山東省東平縣2023屆七年級數(shù)學第二學期期中調研模擬試題含解析

山東省東平縣2023屆七年級數(shù)學第二學期期中調研模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數(shù)，0，－π，，，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．42．已知三角形的三邊長分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則滿足條件的x的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．下列各式中,正確的是(

)A． B． C． D．5．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°6．下列多項式中，不能用乘法公式進行因式分解的是（）A．a2﹣1 B．a2+2a+1 C．a2+4 D．9a2﹣6a+17．下列算式中，結果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x28．不等式組的整數(shù)解是（）A．﹣1 B．﹣1，1，2 C．﹣1，0，1 D．0，1，29．已知＋＝0，則的值為()A．0 B．2018 C．－1 D．110．已知：如圖△ABC的頂點坐標分別為A（﹣4，﹣3），B（0，﹣3），C（﹣2，1），如將B點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達B1點，若設△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1，S2的大小關系為（）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不能確定11．由a＞b得到am＜bm，需要的條件是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤012．下列二次三項式是完全平方式的是(?)A．x2?8x?16 B．x2+8x+16 C．x2?4x?16 D．x2+4x+16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數(shù)為_____．14．購買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支共需4元，則購買鉛筆11支、作業(yè)本5本圓珠筆2支共需元．15．三角形的周長為10cm，其中有兩邊的長相等且長為整數(shù)，則第三邊長為______cm．16．如圖所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．17．等腰三角形的一邊長是8cm，另一邊長是3cm，則它的周長是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點E作EF/AD，交BC于點F（1）求證：∠BAD=∠C；（2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數(shù)．19．（5分）計算：（1）；（2）；（3）.20．（8分）如圖，∠1=47°，AB//CD，∠D=47°，那么BC與21．（10分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．22．（10分）（1）9x=121（2）（x-1）-8=023．（12分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)線段AA′與線段BB′的關系是：；(4)求四邊形ACBB′的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)）判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有-π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），共2個，

故選：B．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，初中范圍內學習的無理數(shù)有：含有π的數(shù)，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0）等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、C【解析】

根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，然后根據(jù)第三邊長為偶數(shù)求出第三邊的長，即可判斷能夠組成三角形的個數(shù)．【詳解】∵3+8=11，8-3=5，∴5＜第三邊＜11，∵第三邊長為偶數(shù)，∴第三邊長可以是6或8或10，∴滿足條件的三角形共有3個．故選C．【點睛】此題主要考查的是三角形的三邊關系，求出第三邊長的取值范圍是解題的關鍵．3、D【解析】

根據(jù)合并同類項、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】A．a與2a2不是同類項，不能合并，不符合題意；B．原式=a6，不符合題意；C．原式=a，不符合題意；D．原式=a3，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4、D【解析】根據(jù)算術平方根的意義，可知=4，故不正確；根據(jù)立方根的意義，可知=，故不正確；根據(jù)平方根的意義，可知，故不正確；根據(jù)立方根的意義，可知，故正確.故選D.5、A【解析】

根據(jù)折疊的性質得到∠3=∠4，由a∥b，根據(jù)平行線的性質得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可計算出∠3=70°，則∠2=180°-70°=110°．【詳解】解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條沿AB折疊，

∴∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴2∠3=140°，

∴∠3=70°，

∴∠2=180°-70°=110°．

故選A．【點睛】本題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；平行與同一條直線的兩直線平行．也考查了折疊的性質．6、C【解析】

直接利用公式法分別分解因式進而得出答案．【詳解】A、a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），可以運用公式法分解因式，不合題意；B、a2+2a+1＝（a+1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；C、a2+4，無法利用公式法分解因式，符合題意；D、9a2﹣6a+1＝（3a﹣1）2，可以運用公式法分解因式，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了公式法，正確運用乘法公式是解題的關鍵．7、A【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意；

D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意．

故選A．8、C【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.∴不等式組的整數(shù)解是-1,0,1.故選C.9、D【解析】試題解析：故選D.10、B【解析】△ABC的面積為S1=×4×4=8，將B點平移后得到B1點的坐標是（1，1），所以△AB1C的面積為S1=×4×4=8，所以S1=S1．故選B．【點睛】本題考查了平移的性質：由平移知識可得對應點間線段即為平移距離．學生在學習中應該借助圖形，理解掌握平移的性質．11、B【解析】試題分析：∵由a＞b得到am＜bm，不等號的方向改變，∴m＜1．故選B．考點：不等式的性質．12、B【解析】分析：根據(jù)完全平方公式：對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A.應為x2?8x+16，故A錯誤；B.

