江蘇省揚州市廣陵區(qū)樹人學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題含解析

江蘇省揚州市廣陵區(qū)樹人學(xué)校2023屆數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∥，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，將直角沿著點到點的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A．48 B．30 C．38 D．503．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結(jié)論是()A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④4．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式5．如圖△ABC中，分別延長邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為()A．12 B．14 C．16 D．186．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°7．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.1415926 B． C． D．8．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個9．若點的坐標(biāo)，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．某品牌豆?jié){機成本為70元，銷售商對其銷量定價的關(guān)系進行了調(diào)查，結(jié)果如下（）：定價（元）100110120130140150銷量（個）801001101008060A．定價是常量，銷量是變量B．定價是變量，銷量是不變量C．定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D．定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x2+2kx+16是完全平方式，則k=__________．12．若a＜b，則1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)13．如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝_____．14．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12，如果交換個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，所得新數(shù)比原數(shù)大36，則原兩位數(shù)為_________.15．如圖，折疊長方形紙片，使頂點落在邊上的點處，折痕分別交、于點、，若，則的度數(shù)為__________．16．三角形的兩邊長分別為4和6，那么第三邊的取值范圍是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）若的算術(shù)平方根是它自身，那么=．（2）若，那么=．（3）若，且與互為相反數(shù)，求的值．18．（8分）如圖所示，∠1=∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，垂足分別為點F、E，求證：FG∥BC．證明：∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴()∥()()∴∠1=∠BCF()又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠BCF()∴FG∥BC()19．（8分）解方程組：（1）(2)20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，證明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）如圖,直線AB、CD相交于點O，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，，求的度數(shù).22．（10分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，求x的取值范圍．23．（10分）（1）9x2=1．（2）（x-4）2=4（3）（x+3）3-9=2．24．（12分）當(dāng)取什么整數(shù)時，關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平行線的性質(zhì)和對頂角相等，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵，∴，∵，∴；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，以及對頂角相等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．2、A【解析】

根據(jù)平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE，再利用梯形面積公式進行計算即可.【詳解】由平移性質(zhì)得到BE=6，DE=AB=10，則OE=DE-DO=10-4=6，∴陰影部分面積=S四邊形OCFD=S梯形ABOE=故選A.【點睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)㈥幱安糠置娣e轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積進行計算.3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；②∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；③條件不足，無法證明CA平分∠BCG，故錯誤；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，，正確．故選B．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及多邊形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數(shù)，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應(yīng)采用全面調(diào)查方式；故此選項錯誤．故選B．5、D【解析】

連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來分別計算，三角形ABC是一個重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進行分析計算，即可解得△DEF的面積．【詳解】解：連接AE和CD，

∵BD=AB，

∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，

∵AF=3AC，

∴FC=4AC，

∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，

同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；

S△DCE=2S△BCD=2×1=2；

∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=1．故選：D．【點睛】本題考查三角形面積及等積變換的知識，注意高相等時三角形的面積與底成正比的關(guān)系，并在實際問題中的靈活應(yīng)用，有一定難度．6、D【解析】

運用垂線，鄰補角的定義計算?！驹斀狻俊逴E⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關(guān)鍵。7、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】A、3.1415926是有理數(shù)，故A錯誤；B、是無理數(shù)，故B正確；C、是有理數(shù)，故C錯誤；D、是有理數(shù)，故D錯誤，故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…等有這樣規(guī)律的數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義和分類，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故錯誤；③非負數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；④是無理數(shù)，故錯誤；⑤是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故錯誤；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的，正確；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為5個．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．9、B【解析】

直接利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點分析得出答案．【詳解】解：∵﹣1＜0，3＞0，∴點P（﹣1，3）在第二象限．故選：B．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．10、C【解析】由表格不難得出：定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量.故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1或1．【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出的值．【詳解】∵是一個完全平方式，

∴，

故答案為：或．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、>【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進行求解.【詳解】∵a＜b，∴-a＞-b，故1－a＞1-b【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)的應(yīng)用.13、【解析】

