第9章鋼筋混凝土構件的變形裂縫及混凝土結構的耐久性

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第9章鋼筋混凝土構件的變形、裂縫章鋼筋混凝土構件的變形、及混凝土結構的耐久性9.0概述變形和裂縫問題的性質：一.變形和裂縫問題的性質：正常使用極限狀態(tài)。變形和裂縫問題的性質正常使用極限狀態(tài)。變形和裂縫問題與承載力極限狀態(tài)的關系：二.變形和裂縫問題與承載力極限狀態(tài)的關系：前者必要時驗算，變形和裂縫問題與承載力極限狀態(tài)的關系前者必要時驗算，承載力極限狀態(tài)在任何狀況下必需計算。載力極限狀態(tài)在任何狀況下必需計算。三.對正常使用極限狀態(tài)可靠性的要求比對承載力極限狀態(tài)可靠性對正常使用極限狀態(tài)可靠性的要求比對承載力極限狀態(tài)可靠性的要求低些，因此前者驗算時取材料強度和荷載的標準值，要求低些，因此前者驗算時取材料強度和荷載的標準值，后者計算時取取材料強度和荷載的設計值。算時取取材料強度和荷載的設計值。為考慮抗震要求，四.為考慮抗震要求，結構應具備一定的延性。為考慮抗震要求結構應具備一定的延性。1

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9.1鋼筋混凝土受彎構件的撓度驗算零.問題的提出問題的提出1.撓度驗算的要求：滿足公式(9-22),即荷載產生的撓度應小于撓度驗算的要求：滿足公式(),即荷載產生的撓度應小于撓度驗算的要求),或等于規(guī)定的撓度(限值);或等于規(guī)定的撓度(限值);2.試驗結果發(fā)現(xiàn)：鋼筋混凝土受彎構件的實際撓度大于按材料力學試驗結果發(fā)現(xiàn)：試驗結果發(fā)現(xiàn)計算出的撓度；計算出的撓度；3.理論和試驗指出：鋼筋混凝土受彎構件的實際截面剛度比彈性剛理論和試驗指出：理論和試驗指出度減??；度減??；4.若依舊應用材料力學的公式形式計算實際撓度，則應對彈性剛度若依舊應用材料力學的公式形式計算實際撓度，若依舊應用材料力學的公式形式計算實際撓度加以修正；加以修正；5.基于以上原因，構件的撓度計算轉化為對其剛度的計算?；谝陨显颍瑯嫾膿隙扔嬎戕D化為對其剛度的計算?；谝陨显?

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一.截面彎曲剛度的概念及定義截面彎曲剛度的概念及定義對于均布荷載下的簡支梁，由材料力學可知其跨中最大撓度為：對于均布荷載下的簡支梁，由材料力學可知其跨中最大撓度為：42225ql05ql0l0Ml0f===S384EI488EIEI

上式中，上式中，S=5/48,是與荷載形式和支撐條件有關的撓度系數(shù)；,是與荷載形式和支撐條件有關的撓度系數(shù)；M是最大彎矩。是最大彎矩。是最大彎矩由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不變。由材料力學可知：當荷載形式和支撐條件不變時，彎矩也不變。因

此撓度的增大，只可能是減小減小。因此撓度的增大，只可能是EI減小。定義：為受彎構件截面的抗彎剛度并用B表示為受彎構件截面的抗彎剛度，表示，定義：EI為受彎構件截面的抗彎剛度，并用表示，即B=EI。。探討：當不考慮材料的彈塑性時(即混凝土未裂時),B用材料探討：當不考慮材料的彈塑性時(即混凝土未裂時),用材料),力學方法計算；否則重新建立其計算方法。力學方法計算；否則重新建立其計算方法。3

