高中數(shù)學-1.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象教學課件設(shè)計

1.4.1正、余弦函數(shù)的圖象學科：數(shù)學年級：高一年級上/下冊：必修四版本：人教A版

1）了解用正弦線畫正弦函數(shù)的圖象的原理；2）熟練掌握用“五點法”作正弦函數(shù)的圖象；3）理解正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖象的變換關(guān)系。學習目標：1、知識與技能：2、過程與方法：3、情感態(tài)度與價值觀：

通過主動參與，體驗知識的形成過程，加深對正弦函數(shù)圖象的認知。培養(yǎng)聯(lián)系和運動的觀點，善于運用類比和聯(lián)想，對數(shù)形結(jié)合有進一步的認識，形成良好的數(shù)學品質(zhì)。重點：用“五點法”作函數(shù)的圖象。難點：利用正弦線作正弦函數(shù)的圖象。教學的重點和難點：1、sinα、cosα、tanα的幾何表示.o11PMAT正弦線MP余弦線OM正切線AT想一想?三角問題幾何問題

復習回顧：數(shù)形結(jié)合思想一、正、余弦函數(shù)思考？問題1：函數(shù)的定義是什么？問題2：實數(shù)集與弧度角的集合之間有什么關(guān)系？問題3：y=sinx是函數(shù)嗎？為什么？

y=cosx呢？它們的定義域是什么？思考，討論？思考1：在初中，作函數(shù)圖象的方法是什么？思考2：在x∈

[0，2π]內(nèi)，你能求出正弦值的角共有哪些？試著列舉出來。思考3：在坐標系內(nèi)，準確作出點的位置時，會遇到什么困難？如何解決？O1Oyx-11

描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來AB二、函數(shù)的圖象

函數(shù)圖象的幾何作法：作法:(1)等分(2)作正弦線(3)平移(4)連線x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1思考x6yo--12345-2-3-41

探究：余弦函數(shù)y=cosx的圖象余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同五點作圖法與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點---11--1----11--1“五點法”作圖步驟：(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標)(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)例1

（1）畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖：

x

sinx

1+sinx0010-10o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點3.連線題型探究題型一“五點法”作函數(shù)的圖象12101（2）畫出函數(shù)y=-cosx，x[0,2]的簡圖：

x

cosx

-cosx10-101yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]-1010-1探究1.

如何利用y=cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來得到y(tǒng)＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？探究2.

不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x-3π/2)和y=cosx的圖象有何關(guān)系嗎？小結(jié)：先作y=cosx圖象關(guān)于x軸對稱的圖形，得到y(tǒng)＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個單位，得到y(tǒng)＝2-cosx的圖象。小結(jié)：sin(x-3π/2)=sin[(x-3π/2)+2π]=sin(x+π/2)=cosx這兩個函數(shù)相等，圖象重合。例2題型二正、余弦函數(shù)的圖象的簡單應用小結(jié)：知識：

1、正函數(shù)圖象的幾何作圖方法。

2、正、余弦函數(shù)圖象的五點法作圖方法

3、與正、余弦函數(shù)圖像有關(guān)的圖象變換。

能力：會畫簡圖，會應用圖象。思想：數(shù)形結(jié)合，運動變化。

心靈寄語：數(shù)學是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學。---------恩格斯

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