山東菏澤鄆城2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

山東菏澤鄆城2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為()A．10° B．15° C．18° D．30°2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，103．用加減消元法解方程時(shí)，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去4．下列命題：①兩條直線相交，一角的兩鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；②兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角相等，則這兩條直線垂直；③內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相垂直；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．A．4B．3C．2D．15．在下列執(zhí)行異號(hào)兩數(shù)相加的步驟中，錯(cuò)誤的是（）①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大??；③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)；④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值A(chǔ)．① B．② C．③ D．④6．若分解因式2x2＋mx＋15＝(x－5)(2x－3)，則（）A．m＝－7B．m＝7C．m＝－13D．m＝137．若多項(xiàng)式是完全平方式，則的值為（）A．4 B． C． D．8．已知是方程組的解，則(m+n)2018的值為()A．22018 B．﹣1 C．1 D．09．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2），則“寶藏”點(diǎn)C的位置是（）A．（1，0） B．（1，2） C．（2，1） D．（1，1）10．估計(jì)11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對(duì)于實(shí)數(shù)a，我們規(guī)定：用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次：這時(shí)候結(jié)果為1．則只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是__________．12．人體中小淋巴細(xì)胞的直徑若為0.0000000045m，用科學(xué)記數(shù)法表示小淋巴細(xì)胞的直徑為_____m．13．若x，y為正整數(shù)，且2x?2y=16，則x，y的值是____________．14．已知x、y是二元一次方程組，的解，則x＋y的值是_____．15．若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如3＝，5＝）．已知“智慧數(shù)”按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．則第2020個(gè)“智慧數(shù)”是____________．16．若，，則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是某市地圖的部分簡圖，請(qǐng)以賓館為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出各地的坐標(biāo)．18．（8分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢？19．（8分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，試說明：CM∥DN20．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中（1）整數(shù)集合：｛?｝（2）分?jǐn)?shù)集合：｛?｝（3）有理數(shù)集合：｛?｝（4）無理數(shù)集合：｛?｝21．（8分）某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．（1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來；（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？22．（10分）如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，請(qǐng)你利用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在∠AOB的角平分線上求作一點(diǎn)Q，使得PQ⊥OB．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）23．（10分）（1）的立方根是______________．（2）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術(shù)平方根是___________.24．（12分）填空（1）①________，②________，③________，④________．（2）如圖所示，圖中直線共有________條，射線共有________條，線段共有________．（3）如圖，OC是的平分線，，，則________，________，________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】解：A、3+4＞5，能構(gòu)成三角形；B、4+4=8，不能構(gòu)成三角形；C、3+4＜10，不能構(gòu)成三角形；D、4+5＜10，不能構(gòu)成三角形．故選A．3、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．4、C【解析】試題分析：對(duì)每個(gè)命題仔細(xì)分析，判斷其對(duì)錯(cuò)．解：①、兩條直線相交，同角的補(bǔ)角一定相等，這兩條直線不一定垂直，錯(cuò)誤；②、兩條直線相交，一角與其鄰補(bǔ)角互補(bǔ)且相等，則這兩條直線垂直；正確．③、內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們的角平分線互相平行，錯(cuò)誤．④、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們的角平分線互相垂直，正確；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和垂線等知識(shí)點(diǎn)，不是很難，但是要細(xì)心分析．5、D【解析】

根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則即可得出答案．【詳解】①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值；②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大?。虎蹖⒔^對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)；④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的差作為結(jié)果的絕對(duì)值；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】分析：先把等式的右邊化為2x2﹣1x+15的形式，再求出m的值即可．詳解：∵(x－5)(2x－3)=2x2﹣1x+15，∴m=﹣1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是因式分解的意義，根據(jù)題意把(x－5)(2x－3)化為2x2﹣1x+15的形式是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)完全平方式的特征解答即可.【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴=（a±2b）2，而（a±2b）2=a2±4ab+，∴k=±4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)得到k=±4是解決問題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程組，可得關(guān)于m，n的方程組，根據(jù)解方程組，可得m，n的值，再根據(jù)1的任何次冪都等于1，可得答案．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則（m+n）2018＝12018＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組得出關(guān)于m，n的方程組是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)題意首先確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出“寶藏”的位置．【詳解】根據(jù)兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標(biāo)系：