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二.短期剛度Bs短期剛度鋼筋混凝土構件剛度減小的程度與荷載的大小和作用的時間有關，鋼筋混凝土構件剛度減小的程度與荷載的大小和作用的時間有關，可分為短期荷載下的剛度Bs和長期荷載下的剛度B。1.剛度在荷載短期作用下降低的原因：模量E的降低和裂縫的出現(xiàn)剛度在荷載短期作用下降低的原因：模量的降低和裂縫的出現(xiàn)剛度在荷載短期作用下降低的原因導致有效高度h的降低。導致有效高度的降低。2.短期剛度的計算短期剛度的計算可知：(1)由圖可知：裂縫出現(xiàn)后中和軸成為波浪線，曲率沿軸線不)由圖9-2可知裂縫出現(xiàn)后中和軸成為波浪線，);由公式同，由平均應變平截面假定和該圖可導出公式(9-2);由公式(9由平均應變平截面假定和該圖可導出公式();由公式(1)可導出公式(9-3);)可導出公式();階段應力圖)(2)由圖(即受彎構件適筋正截面第階段應力圖)并引入若)由圖9-3(即受彎構件適筋正截面第II階段應力圖干參數(shù)后可導出短期剛度計算的一般公式(干參數(shù)后可導出短期剛度計算的一般公式(9-10)。)。4

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三.若干參數(shù)的表達式及短期剛度的計算式若干參數(shù)的表達式及短期剛度的計算式1.裂縫截面處內力臂長度系數(shù)近似取裂縫截面處內力臂長度系數(shù)近似取0.87,即公式(9-11);裂縫截面處內力臂長度系數(shù)近似取，即公式();2.裂縫間受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)ψ參考圖)裂縫間受拉鋼筋應變不均勻系數(shù)(參考圖9-4)

ψ(1)的定義：裂縫間鋼筋的平均應變與裂縫截面處鋼筋的應變的)的定義：比值；比值；

ψ(2)的物理意義：反映裂縫間混凝土參與受拉(工作)的程度；)的物理意義：反映裂縫間混凝土參與受拉(工作)的程度；顯然有關系：接近0時表示混凝0顯然有關系：ψ1,當ψ接近時表示混凝土參與受拉的程度較大；接近1時表示混土參與受拉的程度較大；當ψ接近時表示混凝土參與受拉的程度較小且即將完全退出工作；凝土參與受拉的程度較小且即將完全退出工作；

ψ(3)的計算公式：公式(9-1

3))的計算公式：公式()(4)短期剛度的計算式：公式(9-16))短期剛度的計算式：公式()5

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受彎構件(四.受彎構件(長期)剛度B受彎構件長期)1.荷載長期作用下剛度降低的原因：徐變荷載長期作用下剛度降低的原因：荷載長期作用下剛度降低的原因2.(長期)剛度(長期):按公式(9-20)計算，其實質是將短期剛度按公式()計算，修正(折減)后得到的。修正(折減)后得到的。五.最小剛度原則與撓度計算最小剛度原則與撓度計算1.問題的提出：問題的提出：問題的提出(1)前述剛度是指梁的平均剛度(或純彎段)的計算方法，工程)前述剛度是指梁的平均剛度(或純彎段)的計算方法，設計計算時如何使用此方法值得探討。設計計算時如何使用此方法值得探討。(2)前述剛度未考慮靠近支座處剛度減小的幅度(若僅考慮彎矩))前述剛度未考慮靠近支座處剛度減小的幅度(若僅考慮彎矩)要小些和剪切變形的影響(將減小剛度)。要小些和剪切變形的影響(將減小剛度)。6

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2.解決問題的方法：采用最小剛度原則解決問題的方法：解決問題的方法3.最小剛度原則：在同號彎矩段中，認為彎矩值最大截面處的剛度最小剛度原則：在同號彎矩段中，最小剛度原則最小，根據(jù)此剛度計算出的撓度最大。最小，根據(jù)此剛度計算出的撓度最大。4.撓度計算步驟撓度計算步驟(1)根據(jù)最小剛度原則確定所求剛度；)根據(jù)最小剛度原則確定所求剛度；(2)代入材料力學公式計算撓度；)代入材料力學公式計算撓度；(3)滿足公式(9-22)的要求。)滿足公式()的要求。六.對受彎構件撓度驗算的探討對受彎構件撓度驗算的探討1.由計算公式(9-16)可知：截面有效高度的影響最大；由計算公式(由計算公式)可知：截面有效高度的影響最大；2.配筋率對承載力和撓度的影響：在適筋范圍內，提高配筋率能提配筋率對承載力和撓度的影響：在適筋范圍內，配筋率對承載力和撓度的影響高承載力，但提高剛度不明顯，有時甚至加大撓度，見圖(7);高承載力，但提高剛度不明顯，有時甚至加大撓度，見圖(9-9);

