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文檔簡介

高中數(shù)學一年級人教B版教材必修22.3.3直線和圓的位置關系

日出教學目標1、會判斷直線與圓的位置關系；2、會求直線與圓相交所得弦的長.如果我們把太陽看成一個圓，海平面看成一條直線，那你能根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù)描述直線和圓的位置關系？a(地平線)(1)(3)(2)(2)直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,

這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點。(1)直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，兩個公共點叫做交點。(3)直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離。直線與圓的位置關系（用公共點的個數(shù)來定義）d>r

直線l與圓相離；d=r

直線l與圓相切；d<r

直線l與圓相交.

rdlOlrdOArdOAlB判斷直線與圓的位置關系幾何法比較圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系判斷直線與圓的位置關系

（代數(shù)法）相交相切相離直線與圓有兩個公共點方程組有兩組不同的解直線與圓有一個公共點方程組有一組解直線與圓沒有公共點方程組無解一、位置關系的判斷例1：已知圓的方程是，

（1）判斷直線與圓的位置關系；解：圓心坐標為，半徑，直線的一般式方程為由點到直線距離公式可得到，圓心到直線的距離

所以，直線與圓相交。法二：聯(lián)立方程把（2）帶入（1）可得

計算判別式因此，原方程組有兩組不同的解，直線與圓相交.例1：已知圓的方程是，（2）判斷直線與圓的位置關系；位置關系的判斷（3）判斷直線與圓的位置關系.方法總結

直線與圓的位置關系的判定方法

？（2）（幾何法）用圓心到直線的距離d與半徑r的關系判斷：直線與圓的位置關系的判定方法：直線l：Ax+By+C=0圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d<

rd=

rd>r（1）（代數(shù)法）直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離△>0△=0△<0二、直線與圓相交問題1、弦長的計算2、已知弦長求直線方程

AB二、直線與圓相交問題

1、弦長的計算例2、直線與圓相交于兩點，求弦長.D二、直線與圓相交的問題2、已知弦長求直線方程例2變式練習：已知直線與圓相交所得弦長為2，求直線方程。AB總結：求弦長的方法1、幾何法：2、代數(shù)法：課堂小結一、直線與圓位置關系的判定1、代數(shù)法2、幾何法二、計算弦長1、代數(shù)法2、幾何法思想方法：數(shù)形結合、轉化與化歸布置作業(yè)基礎題：課本第101頁練習A第1、3題

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