江蘇省鹽城市射陽實驗中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

江蘇省鹽城市射陽實驗中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是60，則陰影部分的面積是（）A．30 B．20 C．60 D．402．下列說法正確的是（）．A．若，則x=2 B．9的平方根是3 C．－27的立方根是－9 D．3．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論錯誤的是()A．a(chǎn)﹣7＞b﹣7 B．4a＞4b C． D．﹣3a＞﹣3b4．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是()A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等5．具備下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C B．∠B=∠C=∠AC．∠A=90°-∠B D．∠A-∠B=90°6．共享單車為人們帶來了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟環(huán)保．2019年全國共享單車投放數(shù)量達(dá)23000000輛．將23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．23×106 B．2.3×107 C．2.3×106 D．0.23×1087．下列各組線段中，不能構(gòu)成三角形的是（）A．5、7、13 B．7、10、13 C．7、24、25 D．3、4、58．已知為實數(shù)且,則的值為()A．0 B．1 C．-1 D．20129．已知，則a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．810．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000108m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.08×10－4 B．1.08×10－5 C．－1.08×105 D．108×10－6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們學(xué)過的“冪的運算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②冪的乘方，③積的乘方，④同底數(shù)冪的除法．在“（a4?a5）2=（a4）2?（a5）2=a8?a10=a18”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的______（按運算順序填序號）．12．某校春游，若包租相同的大巴13輛，那么就有14人沒有座位；如果多包租1輛，那么就多了26個空位，若設(shè)春游的總?cè)藬?shù)為x人，則列方程為_____13．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF第一次與BC平行時，∠BDE的度數(shù)是_____．14．若，則m+n=________；15．在平面直角坐標(biāo)系中，若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是________．16．如圖所示，其中共有_______對對頂角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1．18．（8分）CD∥AB，OA＝AB＝BC，∠BCD＝40°，求∠COD的度數(shù)19．（8分）網(wǎng)絡(luò)時代新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網(wǎng)絡(luò)詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個調(diào)查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名路人？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出a的值；（3）請算出扇形圖中的b的值．20．（8分）計算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y21．（8分）按要求完成下列推理證明．如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°證明：∵CE∥AB，∴∠1＝，（）∠2＝，（）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°22．（10分）已知a+3和2a﹣15是某正數(shù)的兩個平方根，b的立方根是﹣2，c算術(shù)平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．23．（10分）如圖，已知AC平分∠DAB，∠DAC=∠DCA．（1）判斷哪兩條線段平行，并說明理由；（2）請你說出∠B的補角，并說明理由.24．（12分）如圖所示，A1,0、點B0,2，將ΔOAB沿x軸負(fù)方向平移3個單位，平移后得到圖形為ΔDEC，且點C的坐標(biāo)為-3,2（1）直接寫出點C的坐標(biāo)，點E的坐標(biāo)；（2）線段CB與AD的位置關(guān)系；（3）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，直接寫出點P在運動過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；（4）當(dāng)點P在線段CD上時，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請用含

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，表示出陰影部分的面積，結(jié)合大正方形與小正方形的面積之差是60即可求解.【詳解】設(shè)大正方形的邊長為x，小正方形的邊長為y，則，∵S陰影=S△AEC+S△AED=====30.故選A.【點睛】此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，讀懂圖形和熟練掌握平方差公式是解此題的關(guān)鍵.2、D【解析】

分別根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義、立方根的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、若x2=4，則x=±2，故選項不合題意；

B、9的平方根是±3，故選項不合題意；C、-27的立方根是-3，故選項不合題意．D、，正確，故選項符合題意；故選D.【點睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根以及立方根的定義，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】，A中，，故正確；B中，，故正確；C中，，故正確；D中，，故錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．4、A【解析】試題分析：判定兩條直線是平行線的方法有：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，故選A.考點：本題考查的是平行線的判定點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．5、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A.

∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°∴2∠C=180°,解得∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；B.

∵∠B=∠C=∠A，∴設(shè)∠B=∠C=x，則∠A=2x.∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+x+2x=180°,解得x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；C.