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3.跨高比：一般講，跨度越大則撓度越大；梁高越大，撓度越??；跨高比：一般講，跨度越大則撓度越大；梁高越大，撓度越??；跨高比可選擇適當?shù)目绺弑龋煽刂茡隙?；可選擇適當?shù)目绺弑?，可控制撓度?.混凝土結構構件變形限值：規(guī)范根據(jù)有關要求規(guī)定的具體數(shù)值，混凝土結構構件變形限值：規(guī)范根據(jù)有關要求規(guī)定的具體數(shù)值，混凝土結構構件變形限值見附表5-1

。見附表。9.2鋼筋混凝土構件裂縫寬度驗算裂縫的出現(xiàn)、一.裂縫的出現(xiàn)、分布和開展裂縫的出現(xiàn)1.裂縫的出現(xiàn)：混凝土達到其抗拉強度后產生塑性變形，達到其極裂縫的出現(xiàn)：混凝土達到其抗拉強度后產生塑性變形，裂縫的出現(xiàn)限拉伸變形后即開裂；理論上講，混凝土抗拉強度是相等的，但是，限拉伸變形后即開裂；理論上講，混凝土抗拉強度是相等的，但是，由于混凝土材料的離散性，總存在某薄弱處，此處強度最低，由于混凝土材料的離散性，總存在某薄弱處，此處強度最低，因此在該處混凝土將首先開裂，如圖在該處混凝土將首先開裂，如圖9-12(a);();8

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2.裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，鋼筋應力裂縫的分布：裂縫截面處混凝土產生滑移并退出工作，裂縫的分布突增；離開裂縫截面一段長度(稱為“傳遞長度〞突增；離開裂縫截面一段長度(稱為“傳遞長度〞)后，混凝土與鋼筋又能共同工作；當彎矩增大時，鋼筋又能共同工作；當彎矩增大時，有可能在大于傳遞長度的部位出現(xiàn)新的裂縫，直到裂縫“出齊〞一般講，出現(xiàn)新的裂縫，直到裂縫“出齊〞,一般講，受彎構件受拉區(qū)兩條裂縫之間的平均間距為1.5倍的傳遞長度，見圖裂縫之間的平均間距為倍的傳遞長度，見圖9-12(b);倍的傳遞長度();3.裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、鋼筋的不斷伸裂縫的開展：由于裂縫截面處混凝土的不斷回縮、裂縫的開展長，裂縫寬度將加大；一般講，受拉鋼筋表面處混凝土的裂縫寬度裂縫寬度將加大；一般講，大約為構件受拉區(qū)表面處混凝土裂縫跨度的1/5~1/3;;大約為構件受拉區(qū)表面處混凝土裂縫跨度的4.根據(jù)上述原理可進行裂縫寬度的計算，由于考慮了混凝土與鋼筋根據(jù)上述原理可進行裂縫寬度的計算，根據(jù)上述原理可進行裂縫寬度的計算的滑移，所以求出的裂縫寬度是指鋼筋表面處的，此即我國規(guī)范的的滑移，所以求出的裂縫寬度是指鋼筋表面處的，基本計算原理?；居嬎阍?。5.我國規(guī)范的思路：平均裂縫間距平均裂縫寬度最大裂縫寬度我國規(guī)范的思路：我國規(guī)范的思路9

