網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間計(jì)算

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雙網(wǎng)絡(luò)圖中時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

3．雙網(wǎng)絡(luò)圖中時(shí)間參數(shù)的計(jì)算(1)時(shí)間參數(shù)計(jì)算數(shù)學(xué)模型：

下面取一網(wǎng)絡(luò)片斷(圖9-24)作為計(jì)算簡(jiǎn)圖。

圖9-24計(jì)算簡(jiǎn)圖

節(jié)點(diǎn)編號(hào)：

令整個(gè)計(jì)劃的開始時(shí)間為第0天，則：

最早時(shí)間：

工作最早開始時(shí)間等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。令整個(gè)計(jì)劃的總工期為一常數(shù)，則：

最遲時(shí)間：

工作最遲完成時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。

總時(shí)差：TFij=

自由時(shí)差：

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。由于工作的自由時(shí)差是總時(shí)差的構(gòu)成部分，所以，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。即：1

關(guān)鍵工作：

假使網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作數(shù)量比較多，一般用項(xiàng)目管理軟件進(jìn)行計(jì)算。假使數(shù)

量不多也可用手工進(jìn)行計(jì)算。

(2)計(jì)算步驟

時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法好多，可人工計(jì)算，也可通過計(jì)算機(jī)計(jì)算。手工計(jì)算一般采用圖上計(jì)算法或表上計(jì)算法。不管采用哪種方法，其計(jì)算步驟大致一致，具體步驟為：

1)計(jì)算工作的最早時(shí)間。工作的最早時(shí)間是從左向右逐項(xiàng)工作進(jìn)行計(jì)算。先定計(jì)劃的開始時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)圖中的起始節(jié)點(diǎn)一般取相對(duì)時(shí)間為第0天，則第一項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間為第0天，將它與第一項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間相加，即為該工作的最早完成時(shí)間。逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，一直算到最終一項(xiàng)工作，其最早完成時(shí)間即為該計(jì)劃的計(jì)算工期。

2)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期。假使項(xiàng)目的總工期沒有特別的規(guī)定，一般取項(xiàng)目的計(jì)劃工期為計(jì)算工期。

3)計(jì)算工作的最遲時(shí)間。工作的最遲時(shí)間是從右向左逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。先定計(jì)劃工期，最終一項(xiàng)工作的完成時(shí)間即為所定的計(jì)劃工期時(shí)間，將它與其持續(xù)時(shí)間相減，即為最終一項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間。逆方向逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，一直算到第一項(xiàng)工作。

4)計(jì)算工作的總時(shí)差。每一工作的最遲時(shí)間與最早時(shí)間之差，即為該工作的總時(shí)差。

5)計(jì)算工作的自由時(shí)差。某一工作的自由時(shí)差為其緊后工作的最早開始時(shí)間最小

值減去本工作的最早完成時(shí)間。

6)確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵線路?？倳r(shí)差為零的工作為關(guān)鍵工作，將這些關(guān)鍵工作首尾相連在一起即為關(guān)鍵線路，一般用粗箭線或雙箭線表示。

其計(jì)算結(jié)果如圖9-25所示，將各參數(shù)按規(guī)定標(biāo)至網(wǎng)絡(luò)圖上。

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(3)圖上計(jì)算法。直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行時(shí)間參數(shù)計(jì)算的方法叫圖上計(jì)算法。例9-5就是依據(jù)前面介紹的步驟用圖上計(jì)算法來計(jì)算各工作的時(shí)間參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如圖9-26所示。

[例9-5]圖上計(jì)算法，如圖9-26所示。

圖9-26網(wǎng)絡(luò)圖上計(jì)算時(shí)間參數(shù)

(4)表上計(jì)算法。表上計(jì)算法就是直接在表上計(jì)算時(shí)間參數(shù)的方法。

進(jìn)度控制、案例分析考試都會(huì)涉及網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算，雙時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖自由時(shí)差和總時(shí)差的計(jì)算是經(jīng)?？嫉降模以趯W(xué)習(xí)中總結(jié)了一些簡(jiǎn)單的分析方法，希望可以幫助大家更快更確鑿的解決雙時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。

一、自由時(shí)差，雙時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖自由時(shí)差的計(jì)算很簡(jiǎn)單，就是該工作箭線上波形線的長度，但是有一種特別狀況，很簡(jiǎn)單忽略，如下圖：

