高中數(shù)學(xué)-1.1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)幾何意義求解曲線切線方程的方法。2、過程與方法：通過對(duì)切線定義和導(dǎo)數(shù)幾何意義的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納的能力。并通過對(duì)問題的探究體會(huì)逼近、類比、從已知探討未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在觀察，思考，發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生研究問題時(shí)，抓住問題本質(zhì)，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致思考，規(guī)范得出解答。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的探討，并應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：深刻理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及對(duì)曲線切線方程的求解。三、課時(shí)安排1課時(shí)四、教學(xué)流程1、復(fù)習(xí)回顧：（1）導(dǎo)數(shù)的概念（2）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及四則運(yùn)算（采用提問,默寫的形式)2、講解新課：探究一觀察圖象總結(jié)平均變化率是割線PQ的什么？斜率（得到割線的幾何意義）探究二一起觀察割線無限靠近切線的動(dòng)畫過程對(duì)比割線的幾何意義，通過極限的思想總結(jié)切線的幾何意義？總結(jié)：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義在處導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在點(diǎn)處的切線的斜率。即2.切線方程：3、例題講解題型一求切線方程例1.求曲線在點(diǎn)P(1,2)處的切線方程.例2.通過，一起分析對(duì)比例1例2總結(jié)求切線方程的一般步驟1.求在曲線y=f(x)上某點(diǎn)處的切線方程的基本步驟:(1).定切點(diǎn)(2)求斜率(3)寫出切線方程2.求過曲線外一點(diǎn)的切線方程的一般步驟：基本步驟：(1)設(shè)切點(diǎn)(3)解方程求得，然后求得斜率k(4)根據(jù)點(diǎn)斜式寫出切線方程。（或）（學(xué)生總結(jié)概括，老師補(bǔ)充。）變式1：已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在處的切線方程.變式2：求曲線過點(diǎn)(2,0)的切線方程.學(xué)生獨(dú)立完成并展示。（備用例題）題型二已知切線方程求坐標(biāo)例3.曲線在點(diǎn)處的切線方程為4x-y-1=0，則點(diǎn)的坐標(biāo).變式3：已知曲線，曲線上點(diǎn)處的切線與直線垂直，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫出這一點(diǎn)的切線方程。4、課堂小結(jié)（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）求切線方程的步驟。5、作業(yè)課本習(xí)題B組1、2學(xué)情分析選修2-2是理科學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但獨(dú)立探索，解決問題的能力稍差，數(shù)學(xué)語言的表達(dá)及數(shù)形結(jié)合的能力、對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力仍有不足.通過前兩節(jié)對(duì)函數(shù)平均變化率和導(dǎo)數(shù)定義的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)有關(guān)導(dǎo)數(shù)的問題已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是由于導(dǎo)數(shù)定義的抽象性，學(xué)生理解起來仍具有一定的困難。因此我們先學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算公式及其四則運(yùn)算法則，因此學(xué)生具有了一定的運(yùn)用公式求導(dǎo)能力。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)。效果分析本節(jié)課通過多媒體動(dòng)態(tài)演示割線“逼近”切線的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系，知道其關(guān)系就是指平均變化率的幾何意義；通過實(shí)驗(yàn)探究，幫助學(xué)生歸納出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，知道函數(shù)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)f（x）的圖象在處的切線的斜率，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合，以直代曲”的思想方法；通過函數(shù)的圖象直觀地感知導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用.

本課教學(xué)中以講練結(jié)合為主，同時(shí)配合使用問題探究式，討論交流展示、導(dǎo)思點(diǎn)撥等教學(xué)方法。極大的提高了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和有效性。

課堂上還將采用多媒體展示、學(xué)生獨(dú)立回答和集體回答、學(xué)生板演等多種手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂復(fù)習(xí)效率。當(dāng)然，在學(xué)生回答之后，老師要及時(shí)給學(xué)生一個(gè)鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生回答的信心，使課堂始終保持一種熱烈、積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)氣氛.本節(jié)課的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。

充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人.教材分析本節(jié)內(nèi)容選自人教B版數(shù)學(xué)選修2-2第1章“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”第1.1.3“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”第一課時(shí).導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法.教材從形和數(shù)的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生通過觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、運(yùn)用形成完整概念，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義，并更好的體會(huì)導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值，探討函數(shù)值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具.課題：導(dǎo)數(shù)的幾何意義評(píng)測練習(xí)1.函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為_________.2點(diǎn)P為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為________.3.上點(diǎn)P處的切線平行于2x-y+1=0，則P點(diǎn)坐標(biāo)是____________.4.已知點(diǎn)M是曲線上任意一點(diǎn)，曲線在M處的切線為，（1）求斜率最小的切線方程；（2）切線的傾斜角的取值范圍.課后反思

以本課的“核心概念、思想方法”為主軸，以“問題串”來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，用問題來引導(dǎo)學(xué)習(xí)，力爭讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中：充分感受用切線定義的直觀本質(zhì)；平均變化率（曲線的割線斜率）與瞬時(shí)變化率（一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，曲線上一點(diǎn)處的切線斜率）的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合，直觀獲得導(dǎo)數(shù)幾何意義；體會(huì)以直代曲思想方法的應(yīng)用.

成功之處：在本節(jié)課教學(xué)中，一是注重以學(xué)生為主體，每一個(gè)知識(shí)、每一個(gè)發(fā)現(xiàn)，總設(shè)法由學(xué)生自己得出，課堂上給予學(xué)生充足的思考時(shí)間和空間；二是在例題講解時(shí)，注重審題（分析關(guān)鍵的詞句）和解題反思；三是使用信息技術(shù)讓學(xué)生直觀感知無限逼近過程，直觀定義切線，能很好地借助圖形直觀對(duì)概念進(jìn)行辨析，使學(xué)生理解切線定義的直觀本質(zhì)；重視對(duì)概念的深度剖析，使學(xué)生對(duì)核心概念切線定義的理解能一步到位.

改進(jìn)之處：剛開始學(xué)生不是很進(jìn)入狀態(tài)，雖任教的學(xué)生在年級(jí)段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但數(shù)學(xué)語言的表達(dá)及數(shù)形結(jié)合的能力、讀表的能力仍有不足作為探究課，如果時(shí)間控制不好，那么課堂結(jié)尾就顯得倉促，所以時(shí)間要注意調(diào)配另外，有些學(xué)生對(duì)如何畫出過該點(diǎn)的切線有點(diǎn)困難，此時(shí)，教師應(yīng)給予示范.課標(biāo)分析本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的幾何意義，指的是平均變化率與割線斜率之間的關(guān)系、曲線的切線的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，其核心是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解它關(guān)鍵就是要在平均變化率的幾何意義的基礎(chǔ)上通過逼近的思想來理解學(xué)生已經(jīng)學(xué)過平均變化率的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的概念，本節(jié)課的內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展由于它是從形上理解導(dǎo)數(shù)的概念，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有代數(shù)與幾何溝通的作用，是本學(xué)科導(dǎo)數(shù)部分的核心內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的