第七章電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路

第七章電力系統(tǒng)各元件的序阻抗和等值電路1第1頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一7-1對稱分量法在不對稱短路中的應用式中運算子a=ej120°，a2=ej120°，且有a+a2+1=0；分別為a相電流的正序、負序和零序分量不對稱短路，解決等值電路問題，不含互感的等值電路一、對稱相量法一組不對稱的三相相量可以分解成正序、負序和零序三組對稱的相量

不對稱故障包括不對稱短路和不對稱斷線，不對稱短路會引起基頻分量的變化，并產生直流分量，還會產生一系列諧波，我們只介紹基頻分量的分析方法第2頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一不對稱相量的分解將一組不對稱的相量分解成三組對稱分量，這是一種坐標變換已知各序對稱分量，可以用反變換求出三相不對稱的相量展開，有第3頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一解：以a相為基準相，應用公式可得作為對比，正常情況下例8-1某三相發(fā)電機由于內部故障，其三相電勢分別為，求其對稱分量第4頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

二、序阻抗的概念序阻抗—各序電流和各序電壓之間的關系靜止元件的正負序阻抗參數相同，零序阻抗差別較大，請想一想差別在那？第5頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一序阻抗—各序電流和電壓之間的關系三相對稱的線性系統(tǒng)中，各序對稱分量具有獨立性，電路中通以某一序對稱分量的電流時，只產生同一序的電壓可以對正序、負序和零序分別計算元件的序阻抗—元件兩端某一序的電壓降與流過該元件同一序的電流的比值第6頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一三、不對稱短路的應用一臺發(fā)電機接于空載線路，發(fā)電機中性點經阻抗接地，線路f點發(fā)生單相接地短路，a相對地電壓Ua=0，而b、c兩相電壓不等于零故障點以外系統(tǒng)其余部分是對稱的，滿足各序的獨立性短路點結構參數不對稱用運行參數不對稱表示第7頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一不對稱的相量用對稱分量表示應用疊加原理，分解成正、負、零序三個系統(tǒng)第8頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一正序網中，計及三相電流之和為零負序網中零序網中化簡后可得和邊界條件聯合求解序網方程＋－＋－＋－＋－根據電路圖，可列出各序網的電壓方程，三相對稱，只需列一相第9頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

7-2同步發(fā)電機的負序和零序電抗

1.正序電抗對稱運行時的電抗2.負序電抗轉子縱橫軸向等效磁阻不同,不對稱短路時,同步發(fā)電機中還有豐富的高次諧波負序電抗不是常數第10頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一定子中有一系列奇次諧波，與其對應轉子中有一系列偶次諧波定子

轉子這些是衰減的交流分量，穩(wěn)態(tài)值不為0暫態(tài)過程中，定子中有直流和二倍頻率電流，由于不對稱定子中還有一系列偶次諧波，轉子中還有一系列奇次諧波穩(wěn)定子

轉子這些電流的穩(wěn)態(tài)值為0

不對稱短路時同步發(fā)電機中的高次諧波脈振磁場不對稱負序電流削弱其影響脈振磁場不對稱直流電流削弱其影響第11頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一高次諧波的理論分析復雜，阻尼繞阻會削弱高次諧波分量3.零序電抗零序電流在氣隙中的合成磁勢為零,漏磁通零序電抗同步發(fā)電機的負序電抗值第12頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一（一）正序阻抗

綜合負荷主要是電動機，綜合負荷的阻抗難于求出精確的值，采用近似計算，不同的場合采用不同的值

7-3綜合負荷的序阻抗（二）負序阻抗正序電流產生驅動性轉矩，負序電流產生制動性轉矩，和轉子有相對運動（三）零序阻抗第13頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一一、普通變壓器的等值電路電力系統(tǒng)習慣用T形或Г形等值電路7-4變壓器的零序等值電路及參數1、漏抗反映原副邊耦合緊密程度，短路試驗表明正、負、零序漏抗相差不大，即與電流的序別無關2、激磁電抗取決于鐵芯的結構第14頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一三相變壓器組和三相四柱式變壓器，零序主磁通和正序主磁通一樣能在鐵心中形成回路，磁阻小，激磁電抗數值很大三相三柱式變壓器，由于三相零序磁通大小相等、相位相同，不能像正序主磁通那樣，一相主磁通可以經過另外兩相的鐵芯形成回路。被迫經過絕緣介質和外殼形成回路，遇到很大的磁阻。零序勵磁電抗比正序勵磁電抗小得多零序激磁電抗與變壓器鐵心結構密切相關零序激磁電抗與變壓器鐵心結構密切相關第15頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

