核反應(yīng)堆的學(xué)習(xí)課件

核反應(yīng)堆的學(xué)習(xí)課件第1頁/共21頁一、中子慢化(1)1.1中子慢化的意義:

235U是自然界存在的唯一易裂變物質(zhì)，低能中子-即熱中子(能量遠低于1eV)-更容易引發(fā)235U的裂變?？熘凶佣岩訮u為主要核燃料，Pu主要也先從熱中子堆中獲得。因此熱中子堆是反應(yīng)堆最初發(fā)展的主要方向。裂變釋放出的中子為快中子(平均能量約2MeV)，所以在熱中子堆中，要把快中子變成熱中子，讓熱中子去引發(fā)裂變。快中子變成熱中子即是損失能量的過程，這一過程稱之為“中子慢化”。中子慢化主要依靠中子與輕核物質(zhì)－慢化劑－之間的彈性散射，當(dāng)然重核的非彈性散射也有慢化的作用，但對熱中子堆來說，這一作用很小。第2頁/共21頁一、中子慢化(2)1.2慢化能力與慢化比(1):

中子慢化可以進行到什么程度呢？當(dāng)中子運動速度比靶核運動速度高很多時，中子與靶核碰撞總要損失能量，實現(xiàn)慢化。但當(dāng)中子運動速度與靶核相當(dāng)時，中子與靶核碰撞可能損失能量，也可能獲得能量，這時不再是慢化，稱之為“熱化”。中子熱化過程實際上是與介質(zhì)的原子核達到熱運動平衡的過程。與靶核達到熱平衡的中子的飛行速度滿足麥克斯韋分布。室溫情況下，最可幾速率為2200m/s，對應(yīng)的能量為0.0253eV。

第3頁/共21頁一、中子慢化(3)1.2慢化能力與慢化比(2):考慮中子與靜止靶核之間的碰撞，碰撞一次以后能量變?yōu)?E’=E[(1+α)+(1－α)cosθ]/2式中，E：碰撞前中子的能量

E’：碰撞后中子的能量

α：[(A－1)/(A+1)]2，A是靶核的質(zhì)量數(shù),

0

≤α≤1 θ：質(zhì)心系觀察到的散射角

第4頁/共21頁一、中子慢化(4)1.2慢化能力與慢化比(3):經(jīng)過一次碰撞后，中子的能量在αE和E之間。對于H，A＝1，α＝0，因此，快中子與氫原子核碰撞時，有可能一次失去全部能量。對于重水，A＝2，α＝0.11。對于石墨，A=12，α＝0.716。假設(shè)在質(zhì)心系內(nèi)散射是各向同性的，則一次碰撞后中子的能量分布概率密度函數(shù)為：p(E’)=[(1-α)E]-1，為一個常數(shù)。即碰撞后中子能量變成αE和E之間任何值的概率是相同的。碰撞后的平均能量為(1+α)E/2或βE，β定義為(1+α)/2。一次碰撞后的平均能量損失為E－(1+α)E/2＝(1－α)E/2。

第5頁/共21頁一、中子慢化(5)1.2慢化能力與慢化比(4):

反應(yīng)堆中中子能量變化的尺度很大，裂變中子到熱化中子能量相差約8個量級。因此可以把能量尺度進行數(shù)學(xué)變換，定義“勒”這一變量：u=ln(Eo/E)。則碰撞后的能量損失對應(yīng)的是“勒”的增加。一次碰撞后的平均勒增量(即平均對數(shù)能量縮減)稱之為ξ：

ξ≈1+αlnα/(1－α)

ξ∑s稱為慢化劑的慢化能力，ξ∑s/∑a

稱為慢化比。

第6頁/共21頁一、中子慢化(6)1.2慢化能力與慢化比(5):

第7頁/共21頁一、中子慢化(7)1.3中子慢化能譜(1):熱中子反應(yīng)堆中，大量的中子參與了慢化過程。我們關(guān)心的是，處在不同能量值上的中子數(shù)目有多少，或中子數(shù)目隨能量的變化，即“中子能譜”。第8頁/共21頁一、中子慢化(8)1.3中子慢化能譜(2):1/E譜第9頁/共21頁一、中子慢化(9)1.3中子慢化能譜(3):實際反應(yīng)堆比上述情況要復(fù)雜許多，主要是慢化過程中包含吸收，甚至是非常復(fù)雜的吸收(共振吸收)。另外，高能區(qū)有一定的中子源，介質(zhì)是多樣的、非均勻的，有限空間情況時中子還可能泄漏。因此更具有普遍意義的能譜方程為：

∑t(E)Φ(E)dE=∫dE∑s(E’→E)Φ(E’)dE’+S(E)要得到中子能譜，就要求解上述中子能譜方程。熱中子堆中的中子能譜(中子數(shù)或中子通量隨能量的變化關(guān)系)由三部分組成：裂變中子譜(試驗獲得)、慢化譜、麥克斯韋譜(近似)。第10頁/共21頁二、中子擴散理論(1)2.1中子流密度與斐克定律:當(dāng)中子密度在空間承不均勻分布時，存在中子的定向流動，中子由密度高的地方流向密度低的地方，定向流動的大小與中子密度函數(shù)的梯度成正比。引入中子流密度這一物理量：