方程3x+y=2，解得：y=2-3x，故答案為y=2-3x.14、48【解析】

設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，根據(jù)等量關(guān)系“個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為12”、“交換個位與十位數(shù)字，則所得新數(shù)比原數(shù)大36”列出方程組并求解即可得.【詳解】設(shè)原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，由題意得a+b=1210解得：a=4b=8則原兩位數(shù)為48，故答案為：48.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．15、80【解析】

根據(jù)長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得出，∠DEF=∠HEF，∠EFC=∠GFE，∠EFC=∠GEF，∠DEF=∠HEF，最后根據(jù)∠HEG=∠HEF-∠GEF即可得出答案．【詳解】解：由折疊得，∠DEF=∠HEF，∠EFC=∠GFE=50°，∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠EFC=∠GEF=50°，∠DEF=∠HEF=130°∴∠HEG=∠HEF-∠GEF=130°-50°=80°故答案為：80°．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握知識點并合理運用是解題關(guān)鍵．16、2＜a＜1．【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊a的取值范圍．【詳解】解：∵三角形的兩邊長分別為4和6，第三邊的長為a，

∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：6-4＜a＜6+4，即：2＜a＜1．

故答案為：2＜a＜1．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0或1；（2）1或2；（3），．【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解決問題；（2）根據(jù)題（1）的結(jié)論可得的值，從而可得x的值；（3）根據(jù)二次根式的雙重非負性可求得x的值，再根據(jù)與互為相反數(shù)可得，然后求解即可．【詳解】（1）∵1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0所以算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是：0或1故答案為：0或1；（2）由得：的算術(shù)平方根是它自身由（1）得：或解得：或故答案為：1或2；（3）∵∴解得：∵與互為相反數(shù)∴將代入得：解得：故x的值為，y的值為．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)、相反數(shù)的定義等知識點，正確理解二次根式的雙重非負性是解答本題的關(guān)鍵．18、見解析.【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠BED=∠BFC，根據(jù)平行線的判定得出ED∥FC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCF，求出∠2=∠BCF，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵CF⊥AB、DE⊥AB(已知)∴∠BED=90°、∠BFC=90°∴∠BED=∠BFC∴DE∥CF(同位角相等，兩直線平行)，∴∠1=∠BCF(兩直線平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠BCF(等量代換)，∴FG∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).【點睛】考查了平行線的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能運用平行線的判定和性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1），由①得2x-y=3③，②-③可求得x，將x值代入①可得y值，即可求得方程組的解．（2），先將①×12去分母，將分式方程化為整式方程，得3x+4y=84③，將②×6，由分式方程化為整式方程，得2x+3y=48④，③和④再利用加減消元法即可求解方程組的解．【詳解】（1）由①，得2x-y=3③②-③，得x=5將x=5代入①，得2×5-y=3∴y=7故方程組的解為：故答案為：（2）①×12，得3x+4y=84③②×6，得2x+3y=48④③×2，得6x+8y=168⑤④×3，得6x+9y=144⑥⑤-⑥，得y=-24將y=-24代入①，得∴x=60故方程組的解為：故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解法—加減消元法，將方程組中的各個方程化簡成標(biāo)準(zhǔn)形式，方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；20、（1）ON⊥CD．（2）150°．【解析】

（1）利用垂直的定義得出，進而得出答案；（2）根據(jù)題意得出的度數(shù)，即可得出的度數(shù).【詳解】（1）ON⊥CD．理由如下：∵OM⊥AB，∴，∴∠1+∠AOC=90°，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，∴ON⊥CD．（2）∵∠1=∠BOC，∴，解得：，∴．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及鄰補角、對頂角等知識，正確把握垂直的定義是解題關(guān)鍵.21、90°.【解析】分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，，然后根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠MON=90°．詳解：∵射線OM，ON分別平分∠AOC，∠AOD，∴，，∴，即，∵∠COD=180°，∴．點睛：本題主要考查的就