江蘇省鹽城市東臺市第一教研片2022-2023學年七下數學期中檢測模擬試題含解析

江蘇省鹽城市東臺市第一教研片2022-2023學年七下數學期中檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把點（2，﹣3）先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的點的坐標是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5） D．（﹣1，﹣1）2．如圖，直線l與∠BAC的兩邊分別相交于點D、E，則圖中是同旁內角的有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對3．在平面直角坐標系中，對于點P(x,y),我們把點Q(-y+1,x+1)叫做點P的伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,A2的伴隨點為A3……這樣依次得到點A1,A2,A3……An,若點A1（2,2），則點A2019的坐標為（）A．(-2，0) B．(-1，3) C．(1，-1) D．(2，2)4．計算a6?a2的結果是（）A．a12 B．a8 C．a4 D．a35．方程的解是()A． B． C． D．6．點P（-1，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A'處，點E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數是（）A．85° B．90° C．95° D．100°8．不等式2x-4≤0的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．9．下列命題：①一個三角形中至少有兩個銳角，②如果兩個角是內錯角，那么這兩個角的平分線互相平行，③如果為實數，那么，真命題是（）A．① B．②③ C．①②③ D．①②10．下列計算正確的是()A． B． C． D．11．下列事件中是必然事件的是()A．小菊上學一定乘坐公共汽車B．某種彩票中獎率為，買10000張該種彩票一定會中獎C．一年中，大、小月份數剛好一樣多D．將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上12．估計的大小應在()A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9.0～9.5之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若am=6，an=2，則am?n=________14．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點.觀察圖中每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數，請你猜測由里向外第10個正方形（實線）四條邊上的整點個數共有__________個．15．如圖，AB∥CD，∠A=30°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．16．若則_______．17．如圖,已知AD∥BE,點C是直線FG上的動點,若在點C的移動過程中,存在某時刻使得∠ACB=45°,∠DAC=22°,則∠EBC的度數為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，A島在B島的北偏東30°方向，C島在B島的北偏東80°方向，A島在C島北偏西40°方向．從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少？19．（5分）作圖題（不寫做法，保留作圖痕跡）如圖已知∠ABC，請你作一個角，使它等于2∠ABC.20．（8分）因式分解（1）2x2－4x（2）（3）21．（10分）（1）如圖，，，求證：．（2）已知．①如圖，若，求證：；②如圖，平分，平分，交于點，若，求的度數．22．（10分）解不等式，并將它的解集在數軸上表示出來．23．（12分）下表是小穎往表姐家打長途電話的收費記錄:通話時間x(分鐘)1234567電話費y(元)3333.64.24.85.4（1）上表的兩個變量中，是自變量，是因變量；（2）寫出y與x之間的關系式；（3）若小穎的通話時間是15分鐘，則需要付多少電話費？（4）若小穎有24元錢，則她最多能打多少分鐘電話？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】已知點坐標為（2，-3），先向右平移3個單位長度，根據平移時點的變化規(guī)律，平移后，所得點的坐標為（2+3，-3），即為（5，-3），向上平移2個單位長度，所得點的坐標為（5，-3+2），即為（5，-1），故選A.，2、C【解析】

根據同旁內角的定義依次【詳解】解：直線AC與直線AB被直線l所截形成的同旁內角有：∠ADE與∠AED、∠CDE與∠BED；直線AC與直線DE被直線AB所截形成的同旁內角有：∠DAE與∠DEA；直線AB與直線DE被直線AC所截形成的同旁內角有：∠EAD與∠EDA；故選C．【點睛】此題主要考查同旁內角的定義，解題的關鍵是每條直線依次判斷.3、A【解析】

根據伴隨點的定義找出部分An的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數）”．依此規(guī)律即可得出結論．【詳解】解：觀察，發(fā)現規(guī)律：A1（2，2），A2（﹣1，3），A3（﹣2，0），A4（1，﹣1），A5（2，2），…，∴A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數）．∵2019=504×4+3，∴點A2016的坐標為（-2，0）．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，解題的關鍵是根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2，2），A4n+2（﹣1，3），A4n+3（﹣2，0），A4n+4（1，﹣1）（n為自然數）”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據點的坐標的變化找出變化規(guī)律是關鍵．4、B【解析】

根據同底數冪的乘法的運算法則：am?an="a"m+n（m，n是正整數）求解即可求得答案.【詳解】a6?a2=a1．故選B．5、C【解析】

解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數化為1，就可求出x的值．【詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點睛】本題主要考查等式的基本性質，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．6、B【解析】試題解析：∵P（-1，5）的橫坐標小于0，縱坐標大于0，∴點P在第二象限．故選B．7、B【解析】試題解析：根據折疊的性質可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點睛】由折疊的性質，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數．此題考查了折疊的性質與平角的定義，解題的關鍵是掌握翻折的性質．8、B【解析】

解：由2x-4≤0可得出2x≤4,進而得出x≤2.那么可以肯定的是該數值可以取到2，所以數軸上的2因為實心點，排除C和D．再看A，數軸表示的意思是X2,與所得的不符．故選B【點睛】本題考查不等式的計算，數軸的表示方法．簡單題．要求同學們熟悉不等式的計算，和數軸的表示．特別的，同學們要注意數軸上的有些點是否能取到，能取到的，用實心點表示，不能取到的，用空心點．9、A【解析】

