高一數(shù)學(xué)上學(xué)期同步測試 第2單元北師大版必修2

112021—2021學(xué)年度上學(xué)期單元測試高一數(shù)學(xué)試題【北師大版】第2單元必修2全卷滿分150分，用時(shí)150分鐘。第Ⅰ卷（共36分）一、（60分，每題5分）1．設(shè)直線的傾斜角為，且，則滿足 （）A． B． C． D．2．過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為 （）A． B．C． D．3．已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為 （）A．B．C．D．4．已知，則直線通過 （）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直線的傾斜角和斜率分別是 （）A． B．C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足 （）A． B．C． D．，，7．圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 （）A．B．C．D．8．若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是 （）A．B．C．D．9．圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是 （）A． B． C． D．10．將直線，沿軸向左平移個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為 （）A．B． C．D．11．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有 （）A．條 B．條 C．條 D．條12．圓在點(diǎn)處的切線方程為 （）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、（16分）13．點(diǎn)在直線上，則的最小值是________________.14．直線過原點(diǎn)且平分平分平行四邊形的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為，則直線的方程為________________。15．圓心在直線上的圓與軸交于兩點(diǎn),則圓的方程為.16．已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)，是圓心，那么四邊形面積的最小值是________________。三、（74分）17．（12分）求經(jīng)過直線的交點(diǎn)且平行于直線的直線方程。18．（12分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在直線上，求取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。19．（12分）直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊△，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得△和△的面積相等，求的值。20．（12分）求過點(diǎn)和且與直線相切的圓的方程。21．（12分）已知兩圓，求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。22．（14分）已知：以點(diǎn)C(t,EQ\F(2,t))(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O,A，與y軸交于點(diǎn)O,B，其中O為原點(diǎn)．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求圓C的方程．參考答案一、（60分）1．D2．A設(shè)又過點(diǎn)，則，即3．B4．C5．C垂直于軸，傾斜角為，而斜率不存在6．C不能同時(shí)為7．A關(guān)于原點(diǎn)得，則得8．A設(shè)圓心為，則9．B圓心為10．A直線沿軸向左平移個(gè)單位得圓的圓心為11．B兩圓相交，外公切線有兩條12．D的在點(diǎn)處的切線方程為二、（16分）13．可看成原點(diǎn)到直線上的點(diǎn)的距離的平方，垂直時(shí)最短：14．平分平行四邊形的面積，則直線過的中點(diǎn)15．圓心既在線段的垂直平分線即，又在上，即圓心為，16．當(dāng)垂直于已知直線時(shí)，四邊形的面積最小17．解：由，得，再設(shè)，則為所求。18．解：設(shè)，則當(dāng)時(shí)，取得最小值，即19．解：由已知可得直線，設(shè)的方程為則，過得20．解：圓心顯然在線段的垂直平分線上，設(shè)圓心為，半徑為，則，得，而。21．解：（1）①；②；②①得：為公共弦所在直線的方程；（2）弦長的一半為，公共弦長為。22．解：（1），．設(shè)圓的方程是令，得；令，得，即：的面積為定值．（2）垂直平分線段．，直線的方程是．，解得：當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，此時(shí)到直線的距離，圓與直線相交于兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，圓心的坐標(biāo)為，，此時(shí)到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為．

論大學(xué)生寫作能力寫作能力是對(duì)自己所積累的信息進(jìn)行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書面文字的能力。積累是寫作的基礎(chǔ)，積累越厚實(shí)，寫作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開奇葩。沒有積累，胸?zé)o點(diǎn)墨，怎么也不會(huì)寫出作文來的。寫作能力是每個(gè)大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫作能力的定義那么，大學(xué)生的寫作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說過，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫小說詩歌，但是一定要寫工作和生活中實(shí)用的文章，而且非寫得既通順又扎實(shí)不可?！睂?duì)于大學(xué)生的寫作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫作能力和文學(xué)寫作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對(duì)于大學(xué)生來說，是要寫畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫作能力之中。大學(xué)生寫作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來的。本科畢業(yè)論文無論是對(duì)于學(xué)生個(gè)人還是對(duì)于院系和學(xué)校來說，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門和高校都很重視的一個(gè)重要課題。