江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測模擬試題含解析

江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2023屆七年級數(shù)學第二學期期中達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，∠A＝20°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB＝74°，則原三角形的∠C的度數(shù)為（）A．27° B．59° C．69° D．79°2．方程組，的解是（）A． B． C． D．3．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣34．某校七年級(2)班40名同學為四川地震災區(qū)捐款，共捐了100元，捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已經(jīng)看不清楚，若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可列方程組()A． B．C． D．5．如圖，已知∠1+∠3=180°，則圖中有標出來的角中與∠1互補的角有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如果3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個關于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．7．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°8．點P(a,b)在第四象限,則點P到x軸的距離是（）A．a(chǎn)B．bC．|a|D．|b|9．如圖，已知直線AB、CD被直線AE所截，AB∥CD，∠1=60°，∠2的度數(shù)是（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．若關于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大小：2（填入“＞”或“＜”號）．12．二元一次方程的正整數(shù)解是______．13．如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是__________14．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數(shù)法表示為___________15．若長方形的長為，寬為，周長為，面積為，則的值為__________．16．若|x－2|=3，則x的值是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計算|-5|+—32+．（2）求的值：18．（8分）解二元一次方程組（1）（2）19．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）20．（8分）觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律：(1)在④和⑤后面的橫線上寫出相應的等式(2)猜想寫出與第n個點陣相對應的等式.21．（8分）在平面直角坐標系中，已知點，，連接，將向下平移5個單位得線段，其中點的對應點為點．（1）填空：點的坐標為_________，線段平移到掃過的面積為_______；（2）若點是軸上的動點，連接．①如圖（1），當點在軸正半軸時，線段與線段相交于點，用等式表示三角形的面積與三角形的面積之間的關系，并說明理由；②當將四邊形的面積分成兩部分時，求點的坐標．22．（10分）已知方程組和方程組的解相同，求的值．23．（10分）某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時油箱的剩余的油Q（升）隨汽車行駛時間t（時）變化的關系式如下：Q＝60－6t.(1)請完成下表汽車行駛時間t/小時012.54油箱剩余的油Q/升60(2)汽車行駛5小時后，油箱中剩余油量是升(3)若汽車行駛過程中，油箱的剩余油量為12升，則汽車行駛了小時(4)貯滿60升汽油的汽車，最多行駛小時24．（12分）某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購進籃球和排球共100個，付款總額不得超過11815元．已知：廠家兩種球的批發(fā)價如(表)、商場在某兩天的零售信息如(表)：品名廠家批發(fā)價(元/個)籃球130排球100(表)籃球(個)排球(個)零售總價(元)第一天851880第二天6102160(表)請解決以下問題：（1）求出體育商場出售籃球和排球的零售單價．（2）該采購員最多可從廠家購進籃球多少個．（3）若該商場把這100個球全部以零售價售出，為使商場的利潤不低于2580元，則采購員采購的方案有哪幾種？該商場最多可盈利__________元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由折疊的性質(zhì)得∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，則∠1＝∠2＝∠3，即∠ABC＝3∠3，由三角形內(nèi)角和定理得∠3＋∠C＝106°，在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，得出∠3＝27°，即可得出結果．【詳解】解：如圖所示：∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點C落在BE上的C′處，

∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠CDB＝∠C′DB＝74°，

∴∠1＝∠2＝∠3，

∴∠ABC＝3∠3，

在△BCD中，∠3＋∠C＋∠CDB＝180°，

∴∠3＋∠C＝180°?74°＝106°，

在△ABC中，

∵∠A＋∠ABC＋∠C＝180°，

∴20°＋2∠3＋106°＝180°，

∴∠3＝27°，

∴∠C＝106°-∠3＝79°．

故選：D．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵．2、B【解析】

根據(jù)代入消元法解二元一次方程組，即可求解．【詳解】，由①得：x=2-2y…③，把③代入②得：2(2-2y)-y=-6，解得：y=2，把y=2代入③，x=2-2×2=-2，∴，故選B．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握代入消元法是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【點睛】考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．4、B【解析】

根據(jù)等量關系，人數(shù)和為40名。捐款總數(shù)為100，建立方程，列出方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意，人數(shù)和為40，則有x+y+6+7=40，化簡x+y=1．捐款總數(shù)為100，則有6+2x+3y+28=100,化簡2x+3y=66則組成的方程組為：故選B【點睛】本題考查二元一次方程組的應用題，解題關鍵在于找好等量關系，根據(jù)等量關系列出方程．5、A【解析】