不對稱短路時，零序電壓是接在相線與大地之間的零序等值電路與外電路的連接,取決于零序電流的流通路徑，與變壓器三相繞組的連接形式及中性點是否接地有關零序電壓施加在變壓器三角形側和不接地星形側，變壓器中沒有電流零序電壓施加在變壓器接地星形側時，大小相等相位相同的零序電流經變壓器中性點流入大地，構成回路,另一側(二次側)各繞組中將感應零序電勢。電流流通情況由該側接線形式決定二、零序等值電路與外電路的連接第16頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一1.YN,y(Y0/Y）接線變壓器變壓器一次星形側流過零序電流，二次側各繞組中將感應零序電勢，但因中性點不接地，沒有通路，二次星形側沒有零序電流，變壓器對于零序系統(tǒng)相當于空載三相三柱其他2.YN,yn(Y0/Y0）接線變壓器變壓器一次星形側流過零序電流，二次側各繞組中將感應零序電勢，如果與二次側相連的電路還有一個接地中性點，則二次繞組中有電流，如果沒有其他接地中性點，二次繞組中沒有電流U（0）施加變壓器接地星形側,另一側的三種情況＋－＋－第17頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一3.YN,d(Y0/Δ）接線變壓器變壓器一次星形側流過零序電流，三角形各繞組中將感應零序電勢，接成三角形的三相繞組為零序電流形成通路三角形側感應的電動勢完全降落在該側的漏抗上，a、b、c三點等電位，相當于該側短路

＋－第18頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

中性點有接地阻抗zn時的等值電路

變壓器流過正序和負序電流時，三相電流之和為零，中性線中沒有電流，阻抗上的電壓為零，所以中性點的阻抗不反映在正、負序等值電路中變壓器流過零序電流時，阻抗zn上流過三倍零序電流哪一側的中性點經阻抗接地，就把該阻抗乘以3加到該側漏抗中去第19頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

三、三繞組變壓器

三繞組變壓器一般總有一個繞組是接成三角形，三繞組變壓器的等值電路為＋－＋－＋－第20頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一靜止元件正負序參數相同零序電流以大地作回路三相共用一個大地，相間既有磁的耦合，又有電的聯系四、架空輸電線的零序阻抗和等值電路（一）“單導線-大地”回路的自阻抗和互阻抗（卡松模型）第21頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一若三相導線實現了整循環(huán)換位（二）單回路架空輸電線路的零序阻抗（三）雙回路架空輸電線路的零序阻抗

如果雙回線參數完全相同是線路I和線路II的互幾何均距9個距離的9次方根三相導線組的自幾何均距互阻抗平行線路互阻抗的影響，使零序等值阻抗增大第22頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一（四）有架空地線的單回架空線路的零序阻抗架空地線中的電流方向和導線中的電流方向相反，起減磁作用線路類型無架空地線鋼質架空地線良導體架空地線單回路雙回路3.55.53.04.72.03.0不同類型架空線路零序電抗與正序電抗的比值x0/x1（x1≈0.4Ω/km)第23頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一8-5-3電力系統(tǒng)各序網絡的制定各序網代表原三相網絡中電流和電壓關系原則：各序電流能流通的元件，就包含在該序網絡中從故障點開始查起正序：和對稱短路相同，除了中性點電抗和短路后電流等于零的空載線路和空載變壓器以外，都在正序網中負序：和正序網包含的元件相同，電源為零，（G,LD的電抗與正序不同）零序：與變壓器中性點接地情況有關，與正序網差別較大正、負序包括的元件，零序不一定包括，反之亦然第24頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一作出正、負、零序序網正序網負序網零序網xn

＋－＋－＋－＋－第25頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一作出正、負、零序序網第26頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