J＝－D’n=－DΦ

D=D’/v，稱為擴散系數(shù)，具有長度的量綱。

第11頁/共21頁二、中子擴散理論(2)2.2單群擴散連續(xù)性方程(1):S－∑aΦ－?J=0引入斐克定律：DΔΦ－∑aΦ+S=0

第12頁/共21頁二、中子擴散理論(3)2.2單群擴散連續(xù)性方程(2):反應(yīng)堆功率運行中，中子源最初來自于裂變，所以S與Φ有一定的比例關(guān)系(如S可以表示成S＝ν∑fΦ)，擴散方程最終可寫成如下的簡單形式：ΔΦ＋B2Φ=0

B2稱為材料曲率。求解通量隨空間的變化歸結(jié)為求解上述二階偏微分?jǐn)U散方程。上述擴散方程(擴散近似)成立的條件：散射各向同性，介質(zhì)均勻，吸收較弱，距離邊界較遠。

第13頁/共21頁二、中子擴散理論(4)2.2單群擴散連續(xù)性方程(3):對于實際的反應(yīng)堆，上述方程有解的條件為：B2必須取與反應(yīng)堆幾何尺寸有關(guān)的一個數(shù)值，該值稱為反應(yīng)堆的幾何曲率，記為Bg2；Φ的形狀由上述方程所確定，但絕對數(shù)值還不能確定；Φ的絕對數(shù)值實際上由反應(yīng)堆功率水平確定。簡單幾何形狀下方程有解析解。第14頁/共21頁二、中子擴散理論(5)2.3多群擴散連續(xù)性方程:

設(shè)有n群中子，每群中子具有單一能量，從高能到低能分別為第1、2、3……n群。連續(xù)性方程：Si+∑∑m→iΦi

－∑∑i→mΦi

－∑aiΦi+DiΔΦi=0

∑si、∑ai、∑fi

、Di等等稱為群參數(shù)，Φi為群通量。方程的形式比較簡單，余下的問題就是解方程，求出各群中子通量隨空間的變化。第15頁/共21頁二、中子擴散理論(6)2.4擴散理論小結(jié)(1):反應(yīng)堆中中子能量應(yīng)該說是連續(xù)的，上述多群擴散處理實際上是把能量變量離散化的處理辦法。單群是多群的極端形式。無論是單群、多群還是多群，關(guān)鍵是諸如∑si、∑ai、∑fi

、Di等等這些群參數(shù)。一般情況下，截面及擴散系數(shù)是隨中子能量連續(xù)變化的。群參數(shù)是某種權(quán)重值，群參數(shù)乘以群通量應(yīng)準(zhǔn)確反應(yīng)該群中子的行為特性。做到這一點的前提條件是先獲得中子通量隨能量的變化，即中子能譜。第16頁/共21頁二、中子擴散理論(7)2.4擴散理論小結(jié)(2):反應(yīng)堆物理分析的首要任務(wù)是得到中子通量。一般情況下，中子通量是中子能量、空間位置、時間等的函數(shù)(更細(xì)致的考慮要包含空間角度，即中子輸運理論)。我們的處理辦法是分離變量和離散化，根據(jù)實際需要求得中子通量，從而知道各種核反應(yīng)的反應(yīng)率。

第17頁/共21頁三、反應(yīng)堆臨界理論(1)3.1反應(yīng)堆臨界的概念反應(yīng)堆最重要的就是要能夠維持連續(xù)穩(wěn)定的運行，即維持連續(xù)穩(wěn)定的鏈?zhǔn)胶肆炎兎磻?yīng)。這種狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。若裂變反應(yīng)率自發(fā)地不斷增加，稱之為超臨界，反之為次臨界。倍增因子K：反應(yīng)堆內(nèi)中子產(chǎn)生率與消失率的比值，或：代中子比值。第18頁/共21頁三、反應(yīng)堆臨界理論(2)3.2四因子、六因子公式無限大反應(yīng)堆：Kinf=εpfη有限尺寸的反應(yīng)堆：Keff

＝εpfηPfPtε：快中子裂變因子 p：逃脫共振吸收幾率f：熱中子利用系數(shù) η：熱中子裂變因子Pf：快中子不泄漏幾率 Pt：熱中子不泄漏幾率Kinf

：無限倍因子 Keff

：有效倍增因子 臨界、次臨界、超臨界：K＝1、<1、>1第19頁/共21頁三、反應(yīng)堆臨界理論(3)3.3擴散方程確定的臨界條件

若方程有解，則必須B2=Bg2，材料曲率=幾何曲率 即：Bg2

=

(Kinf－1)/L2，或：Kinf/(1+L2Bg2)=1 因此，Keff

＝Kinf/(1+L2Bg2)，1/(1+L2Bg2)表示的是不泄漏幾率。 應(yīng)用雙群擴散理論，可類似得到： Keff＝Kinf