高中數(shù)學(xué)-空間中的平行關(guān)系教學(xué)課件設(shè)計(jì)

2.2.1直線和平面平行的判定直線a在平面內(nèi)直線a與平面相交直線a與平面平行aaAa記為a記為a∩=A記為a//

直線與平面有什么樣的位置關(guān)系？復(fù)習(xí)提問問題

怎樣判定直線與平面平行呢？?

觀察與猜想：?分析與證明：

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行αabβp平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線直線與平面平行的判定定理符號(hào)語言baaa////ababaT?t?yüì?歸納總結(jié)平行，則該直線與此平面平行.圖形語言

判斷下列命題是否正確,為什么？（1）（2）（3）abαabαabα定理細(xì)究1.判斷下列命題是否正確，并說明理由(1)如果a、b是兩條直線，且a∥b,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面；()（2）如果直線a和平面α滿足a∥α,那么a與α內(nèi)的任何直線平行;()（3）如果直線a、b和平面α滿足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)過平面外一點(diǎn)和這個(gè)平面平行的直線只有一條.()隨堂練習(xí)

（5）過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行（）√2．如圖，正方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習(xí)定理的應(yīng)用

例1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱BC，CD的中點(diǎn),求證:MN//平面變式2、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.

變式1、求證:MN//平面變式3、已知M、P分別為正方體ABCD-A1B1C1D1

棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點(diǎn)，求證:MP∥平面BB1DD11.如圖,四棱錐P—ABCD中,

底面為正方形ABCD，O，F(xiàn)分別為BD、PC的中點(diǎn).求證:OF//平面PAD.ADFOPBC鞏固練習(xí)2.已知，如圖，四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,M,N分別為AB,PC中點(diǎn).求證：MN//平面PADPABCDMNO2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。1.直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線線平行線面平行3.應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：對(duì)應(yīng)線段成比例方法三：平行四邊形的平行關(guān)系。直線與平面沒有公共點(diǎn)4．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題反思~領(lǐng)悟：

證明:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)EO.∵O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),∴DO=OB,

又∵DE=ED1,∴BD1//EO.ED1C1B1A1DCBAO

變式2、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證:BD1//平面AEC.已知E、F分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱BC、Ｃ1Ｄ1的中點(diǎn)，求證:EF∥平面BB1DD1DABCA1C1D1B1證明：取BD中點(diǎn)O，則OE為△BDC的中位線∴Ｄ1ＯＥＦ為平行四邊形∴EF∥Ｄ1Ｏ∴EF∥平面BB1DD1

又∵

EF平面BB1DD1，Ｄ1Ｏ平面BB1DD1EFO∴ＯＥDC,Ｄ1ＦＣ1Ｄ1∴Ｄ1ＦＯＥ=∥=∥=∥變式3:1.判定直線與平面平行的方法：（1）定義法：直線與平面沒有公共點(diǎn)則線面平行；（2）判定定理：（線線平行線面平行）；2.用定理證明線面平行時(shí),在尋找平行直線可以通過三角形的中位線