簡單故障是指電力系統(tǒng)的某處發(fā)生一種故障的情況短路故障單相短路接地f(1)兩相短路f(2)兩相短路接地f(1,1)三相短路f(3)斷線一相斷線兩相斷線第八章電力系統(tǒng)不對稱故障的分析和計算ff′ff′第27頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一一、單相（a相）接地短路1.序網方程.根據對稱分量法看網絡部分，可以分解成三個序網方程2.相量邊界條件，由故障部分列出：注意這里是引出的電流為零，流向短路點的電流等于03.序量邊界條件,8-1簡單不對稱短路的分析第28頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一將三個序網方程相加這是計算單相短路關鍵公式根據正序電流可求出各序電流電壓還可以根據邊界條件作出串聯形式的復合序網4.序網方程和序量邊界條件聯合求解第29頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

5.由反變換公式可得6.相量圖選正序電流作參考相量，可作短路點的電壓電流相量圖第30頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一單相經阻抗接地故障點的邊界條件用序分量表示可以和序網方程聯立求解也可以用等效的方法第31頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

二、兩相(b相和c相）短路相量邊界條件，由故障部分列出：序量邊界條件序網方程和邊界條件聯合求解各序電流電壓第32頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一相量圖兩相短路電流是同一點三相短路電流的倍，兩相短路電流小于三相短路電流非故障相電壓等于故障前電壓故障相電壓是非故障相電壓的一半且方向相反短路點故障相電流和電壓

第33頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一兩相經阻抗短路邊界條件等效電路可求正序電流第34頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一三、兩相（b相和c相）短路接地相量邊界條件，由故障部分列出：序量邊界條件序網方程和邊界條件聯合求解或根據復合序網，求各序電流、電壓第35頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一各相電壓、電流及相量圖兩相短路接地故障相電流的絕對值為

令則第36頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一兩相經阻抗接地故障點的邊界條件為

序分量表示在兩相經阻抗接地的計算中，電流的計算公式第37頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一例8-2計算f點發(fā)生a相短路的短路電流和電壓有名值解：計算網絡的等值參數選取SB=100MVA，UB=Uav，算出各元件的標幺值第38頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一網路化簡第39頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一2計算各序分量和各相量，復合序網（1）短路處各序電流、電壓（2）求故障點電流、電壓第40頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一四、正序等效定則(正序增廣網絡)的應用第41頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一各種短路的ZΔ和m把不對稱短路的公式和對稱電路對比來看短路點的正序電流與短路點每相加入附加電抗后發(fā)生的三相短路電流相等第42頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一五、應用運算曲線求故障處正序短路電流

計算任一時刻的不對稱短路電流，可以應用運算曲線

根據正序等效定則，不對稱短路故障點的正序電流相當于故障點經過附加阻抗zΔ發(fā)生三相短路的短路電流在正序網的故障點加阻抗zΔ，利用運算曲線求經過zΔ的三相短路電流，就是故障點不對稱短路的正序電流求出正序電流就可以在復合序網中求出負、零序電流以及各序電壓例8-3應用運算曲線計算例8-2的系統(tǒng)f點發(fā)生單相接地短路時，

t=0.2s的短路電流解：根據正序等效定則，作正序增廣網絡，其中第43頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一網絡化簡，電源1，2對點的轉移阻抗為計算電抗查運算曲線得t=0.2s時短路電流標幺值為短路電流的有名值網絡化簡，求計算電抗，查表求電流第44頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一從故障點開始，倒推回各序電流和電壓在網絡中的分布，再合成相量。由于三相不對稱，線電壓不是相電壓的倍，各相電壓基值為UB/越靠近電源，正序電壓數值越大越靠近短路點，負序、零序電壓有效值越大六、計算網絡中非故障處的電流和電壓第45頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一8-2電壓和電流對稱分量經變壓器后的相位變化

一、Y,y0

型變壓器YN,yn(Y0/Y0

）正、負、零序分量經過變壓器后相位不變Y,y(Y/Y）正、負序分量經過變壓器后相位不變，無零序分量二、Y,d11(Y0/Δ)型變壓器

正序分量（對稱情況）三相對稱，A，B，C三相都向前移動30°，不影響三相間的相位關系，負序呢？電壓和電流對稱分量經變壓器后，可能要發(fā)生相位移動這取決于變壓器繞組的聯接組別，變壓器組別有Y,y0和Y,d11f第46頁，共52頁，2023年，2月20日，星期一

正序向前轉30°負序向后轉30°Y,d11