x2+8x+16，正確；C.應為x2?4x+4，故C錯誤；D.應為x2+4x+4，故D錯誤.故選B.點睛：考查完全平方公式，熟記完全平方公式是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18°或36°【解析】試題分析：根據(jù)三角形內角和等于180°，如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，可得另兩個角的和為72°，由三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，可以分別求得最小角為180°-108°-108÷3°=36°，72°÷（1+3）=18°，由此比較得出答案即可．本題解析：當?shù)慕鞘橇硪粋€內角的3倍時,最小角為，當?shù)慕鞘橇硪粋€內角的3倍時,最小角為因此,這個“夢想三角形”的最小內角的度數(shù)為或.故答案為18°或36°.點睛：本題考查三角形內角和定理,掌握三角形的內角和為,是解決問題的關鍵.14、5【解析】

設鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．列方程組求解即可得出答案.【詳解】設鉛筆的單價是x元，作業(yè)本的單價是y元，圓珠筆的單價是z元．購買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元．則由題意得由②-①得3x+y=1④由②+①得17x+7y+2z=7⑤由⑤-④×2-③得0=5-a所以a=5考點：三元一次方程組的應用．15、4或1【解析】

可分相等的兩邊的長為1cm，1cm，3cm，4cm，依此討論，根據(jù)三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊）即可求解．【詳解】解：相等的兩邊的長為1cm，則第三邊為：10-1×1=8（cm），1+1＜8，不符合題意；

相等的兩邊的長為1cm，則第三邊為：10-1×1=6（cm），1+1＜6，不符合題意；

相等的兩邊的長為3cm，則第三邊為：10-3×1=4（cm），3+3＞4，符合題意；

相等的兩邊的長為4cm，則第三邊為：10-4×1=1（cm），1+4＞4，符合題意．

故第三邊長為4或1cm．

故答案為：4或1．【點睛】此題考查了三角形三邊關系（三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊），等腰三角形的性質和周長計算，分類思想的運用是解題的關鍵．16、360°【解析】如圖所示，根據(jù)三角形外角的性質可得，∠1+∠5=∠8，∠4+∠6=∠7，根據(jù)四邊形的內角和為360°，可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°，即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.點睛：本題考查的知識點：（1）三角形的內角和外角之間的關系：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和；（2）四邊形內角和定理：四邊形內角和為360°．17、19cm【解析】

因為已知兩邊長度為3cm和8cm，沒有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論，結合三角形三邊關系求解即可．【詳解】解：①當3cm為底邊時，其它兩邊都為8cm，3cm、8cm、8cm可以構成三角形，此時周長為19cm；②當8cm為腰時，其它兩邊為3cm和8cm，∵3＋3＜8，∴不能構成三角形，故舍去，∴它的周長是19cm．故答案為：19cm．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）45°【解析】

（1）利用三角形內角和證明即可；（2）利用∠C=20°，∠BAC=110°求出∠ABC，根據(jù)BE平分∠ABC求出∠CBE=25°，再根據(jù)EF/AD求出∠ADB=∠EFB=110°，最后利用三角形內角和求出結果.【詳解】解：（1）∵∠BAD=180°-∠ABC-∠ADB，∠C=180°-∠ABC-∠BAC，∵∠ADB=∠BAC，∴∠BAD=∠C；（2）∵∠C=20°，∠BAC=110°，∴∠ABC=180°-110°-20°=50°，∠ADB=∠BAC=110°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=25°，∵AD∥EF，∴∠ADB=∠EFB=110°，∴∠BEF=180°-∠CBE-∠BFE=45°.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形內角和，角平分線的定義，解題的關鍵是充分利用（1）中結論解決問題.19、（1）（2）（3）【解析】

（1）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘法，最后進行單項式除法即可；

（2）先計算單項式的乘方，再進行單項式乘除法，最后加減；

（3）直接利用平方差公式計算得出答案．【詳解】解：（1）==；（2）===；（3）==．【點睛】本題考查整式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．20、平行，理由見解析【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠BCD=∠1=47°，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，即可得到BC∥DE．【詳解】解：BC//DE，理由是：∵AB//CD∴∠1=∠BCD=47°，∵∠D=47°∴∠BCD=∠D∴BC//DE.【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行．21、【解析】

因為∠1=∠2，由同位角相等證明BD∥CE，則有∠C=∠B，又因為∠C=∠D，所以有∠B=∠D，由內錯角相等證明DF∥AC，故可證得∠A=∠F．【詳解】，證明如下：因為所以BD//CE所以又因為所以故DF//AC所以22、(1)，（2）x=3【解析】試題分析：運用平方根，立方根的定義運算即可.試題解析：23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）平行且相等；（4）27【解析】

（1）利用圖形平移的性質畫出△A'B'C'即可；（2）先取