根據三角形的內角和定理、平行線的判定、絕對值定義進行判斷即可．【詳解】①一個三角形中至少有兩個銳角，根據三角形的內角和定理，一個三角形最多有一個直角或鈍角，所以至少有兩個銳角.故是真命題；②如果兩個角是內錯角，那么這兩個角的平分線互相平行，此命題成立需要加上，這兩個角是平行線的內錯角，才能成立，是假命題；③如果為實數，那么，故③為假命題.故選A.【點睛】此題主要考查了命題與定理，熟練掌握相關的定理是解題關鍵．10、C【解析】

根據算術平方根的定義，絕對值的性質，乘方的計算法則依次判斷即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤，故選：C.【點睛】此題考查算術平方根的定義，絕對值的性質，乘方的計算法則，熟練掌握各計算方法是解題的關鍵.11、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據定義即可解答．【詳解】A．小菊上學乘坐公共汽車是隨機事件，不符合題意；B．買10000張一定會中獎也是隨機事件，盡管中獎率是，不符合題意；C．一年中大月份有7個，小月份有5個，不相等，是不可能事件，不符合題意；D．常溫下豆油的密度＜水的密度，所以豆油一定會浮在水面上，是必然事件，符合題意．故選D．【點睛】用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【解析】試題解析：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5＜＜9.

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】.故答案為3.14、40【解析】第1個正方形(實線)四條邊上的整點個數有4個，第2個正方形(實線)四條邊上的整點個數有8個，第3個正方形(實線)四條邊上的整點個數有12個，依次多4，故第10個正方形(實線)四條邊上的整點個數有個15、240°【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等得到∠C=∠A=30°，∠B=∠1，再根據對頂角的性質和三角形的內角和定理得到∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，則∠2=∠B，代入∠A+∠B+∠C+∠D+∠E計算即可．【詳解】如圖，

∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠C=∠A=30°，∠B=∠1，

又∵∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，

∴∠2=∠B，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=30°+30°+180°=240°．

故答案為：240°.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形的內角和定理，解題關鍵在于掌握兩直線平行，內錯角相等．16、5【解析】

由根據完全平方公式先求出xy的值，繼而根據(x-y)2=x2-2xy+y2即可求得答案.【詳解】∵x+y=3，∴(x+y)2=32，∴x2+2xy+y2=9，∵，∴xy=1，∴(x-y)2=x2-2xy+y2=7-2=5，故答案為5.【點睛】本題考查了通過完全平方公式變形求值，熟練掌握完全平方公式的結構特征是解題的關鍵.17、23°【解析】

過C作直線AB的平行線CP，利用平行線的性質得到和∠DAC、∠EBC相等的角，然后結合這些等角和∠ACB的位置關系，可求解.【詳解】過C作直線AB的平行線CP，∵AD∥BE,∴AD∥BE∥PC,∵AD∥PC,∴∠ACP=∠DAC,同理可得：∠BCP=∠EBC,∵∠ACB=∠ACP+∠EBC,∠ACB=45°,∠DAC=22°,∴∠EBC=∠ACB-∠DAC=45°-22°=23°.【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是正確作出輔助線，靈活運用平行線的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70°【解析】

先根據方向角的概念，得出∠DBA=30°，∠DBC=80°，∠ACE=40°，再由兩直線平行，同旁內角互補，求出∠ACB=60°，然后根據三角形內角和定理即可求解．【詳解】解：∵A島在B島的北偏東30°方向，即∠DBA=30°，

∵C島在B島的北偏東80°方向，即∠DBC=80°；

∵A島在C島北偏西40°方向，即∠ACE=40°，

∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；

在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．【點睛】本題考查了方向角的定義，平行線的性質和三角形內角和定理，比較簡單．正確理解方向角的定義是解題的關鍵．19、見解析.【解析】

以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB于點P，交BC于點Q，作射線EM，以點E為圓心，以BP長為半徑畫弧，交EM于點D，然后以點D為圓心，以PQ長為半徑畫弧，交前弧于點H，過點H作射線EF，按此方法以EF為一邊在外側再作∠FEN=∠ABC，即可得∠MEN=2∠ABC．【詳解】如圖：∠MEN=∠2ABC．【點睛】本題主要考查了復雜作圖，關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的方法．20、（1）2x(x-2);（2）3a(a-1)2;（3）(x-y)(a+b)(a-b)【解析】

（1）提取公因式2x可得答案；（2）先提取公因式3a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解；（3）對原式變形，然后提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法及公式法是解題的關鍵．21、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②【解析】

（1）運用兩次平行線的性質即可得證；（2）①過點P、M分別作，，根據平行線的性質可證得，，再結合可得，再證得即可；②過點P作，延長交于點，延長交于點，過點T作交于點，設，，通過平行線的性質及角平分線的定義可得，進而得到，再通過平行線的性質可證得進而可求得的度數．【詳解】（1）證明：∵，，，，；（2）①證明：如圖，過點P、M分別作，，又，，，，，，，，，，，即；②