∵∠A=90°?∠B，∴∠A+∠B=90°，∴此三角形是直角三角形，故本選項錯誤；D.∵∠A-∠B=90°，∴∠A=∠B+90°，∴此三角形不是直角三角形，故本選項正確.故答案選D.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理.6、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：23000000=2.3×1．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”進行分析．【詳解】A、5＋7＜13，則不能構(gòu)成三角形；B、7＋10＞13，則能構(gòu)成三角形；C、7＋24＞25，則能構(gòu)成三角形；D、3＋4＞5，則能構(gòu)成三角形；故選：A．【點睛】此題考查的知識點是三角形的三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡便方法是看其中較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)即可．8、B【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，然后代入所求式子進行計算即可.【詳解】由題意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故選B.【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值．∵，，∴a﹣1=0，1+b=0，解得a=1，b=﹣1．∴a+b=1+（﹣1）=﹣2．故選B．10、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000105=1.05×10-5，

故選B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②③【解析】

在（a4?a5）2=（a4）2?（a5）2=a8?a10=a18的運算過程中，第一步用到了積的乘方，第二步用到了冪的乘方，第三步用到了同底數(shù)冪的乘法，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：在“（a4?a5）2=（a4）2?（a5）2=a8?a10=a18”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的①②③（按運算順序填序號）．故答案為：①②③．【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．12、x-1413【解析】

設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x人，由包租相同的大巴13輛，有14人沒有座位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為x-1413人；由多包租1輛，就多了26個空位可得一輛大巴所坐的人數(shù)為x+2614人，由此即可得方程【詳解】設(shè)春游的總?cè)藬?shù)是x人．根據(jù)題意可列方程為：x-1413故答案為：x-1413【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出一輛大巴所坐的人數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.13、15°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案為15°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.14、-4【解析】

利用多項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x3+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣1．

∴n=﹣3．

∴m=﹣3．

ｍ+n＝-4故答案為-4．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運算和分解因式是互逆運算．15、（±1，0）【解析】解：若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為1，則，∴x=±1．故P的坐標(biāo)為（±1，0）．故答案為：（±1，0）．16、1【解析】

解：根據(jù)對頂角的定義可知：∠FHG和∠BHC，∠FHB和∠GHC，∠HCD和∠BCE，∠HCB和∠DCE共四對對頂角．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣1；（1）7a4+4a6+a1．【解析】

（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值的意義進行判斷，即可得到答案；（1）由積的乘方，同底數(shù)冪相乘進行計算，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）＝4﹣1﹣5＝﹣1；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1＝9a4﹣1a4+4a6+a1＝7a4+4a6+a1．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及絕對值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．18、35°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠CBA＝∠DCB＝40°，由等腰三角形的性質(zhì)證得∠BCA＝∠BAC，∠ABO＝∠O，再由三角形的外角定理即可求得結(jié)論．【詳解】∵CD∥AB，∴∠CBA＝∠DCB＝40°，∵OA＝AB＝BC，∴∠BCA＝∠BAC，∠ABO＝∠O，∴∠BAC＝，∴∠COD＝＝35°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）300名；（2）圖見解析，a＝1；（3）b＝1【解析】

（1）根據(jù)選擇A的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中所對的圓心角的度數(shù)，可以求得本次調(diào)查了多少名路人；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇C和選擇D的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得b的值．【詳解】解：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：120÷＝300（名）；（2）選D的有：a＝300×＝1（名）選C的有300﹣120﹣75﹣1＝15（名），補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：（3）b°＝360°×＝1°，則b＝1．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、x2y【解析】

利用單項式除以單項式法則進行計算.【詳解】原式=x2y﹣x2y=x2y.【點睛】考查了單項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟練運用單項式除以單項式法則(把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式).21、∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠2＝∠A，即可得出答案．【詳解】證明：∵CE∥AB，∴∠1＝∠B，（兩直線平行，同位角相等）∠2＝∠A，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，故答案為：∠B；兩直線平行，同位角相等；∠A；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．22、當(dāng)a＝3，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣1c＝0；當(dāng)a＝3，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣1c＝﹣1．【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求出a、b、c，然后代入求值即可.【詳解】∵某正數(shù)的兩個平方根分別是a+1和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算術(shù)平方根是其本身∴a+1+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝3．當(dāng)a＝3，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣1c＝8﹣8﹣0＝0；當(dāng)a＝3，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣1c＝8﹣8﹣1＝﹣1．【點睛】此題考查的是實數(shù)的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和算術(shù)平方根的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.23、（1），理由見詳解；（2）∠B的補角為，理由見詳