七年級數(shù)學(xué)公開課教案合并同類項(xiàng)

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數(shù)學(xué)來源于生活!

七年級數(shù)學(xué)組

生活中四處有分類的存在.那在數(shù)學(xué)中也有分類嗎?生活中四處有數(shù)學(xué)的存在.可以把具有一致特征的事物歸為一類,在多項(xiàng)式中也可以把具有一致特征的事物歸為一類.

自主摸索：1、觀測以下各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為一致類型的式子歸類，并說出分類依據(jù)

-7ab、2x、3、4ab2、6ab,0.6ab2、-3x,-4.5-7ab和6ab分類方法：2x和-3x3和-4.5所含字母一致，一致字母的指數(shù)

4ab2和0.6ab2

也一致

同類項(xiàng)的概念：所含字母一致，并且一致字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。提問：所含字母一致1、同類項(xiàng)必需滿足哪幾個一致字母的指數(shù)一致條件？2、幾個常數(shù)項(xiàng)如-3與0.7也是。是同類項(xiàng)嗎？3、同類項(xiàng)與系數(shù)的大小有沒有關(guān)系。沒有關(guān)系？4、-3ab和2ba是同類項(xiàng)嗎？是。

同類項(xiàng)的特點(diǎn)：

兩同兩無關(guān)兩同：同類項(xiàng)所含字母一致一致字母的指數(shù)一致兩無關(guān)：與項(xiàng)的系數(shù)無關(guān)與字母的排列順序無關(guān)

另注：幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

1、以下各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？

3(1)2.1與4

(√)

(2)2abc與2ab()

(3)-3pq與3qp(√)(4)-4x2y與5xy2()(5)2x2y與-3x2y(√)

2、請?zhí)钌线m當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個單項(xiàng)式構(gòu)成同類項(xiàng)。⑴-2b與5a⑵-5x2y3與7x2

⑶2n

與-5m2

注意：兩個條件缺一不可;同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān);如-2xy、5xy與yx所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，如1和-3.

找規(guī)律：3b+2b=(3+2)b=5b12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b8x+5x=(8+5)x=13x提問：1.以上三式中，3b和2b,12a2b和-3a2b,8x和5x是什么關(guān)系？2.它們是怎樣合并成一項(xiàng)的？在合并過程中，它們的系數(shù)、字母和字母的指數(shù)有什么變化？3.這種運(yùn)算像我們學(xué)過的哪種運(yùn)算律？

1、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。2、合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

3、合并同類項(xiàng)的依據(jù)：

乘法分派律。

例1、合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+5xy2,(2)5a+3a2+2a-a2+7

解:(1)原式=(-1+5)xy2=4xy222(2)原式=5a2a3aa7

注意：

=(5+2)a+(3-1)a2+7=7a+2a2+7

1)合并同類項(xiàng)只是系數(shù)相加,字母與字母的指數(shù)不變。2)不是同類項(xiàng)的不能合并。3)若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。

練習(xí)1:合并同類項(xiàng)：13a2b5ab24ab82b29ab8解：)3a2b5ab(13a5a2bb(35)a(21)b(2)4ab82b29ab84ab9ab882b2(49)ab2b2

2ab13ab

2b2合并同類項(xiàng)的步驟：⒈找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。(找)⒉把同類項(xiàng)移到一起，移動時不要漏掉系數(shù)的符號。(移)⒊合并同類項(xiàng)。(并)

2.合并多項(xiàng)式4x2-8x+5-3x2+6x-4中的同類項(xiàng).解：4x2-8x+5-3x2+6x-4~~~——~~~—=(4x2-3x2)=x2-2x+1一找

+(-8x+6x)+(5-4)

二移三并

合并同類項(xiàng)的步驟：1、找出同類項(xiàng)用不同的線標(biāo)記出各組同類項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號。2、把同類項(xiàng)移在一起用括號將同類項(xiàng)結(jié)合，括號間用加號連接。3、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變。

練習(xí)2:合并同類項(xiàng)3223(1)2a3ab3ab3a

(2)3abc2abcabc3abc2222

(3)

112220.25xyxyxy0.5xy242

1(1)求多項(xiàng)式2x5xx4x3x2的值，其中x2222

解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2111當(dāng)x=時，原式=2=2222注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡化計(jì)算

試一試3.已知a=-2,b=4,求代數(shù)式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)+(2-1)二移=-a2b-a+1三并當(dāng)a=-2,b=4時，四代入原式=-(-2)24-(-2)+1五求值=-16+2+1=-13

注意：求代數(shù)式值，能化簡的，要先化簡，再代入求值。

試一試:

-6a2b–3(3ab–2a2b+ab)的值。

1求a=,b=4時,2

(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y20231)x,y12023的值，其中

2

2

2

獨(dú)立思考1.有這樣一道題：當(dāng)a=0.35,b=-0.28時，求多