如何提高大學(xué)生的寫作能力的問題必須得到社會(huì)的廣泛關(guān)注，并且提出對(duì)策去實(shí)施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫作困境的原因：（一）大學(xué)寫作課開設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來看，除了中文專業(yè)會(huì)系統(tǒng)開設(shè)寫作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開設(shè)了普及性的《大學(xué)語文》課。學(xué)生寫作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語文教師，可大學(xué)語文教師既要在有限課時(shí)時(shí)間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識(shí)，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會(huì)學(xué)生寫作規(guī)律并提高寫作能力，任務(wù)之重實(shí)難完成。（二）對(duì)實(shí)用寫作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對(duì)中國語文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語的大好勢(shì)頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對(duì)我們的母語中國語文，在大學(xué)反而被漠視，沒有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練。這其實(shí)是國人的一種偏見。應(yīng)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。一個(gè)人學(xué)問很大，會(huì)寫小說、詩歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫作的特點(diǎn)和方法，他就寫不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對(duì)寫作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語文》這一門課上，大部分學(xué)生只愿意被動(dòng)地接受大學(xué)語文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對(duì)于需要學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去寫的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢(shì)必不能讓大學(xué)生的寫作水平有所提高。（四）教師的實(shí)踐性教學(xué)不強(qiáng)。學(xué)生寫作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過多注重理論知識(shí)，實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實(shí)踐卻幾乎沒有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫作都需要很強(qiáng)的實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫作水平著實(shí)令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對(duì)大學(xué)生寫作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫作能力的對(duì)策（一）把《應(yīng)用寫作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因?yàn)樵谶@個(gè)被某些人形容為實(shí)用主義、功利主義甚囂塵上的時(shí)代，也是個(gè)人生存競爭最激烈的時(shí)代，人們比任何時(shí)代都更需要學(xué)會(huì)寫作實(shí)用性的文章，比如職場競爭中的求職信，生活中的財(cái)經(jīng)文書、法律文書等，以提高個(gè)人的生存競爭能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到實(shí)用寫作課的重要性，這門課關(guān)乎到他人生的每一個(gè)方面，諸如就職，求愛，理財(cái)，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識(shí)，也是他必備的一項(xiàng)生存技能。其次，實(shí)用寫作有它自身的規(guī)律和方法。它不是你想怎樣寫都行的，它有嚴(yán)格的格式性的要求，所以需要系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)。最后，實(shí)用寫作課的實(shí)踐性非常強(qiáng)，所以學(xué)生們不能只學(xué)不練，并且要克服手懶的壞習(xí)慣，勤學(xué)勤練，為今后的工作生活打好基礎(chǔ)。（三）注重實(shí)踐課的訓(xùn)練。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫作能力，那么實(shí)踐寫作環(huán)節(jié)是必不可少的。要想使學(xué)員真正具備實(shí)用寫作能力，必須重視實(shí)用寫作訓(xùn)練，力求使理論講授與寫作訓(xùn)練互相緊扣進(jìn)行。教師在授課過程中，應(yīng)該把理論教學(xué)的部分適當(dāng)壓縮，把更多的時(shí)間用來實(shí)踐訓(xùn)練。在訓(xùn)練之前，可以通過對(duì)優(yōu)秀案例的精講分析，讓學(xué)生掌握基本的寫作規(guī)律，然后趁熱打鐵，讓學(xué)生立即開始寫作訓(xùn)練，最后通過大家互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)的方式，起到舉一反三的作用，讓學(xué)生知道應(yīng)該如何寫，還要寫出來，并且知道寫得怎么樣。此外，在教學(xué)上，教師也可以與學(xué)生一起探討如何學(xué)習(xí)，如《實(shí)用寫作》這門課程，如何上，怎樣上，都可以讓學(xué)生參與進(jìn)來，讓學(xué)生編制一些案例，在課堂上與大家分享，一起討論。這樣，一方面調(diào)動(dòng)大家的學(xué)習(xí)熱情，另一方面，又提高他們綜合分析能力。學(xué)生只有在實(shí)踐中才能真正掌握和把握實(shí)用寫作的技巧和方法。（四）大學(xué)寫作教師要加強(qiáng)自身能力的提高。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫作能力，那么作為教練員的大學(xué)寫作教師就應(yīng)該具備更高的實(shí)用寫作能力。大學(xué)寫作教師不僅要有深厚的文學(xué)功底和理論研習(xí)能力，還要對(duì)實(shí)用文的各種文體都能寫作自如，此外還要懂得如何把自己的經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)以致用。因此，大學(xué)寫作教