞砜濃度對應的平衡凍結(jié)點溫度均要高于處理溶液溫度，即骨軟骨栓處于過冷狀態(tài)，而且過冷度隨著溫度的降低而增大，最大到達約30℃，冰晶將極有可能在軟骨組織內(nèi)構(gòu)成。因而，對于骨軟骨栓，需要設(shè)計新的處理方案。模型的求解采用有限元法，所有計算均在COMSOLMultiphysics軟件中實現(xiàn)，計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分如此圖2所示〔經(jīng)檢驗已足夠密〕.模型計算所需的參數(shù)值如表1所示[8].表3為根據(jù)如下思路而建立的方案。1〕冷卻加載和復溫洗脫階段各步的處理溶液溫度和處理溶液濃度與現(xiàn)有方案的一樣。2〕對于冷卻加載階段的某一步，當其接下來一步的處理溶液溫度低于0℃時，該步的處理時間應使得該步終了骨軟骨栓點a處〔如此圖1〕到達的二甲亞砜濃度對應的平衡凍結(jié)點溫度等于接下來一步的處理溶液溫度，即軟骨組織不過冷。3〕當骨軟骨栓點a處濃度到達47.5%〔w/w〕時，冷卻加載階段結(jié)束[11].4〕假設(shè)當軟骨組織內(nèi)二甲亞砜的平均濃度降至0.1%〔w/w〕時，復溫洗脫階段結(jié)束。比照表1和表3能夠看出，骨軟骨栓的保衛(wèi)劑處理時間遠遠長于軟骨片，其原因在于：1〕同樣軟骨體積的骨軟骨栓相比于軟骨片，可浸透外表的面積減少了37.5%;2〕骨軟骨栓點a離可浸透外表的距離大于同樣軟骨厚度的軟骨片中心點離外表的距離，即傳質(zhì)距離增大了。對于傳質(zhì)面積減少、傳質(zhì)距離增大的骨軟骨栓，傳質(zhì)阻力將是液相線跟蹤法的重要制約因素，十分是在低溫下。盡量減少二甲亞砜的載入量，對軟骨內(nèi)二甲亞砜的最終載入濃度進行優(yōu)化研究，能夠縮短LTM的處理時間[11].另外，可以以設(shè)法加速二甲亞砜浸透關(guān)節(jié)軟骨的經(jīng)過。對軟骨這種特殊的受力組織，能夠考慮采用周期性擠壓法來強化傳質(zhì)經(jīng)過：軟骨片在被壓縮的經(jīng)過中排出存在于基質(zhì)間的流體，在接下來的松弛經(jīng)過中，軟骨片在本身彈力的作用下逐步恢復原狀，在這里經(jīng)過中吸入周圍的溶液。在生物力學領(lǐng)域，就有人通過周期性擠壓法來加速化學物質(zhì)在軟骨內(nèi)的浸透，如Quinn等采用周期性擠壓法加速右旋糖苷的浸透[12].3結(jié)論本研究應用二甲亞砜浸透關(guān)節(jié)軟骨的數(shù)學模型，通過數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，當現(xiàn)有