高中數(shù)學-1.1 基本計數(shù)原理教學課件設計

1.1.1兩個基本計數(shù)原理

問題1：從南京到上海，若一天中有3班汽車,2班火車,那么一天中從南京到上海共有多少種不同的走法?上海寧波

問題2：設某班有男生30名，女生24名?，F(xiàn)要從中選出一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？探究：以上兩個計數(shù)問題的共同特點是什么呢？

做一件事，完成它可以有n類辦法。在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，………………，在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有：N=m1＋m2＋…＋mn種不同的方法。分類加法原理探究新知問題3：從南京到上海，若需要經(jīng)杭州中轉，從南京到杭州的汽車有三班，由杭州到上海的汽車有兩班。問：從南京坐汽車經(jīng)杭州到上海有多少種不同的走法？寧波上海杭州南京問題4：設某班有男生30名，女生24名?，F(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？探究：以上兩個計數(shù)問題的共同特點是什么呢？

做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，········，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。分步乘法原理探究新知

做一件事，完成它可以有n類辦法。在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，………在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有：N=m1＋m2＋…＋mn種不同的方法。分類加法原理

做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有：N=m1×m2×……×mn種不同的方法。分步乘法原理相同點:它們都研究“完成一件事情,共有多少種不同的方法”不同點:分類加法原理：各類間“獨立，互斥”。各類中每一種方法都能夠獨立完成這件事。分步乘法原理：

“步步相扣，缺一不可”，必須依次完成所有步驟，才能完成這件事。歸納總結例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：A大學B大學①生物學②化學③醫(yī)學④物理學⑤工程學①數(shù)學②會計學③信息技術學④法學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學在A大學中有5種專業(yè)選擇，在B大學中有4種專業(yè)選擇。根據(jù)分類計數(shù)原理：這名同學可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種。如果該同學可以每校選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？例2、日照市的部分電話號碼是0633877××××,后面每個數(shù)字來自0～9這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?變式:

若要求最后4個數(shù)字不重復,則又有多少種不同的電話號碼?063387710101010×××=104分析:分析:=504010987×××解題要點：弄清完成一件事的要求至關重要，只有這樣才能正確區(qū)分“分類”和“分步”．由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個三位數(shù)（各數(shù)位上的數(shù)字可以重復）？百位十位個位變式1：由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？變式2：由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)？練一練例3、某商場有6個門，如果某人從其中的任意一個門進入商場，并且要求從其他的門出去，共有多少種不同的進出商場的方式？1、乘積展開后共有幾項？練一練：

2、如圖電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB練一練所以,根據(jù)分類原理,從A到B共有

N=3+1+4=8

條不同的線路可通電。在有些問題中，既要分類又要分步，要先考慮整體，再考慮部分。解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,第一類,m1=3條第二類,m2=1條第三類,m3=2×2=4,條1、有甲、乙、丙三個盒子，甲盒子中裝有紅、藍、黃三個小球，乙盒子中裝有黑、白兩個小球，丙盒子中有紫、綠兩個小球?，F(xiàn)在從這些盒子中任取一球，不同顏色算作不同取法，共有種不同取法。甲乙丙7322＋＋鞏固練習2、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？4、將4封信投入3個不同的郵筒，有多少種不同的投法？鞏固練習3、8本不同的書，任選3本分給3個同學，每人1本，有多少種不同的分法？

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理體現(xiàn)了計數(shù)問題的兩種常用方法。

注意

1、相同點：都是求完成事件的方法種數(shù)；

2、不同點：分類問題“類”間互相獨立，分步問題“步”間互相聯(lián)系．即：類類獨立，步步相依。課堂小結3、細審題目想想看，分類分步是關鍵。分類相加分步乘，二者混合細分辨。1、作業(yè)：P7：A:1，2，3，4P7：B:1，2，3課后作業(yè)：

神十的國際編號為2013-029A

.國際上人造天體的編號規(guī)則：