由平面直角坐標(biāo)系知，“寶藏”點(diǎn)C的位置是（1，1），

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

因?yàn)?的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計(jì)11的值在3和4之間，故正確的選項(xiàng)是C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)材料的操作過程，以及常見的平方數(shù)，可知分別求出2和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∴對(duì)2只需要進(jìn)行3次操作后變成1，∴對(duì)256需要進(jìn)行4次操作后變成1，∴只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是2；故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小應(yīng)用，主要考查學(xué)生的閱讀能力和猜想能力，同時(shí)也要考了一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的計(jì)算能力．12、4.5×10﹣1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000045＝4.5×10﹣1．故答案為4.5×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、或或．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得x+y=1，再根據(jù)x、y為正整數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵2x?2y=16，∴2x+y=21，∴x+y=1．∵x，y為正整數(shù)，∴或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則和逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．14、5【解析】分析：兩式直接相加，即可求解.詳解：②+①得：故答案為：點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解，

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.15、1．【解析】

根據(jù)題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)．歸納可得第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥2），又因?yàn)?，所以?020個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第1個(gè)數(shù)，從而得到4×674=1【詳解】解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數(shù)從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組，從第2組開始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù)，

歸納可得第n組的第一個(gè)數(shù)為4n（n≥2）．

∵，∴第2020個(gè)智慧數(shù)是第674組中的第1個(gè)數(shù)，

即為4×674=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律，從而得出答案．16、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式可得(m-n)1=(m+n)1-4mn，代入數(shù)值求得(m-n)1的值，然后再開平方即可得出答案．【詳解】解：(m-n)1=(m+n)1-4mn=31-4×=4，∴m-n=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟知完全平方和與完全平方差的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、坐標(biāo)系見解析，市場(chǎng)的坐標(biāo)是，體育場(chǎng)的坐標(biāo)是，文化館的坐標(biāo)是，火車站的坐標(biāo)是，醫(yī)院的坐標(biāo)是，超市的坐標(biāo)是【解析】

以賓館為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：以賓館為原點(diǎn)，以格點(diǎn)的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系市場(chǎng)的坐標(biāo)是，體育場(chǎng)的坐標(biāo)是文化館的坐標(biāo)是火車站的坐標(biāo)是醫(yī)院的坐標(biāo)是超市的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定原點(diǎn)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．18、(1)A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元；(2)學(xué)校購買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了元【解析】

(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為元，B品牌的足球的單價(jià)為元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列二元一次方程組求解可得；(2)分別計(jì)算網(wǎng)購20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球折前的價(jià)格和折后的價(jià)格，即可得出節(jié)省了多少錢．【詳解】(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為元，B品牌的足球的單價(jià)為元，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

答：A品牌的足球的單價(jià)為40元，B品牌的足球的單價(jià)為100元；(2)網(wǎng)購20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球折前的價(jià)格：(元)，網(wǎng)購20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球折后的價(jià)格：(元)，(元)，答：學(xué)校購買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．19、CM與DN平行【解析】

首先計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可算出的度數(shù)，進(jìn)而得到，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得.【詳解】.CM與DN平行．證明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.20、見詳解【解析】

根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：（1）整數(shù)集合：｛?｝（2）分?jǐn)?shù)集合：｛?｝（3）有理數(shù)集合：｛?｝（4）無理數(shù)集合：｛，?｝【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類、有理數(shù)、無理數(shù)的定義，解答此題要明確有理數(shù)和無理數(shù)的概念和分類．有理數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．21、（1）有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角1個(gè)，小型圖書角2個(gè)；（2）方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2231元．【解析】

（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)；根據(jù)不等關(guān)系：①科技類書籍不超過1900本；②人文類書籍不超過161本．列不等式組，進(jìn)行求解；（2）此題有兩種方法：方法一：因?yàn)榭倐€(gè)數(shù)是不變的，所以費(fèi)用少的越多，總費(fèi)用越少；方法二：分別計(jì)算（1）中方案的價(jià)錢，再進(jìn)一步比較．【詳解】解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè)．由題意得解這個(gè)不等式組得18≤x≤1．由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，1．當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=1時(shí)，30-x=2．故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二，組建中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，組建中型圖書角1個(gè)，小型圖書角2個(gè)．（2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是860×18+570×12=2231（元）．方法二：①方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=2231（元）；②方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=2262（元）；③方案三的費(fèi)用是：860×1+570×2=22900（元）故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是2231元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的