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二.平均裂縫間距平均裂縫間距1.根據(jù)試驗有關系：平均裂縫間距=1.5傳遞長度；根據(jù)試驗有關系：平均裂縫間距傳遞長度；根據(jù)試驗有關系傳遞長度2.傳遞長度的求解：由圖9-14,由脫離體的平衡條件可得到平均裂傳遞長度的求解：由圖傳遞長度的求解，縫間距的理論計算公式(縫間距的理論計算公式(9-27););3.考慮鋼筋外形和混凝土保護層的影響，可得到平均

裂縫間距的經考慮鋼筋外形和混凝土保護層的影響，考慮鋼筋外形和混凝土保護層的影響驗公式(9-29);驗公式();三.平均裂縫寬度平均裂縫寬度1.平均裂縫寬度計算式平均裂縫寬度計算式(1)計算原理：平均裂縫寬度平均裂縫間距范圍內鋼筋的伸長減)計算原理：平均裂縫寬度=平均裂縫間距范圍內鋼筋的伸長減去同一縱向纖維處混凝土的伸長，見圖去同一縱向纖維處混凝土的伸長，見圖9-15;;(2)根據(jù)上述原理可導出表達式(9-30);)根據(jù)上述原理可導出表達式();10

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),此(3)根據(jù)試驗，對公式(9-30)修正后可得經驗公式(9-32),此)根據(jù)試驗，對公式()修正后可得經驗公式(),式與裂縫截面處鋼筋應力、等因素有關。式與裂縫截面處鋼筋應力、等因素有關。2.裂縫截面處的鋼筋應力計算裂縫截面處的鋼筋應力計算對于受彎構件，裂縫截面處鋼筋的應力可根據(jù)適筋梁第階段的對于受彎構件，裂縫截面處鋼筋的應力可根據(jù)適筋梁第II階段的應力圖形求得，即公式(9-33),其余構件裂縫截面處的鋼筋應力應力圖形求得，即公式(),其余構件裂縫截面處的鋼筋應力),可同理計算，如公式()(軸拉構件)、(9-35)(偏拉構件))(偏拉構件可同理計算，如公式(9-34)(軸拉構件)、()(軸拉構件)、()(偏拉構件))(偏壓構件和(9-36)(偏壓構件)。)(偏壓構件)。四.最大裂縫寬度及其驗算最大裂縫寬度及其驗算1.確定最大裂縫寬度的方法確定最大裂縫寬度的方法擴大系數(shù)*平均裂縫寬度(1)原則：最大裂縫寬度擴大系數(shù)平均裂縫寬度)原則：最大裂縫寬度=擴大系數(shù)(2)擴大系數(shù)考慮了裂縫寬度不均勻性、應力松弛和徐變。11)擴大系數(shù)考慮了裂縫寬度不均勻性、應力松弛和徐變。

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2.最大裂縫寬度的計算最大裂縫寬度的計算(1)根據(jù)試驗結果分析可得計算公式為(9-40)式；)根據(jù)試驗結果分析可得計算公式為()(2)式中各符號的意義見書上的說明；)式中各符號的意義見書上的說明；的保證率。(3)公式(9-40)求得的最大裂縫寬度具有)公式()求得的最大裂縫寬度具有95%的保證率。的保證率3.最大裂縫寬度的驗算條件最大裂縫寬度的驗算條件(1)按公式(9-40)求得的最大裂縫寬度小于或等于裂縫寬度限)按公式()制數(shù)值，即公式(制數(shù)值，即公式(9-41););(2)分析公式(9-40)可知，減小裂縫寬度的主要措施(在已滿)分析公式()可知，減小裂縫寬度的主要措施(足承載力要求的前提下)是減小鋼筋的直徑；足承載力要求

的前提下)是減小鋼筋的直徑；(3)不需要進行裂縫寬度驗算的鋼筋直徑可查有關表格。)不需要進行裂縫寬度驗算的鋼筋直徑可查有關表格。4.最大裂縫寬度的限制數(shù)值見附表，一般為最大裂縫寬度的限制數(shù)值見附表5-3,一般為0.2~0.3mm。最大裂縫寬度的限制數(shù)值見附表。12