圖中與∠1互補的角有：①與∠1互為鄰補角的角；②∠3及∠3的對頂角．【詳解】解：①與∠1互為鄰補角的角有∠5與∠7；②∠3及∠3的對頂角有∠3與∠1．所以圖中有標出來的角中與∠1互補的角有1個．故選A．【點睛】本題考查互為鄰補角的兩個角的和為180°；對頂角相等，找與∠1互補的角即是要找∠1的鄰補角和∠3與∠3相等的角．6、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】∵3xm+n+5ym﹣n﹣2＝0是一個關于x、y的二元一次方程，∴,∴.故選：B．【點睛】考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．7、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．8、D【解析】∵點P（a，b）在第四象限，∴b＜0，∴點P到x軸的距離是|b|．故選D．9、C【解析】∵AB∥CD，∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=120°，故選C．10、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【解析】試題分析：因為，所以2＞考點:實數(shù)的大小比較12、，．【解析】通過列舉法可得二元一次方程3x＋y＝9的所有正整數(shù)解是:,,故答案為,.點睛:本題考查滿足二元一次方程的正整數(shù)解,解決本題的關鍵是要利用列舉法一一列舉滿足條件的解.13、150°【解析】

過點B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=120°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=30°，∴∠C=150°．考點：平行線性質(zhì)14、8.23×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000823=8.23×10-1．故答案為:8.23×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、【解析】

直接利用已知得出，再將原式分解因式代入即可．【詳解】解：∵a、b分別是長方形的長和寬，它的周長為16，面積為10，∴，則所以：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法的應用，正確得出的值是解題關鍵．16、-1或5【解析】

解：或解得：或故答案為:或5.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-1（2）±2【解析】整體分析：（1）理解絕對值，算術平方根，乘方，立方根的意義；（2）把常數(shù)項移到方程的右邊，用平方根的意義求解.解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x2=4，所以x=±2.18、（1）；（2）．【解析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組的第一個方程去掉分母，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）②①得解得將代入②得解得則方程組的解為；（2）整理得：①②得解得將代入①得解得則方程組的解為．【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解題關鍵．19、（1）；（2）16；（3）；（4）.【解析】

（1）根據(jù)題意利用冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)題意直接利用完全平方公式進行分析計算即可；（3）根據(jù)題意直接利用平方差公式進行分析計算即可；（4）根據(jù)題意利用整式的運算法則先去括號，最后合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算法則以及完全平方公式是解題的關鍵.20、（1）④；⑤;（2）【解析】分析：（1）觀察、分析第4和5兩幅圖中“點”的個數(shù)和序號之間的關系即可得到④、⑤兩個等式；（2）分析所得等式中等號左、右兩邊的式子和序號之間的數(shù)量關系即可得到第n個式子；詳解：（1）由圖中信息可得第4個等式為：④1+3+5+7=42；第5個等式為：⑤1+3+5+7+9=52；（2）分析前面所得等式可知：第n個等式為：.點睛：觀察、分析所給圖形和等式，找到等式左、右兩邊的式子和序號間的關系是解答本題的關鍵.21、（1），20；（2）①；理由見解析；②或．【解析】

（1）由平移的性質(zhì)得出點C坐標，AC＝5，再求出AB，即可得出結論；（2）①先求出PF＝2，再用三角形的面積公式得出S△PEC＝CE，S△ECD＝2CE，即可得出結論；②分DP交線段AC和交AB兩種情況，利用面積之差求出△PCE和△PBE，最后用三角形面積公式即可得出結論．【詳解】（1）∵點A（2，4），將AB向下平移5個單位得線段CD，∴C（2，4?5），即：C（2，?1），由平移得，AC＝5，四邊形ABDC是矩形，∵A（2，4），B（6，4），∴AB＝6?2＝4，∴S四邊形ABDC＝AB?AC＝4×5＝20，即：線段AB平移到CD掃過的面積為20，故答案為：（2，?1），20；（2）①過P點作PF⊥AC于F，由平移知，AC∥y軸，∵A（2，4），PF=2由平移知，CD＝AB＝4，∴又∵∴②如圖2，當PD交線段AC于E，且PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時，連結PC，延長DC交y軸于點M，則M（0，?1），∴OM＝1，連接AD，則S△ACD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△CDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，由①知，S△PEC＝S△ECD＝×8＝4∴S△PCD＝S△PEC＋S△ECD＝4＋8＝12，∵S△PCD＝CD?PM＝×4PM＝12，∴PM＝6，∴PO＝PM?OM＝6?1＝5，∴P（0，5）．（ⅱ）如圖3，當PD交AB于點F，PD將四邊形ACDB分成面積為2：3兩部分時，連結PB，延長BA交y軸于點G，則G（0，4），∴OG＝4，連接AD，則S△ABD＝S矩形ABDC＝10，∵PD將四邊形ACDB的面積分成2：3兩部分，∴S△BDE＝S矩形ABDC＝×20＝8，∵S△BDE＝BD?BE＝×5BE＝8，∴BE＝過P點作PH⊥BD交DB的延長線于點H，∵B（6，4），∴PH＝6S△PDB＝BD×PH＝×5×6＝15，∴S△PBE＝S△PDB?S△BDE＝15?8＝7，∵S△PBE＝BE?PG＝×PG＝7，∴PG＝，∴PO＝PG＋OG＝＋4＝，∴P（0，），綜上所述，或．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，三角形的面積公式，用分類討論的思想是解本題的關鍵．22、1.【解析】分析：根據(jù)方程組的解相同，可得新方程組，根據(jù)解方程組，可得方程組的解，根據(jù)方程組的解滿足方程，把解代入，可得關于a、b的方程組