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其中E工作的箭線上沒有波形線，但是E工作與其緊后工作之間都有時(shí)間間隔，此時(shí)E工作的自由時(shí)差為E與其緊后工作時(shí)間間隔的最小值，即E的自由時(shí)差為1。二、總時(shí)差。雙時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖總時(shí)差教材中的計(jì)算公式=緊后工作的總時(shí)差+本工作與該緊后工作之間的時(shí)間間隔所得之和的最小值

這樣計(jì)算起來比較麻煩，需要計(jì)算出每個(gè)緊后工作的總時(shí)差，我總結(jié)的簡(jiǎn)單的方法如下：

計(jì)算哪個(gè)工作的總時(shí)差，就以哪個(gè)工作為起點(diǎn)工作，尋覓通過該工作的所有線路，然后計(jì)算各條線路的波形線的長度和，波形線長度和的最小值就是該工作的總時(shí)差。還是以上面的網(wǎng)絡(luò)圖為例，計(jì)算E工作的總時(shí)差，

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以E工作為起點(diǎn)工作，通過E工作的線路有EH和EJ，兩天線路的波形線的和都是2，所以此時(shí)E的總時(shí)差就是2。

再譬如，計(jì)算C工作的總時(shí)差，通過C工作的線路有三條，CEH，波形線的和為4；CEJ，波形線的和為4；CGJ，波形線的和為1，那么C的總時(shí)差就是1。

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雙帶號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算

(一)、基本概念的計(jì)算(六時(shí)標(biāo)注法)

網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算十分重要。想對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行計(jì)算，首先要從它們的基本概念入手，通過分析基本概念就可以得出計(jì)算的原理和公式。有的同志經(jīng)常對(duì)基本概念一掃而過，直接去做網(wǎng)絡(luò)計(jì)算題目，這樣事倍功半。所以我們要從基本概念入手進(jìn)行分析。

以下是教材里關(guān)于六個(gè)基本時(shí)間參數(shù)的概念和計(jì)算，建議大家從基本概念出發(fā)理解計(jì)算過程。案例考試中最難的題目可能是一個(gè)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行六時(shí)標(biāo)注法的計(jì)算，但是常見的是給出網(wǎng)絡(luò)圖和持續(xù)時(shí)間，讓你找關(guān)鍵線路和計(jì)算總時(shí)差，從而判斷工期索賠是否成立。對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖的具體計(jì)算步驟請(qǐng)見教材。我們這里不再具體計(jì)算。1、工作最早開始時(shí)間的計(jì)算。

最早開始時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。工作i-j的最早開始時(shí)間用ESi-j表示。

工作最早開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間為零②其他工作的最早開始時(shí)間等于其緊前工作的最早開始時(shí)間加該緊前工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值③網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期是根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早開始時(shí)間加相應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間所得之和的最大值2、工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算。

最遲開始時(shí)間是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必需開始的時(shí)刻，工作i-j的最遲開始時(shí)間用LSi-j表示。工作最遲開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次計(jì)算。計(jì)算步驟如下。①以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)工作的最遲開始時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期減該工作的持續(xù)時(shí)間②其他工作的最遲開始時(shí)間等于其緊后工作最遲開始時(shí)間減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值，3、總時(shí)差的計(jì)算。

總時(shí)差是在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的總時(shí)差用TFi-j表示。工作總時(shí)差等于工作最遲開始時(shí)間減最早開始時(shí)間4、自由時(shí)差的計(jì)算。

自由時(shí)差是在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。工作i-j的自由時(shí)差用FFi-j表示。

工作自由時(shí)差等于該工作的緊后工作的最早開始時(shí)間減本工作最早開始時(shí)間，再減本工作的持續(xù)時(shí)間所得之差的最小值。

工作的自由時(shí)差小于等于其總時(shí)差。

5、工作最早完成時(shí)間和最遲完成時(shí)間的計(jì)算。

最早完成時(shí)間是在各緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。工作i-j的最早完成時(shí)間用EFi-j表示。

工作最早完成時(shí)間等于工作最早開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間。

工作最遲完成時(shí)間等于工作最遲開始時(shí)間加本工作持續(xù)時(shí)間最遲完成時(shí)間。是在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的條件下，本工作最遲必需完成的時(shí)刻。工作i-j的最遲完成時(shí)間用LEi-j表示。6、關(guān)鍵工作、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和關(guān)鍵線路。

總時(shí)差最小的工作就是關(guān)鍵工作。在計(jì)劃工期Tp等于計(jì)算工期Tc時(shí)，總時(shí)差為0的工作就是關(guān)鍵工作。

關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下規(guī)律。①網(wǎng)絡(luò)計(jì)