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9.3混凝土構件的延性一.延性概念延性概念1.延性的基本定義：構件從鋼筋(或構件、截面)屈服至達到承載延性的基本定義：構件從鋼筋(或構件、截面)延性的基本定義力極限狀態(tài)期間的變形能力。力極限狀態(tài)期間的變形能力。2.要求構件具備延性的目的要求構件具備延性的目的(1)吸能、抗震；)吸能、抗震；(2)防止脆性破壞；)防止脆性破壞；(3)適應非直接荷載的作用(如地基不均勻沉降和溫差);)適應非直接荷載的作用(如地基不均勻沉降和溫差);(4)使超靜定結構能充分發(fā)生內力重分布；)使超靜定結構能充分發(fā)生內力重分布；3.延性的描述指標：延性系數(shù)延性的描述指標：延性的描述指標13

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二.受彎構件的截面曲率延性系數(shù)受彎構件的截面曲率延性系數(shù)1.受彎構件截面曲率延性系數(shù)表達式受彎構件截面曲率延性系數(shù)表達式(1)受彎構件的延性用曲率延性系數(shù)表達；)受彎構件的延性用曲率延性系數(shù)表達；(2)曲率延性系數(shù)的物理意義：截面達到承載力極限狀態(tài)時的曲)曲率延性系數(shù)的物理意義：率與截面受拉鋼筋開始屈服的曲率之比；率與截面受拉鋼筋開始屈服的曲率之比；(3)根據(jù)平截面假定和上述兩種狀態(tài)的應力圖形可推出截面曲率)延性系數(shù)為公式(延性系數(shù)為公式(9-44)。)。2.影響因素影響因素(1)縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減小，如圖)縱向受拉鋼筋配筋率增大，延性系數(shù)減小，如圖9-19;;(2)受壓鋼筋配筋率或混凝土極限壓應變增大，延性系數(shù)增大；)受壓鋼筋配筋率或混凝土極限壓應變增大，延性系數(shù)增大；(3)混凝土強度提高且采用軟鋼，延性系數(shù)提高。)混凝土強度提高且采用軟鋼，延性系數(shù)提高。14

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3.提高截面曲率延性系數(shù)的主要措施提高截面曲率延性系數(shù)的主要措施(1)限制縱向受拉鋼筋的配筋率；)限制縱向受拉鋼筋的配筋率；(2)規(guī)定受壓和受拉鋼筋的最小比例；)規(guī)定受壓和受拉鋼筋的最小比例；(3)在彎矩較大處加密箍筋。)在彎矩較大處加密箍筋。三.偏心受壓構件截面曲率延性的分析偏心受壓構件截面曲率延性的分析1.軸向壓力的存在降低截面曲率延性系數(shù)；軸向壓力的存在降低截面曲率延性系數(shù)；軸向壓力的存在降低截面曲率延

性系數(shù)2.軸壓比(n=N/fcA)越大，延性系數(shù)越小；軸壓比越大，延性系數(shù)越?。?.配箍率增加，延性系數(shù)加大，如圖9-20。配箍率增加，延性系數(shù)加大，如圖配箍率增加。9.3混凝土結構的耐久性一.耐久性的概念與主要影響因素耐久性的概念與主要影響因素1.結構的耐久性：正常維護下，結構在設計周期內無需維修加固。結構的耐久性：正常維護下，結構在設計周期內無需維修加固。結構的耐久性15

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2.影響耐久性能的主要因素影響耐久性能的主要因素(1)內部因素：混凝土的強度、密實性、水泥用量、水灰比、化)內部因素：混凝土的強度、密實性、水泥用量、水灰比、學成分、外加劑和保護層厚度等；學成分、外加劑和保護層厚度等；(2)外部因素：溫度和濕度等。)外部因素：溫度和濕度等。二.混凝土的碳化混凝土的碳化1.碳化的基本狀況碳化的基本狀況(1)碳化對混凝土無害，但對鋼筋有銹蝕作用；)碳化對混凝土無害，但對鋼筋有銹蝕作用；(2)空氣中二氧化碳