2015全國卷部分模擬14文

2014年高招課標(biāo)1（文科數(shù)學(xué)word解析版.

N

NN

(-1,1),選若tan0

由tan0可得:kk正確的結(jié)論只有sin20.

(kZ)，故2k22k2z12

11

i，則|z2323

D.

1

1 1 122

z i1

i i，

2

662

D.525a

2，解得a1a2f(xg(xa2

f(xg(x)A.f(x)g(x)是偶函

|f(x)|

C.f(x)|g(x)

是奇函

|f(x)g(x|F(x)

f(x)g(x)F(x

f(x)g(x)f(xg(x)F(x)f(x)g(x)F(xF(xDEF分別為ABCBCCAABEBFCA. B.1 C.1 D. =1AB1AC1ABACAD 在函數(shù)①ycos|2x|②y|cosx

),④ytan(2x6

4 B. C. D.ycosxycos2xcos2x，最小正周期為確；y|cosx|的最小正周期也是ycos2x 6 ),ytan(2x的最小正周期為T) 即正確答案為①②③，選 A.三棱 根據(jù)所給三視圖易知，對(duì)應(yīng)的幾何體是一個(gè)橫放著的三棱柱.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的abk1,2,3，則輸出的MA.3

B.5

C.

【解析：輸入a1,b2,k3；n1時(shí)：M ,a2,b

n2時(shí)：M2 ,a ,b ；n3時(shí)：M

,a ,b n4時(shí)：輸出M 選8

C：y2xFAxyC

5

AFx15xx1. 4 7xyx，y滿足約束條件xy

zxaya （C）-5或 （D）5或-示xay0，可知在點(diǎn)Aa1a1處，z 2故a1aa 為a 選

a5或a3.但a5時(shí)，zf(x)ax33x21f(xxx0，則a

1a0f(x3ax26xf(x0x0x2aa0x0,f(x0x02,f(x0x2,f(x0 a f(0)10f(xa0x2,f(x0x20,f(x0x0,f(x a f(xxx＞0f20，即a24a2 1x2a0f(xax33x211x有唯一的正零根，令t1，則問題又等價(jià)于at33tyaxyt33tyf(tt3f(t3t23f(t0t1t1,f(t0;t1,1,f(t0t1,f(t0，要使at33t有唯一的正零根，只需a

f(1)2第II 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率 23（ABC（A，C（B，C，A（B，A，C（C，A，B（C，B，A）4P42 AB、C三個(gè)城市時(shí)，B城市；乙說：我沒去過C B，甲去過的城市至多兩設(shè)函數(shù)fx 【解析】當(dāng)x1時(shí)，由ex12可得x1ln2，即xln21，故x1當(dāng)x1時(shí)，由f(x)x32可得x8，故1x8，綜上可得xMNA和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn).A點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角MAN60C點(diǎn)的仰角CAB45MAC75C點(diǎn)測得MCA60.已知山高BC100m，則山高M(jìn)N 【解析】在直角三角形ABC中，由條件可得 ，在△MAC中，由正弦定理可 故 在直角△MAN中， .（17）（12分 已知a是遞增的等差數(shù)列，a，a是方程x2 求an的通 2n求數(shù)列an的前2n （I） 的兩根為2,3,由題意得a2，a3，設(shè)數(shù)列a ad,，則a4

2

，從 2 為：a

…………6 (Ⅱ)設(shè)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,由(Ⅰ)知an n

n

n n 21S3

12

所

（18）（12分100件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量表得68；（I）s22020.06

(Ⅲ)質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.38+0.22+0.08=0.68.由于該估計(jì)值小于0.8,故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部 11111.12分19(本題滿分12如圖，三棱柱ABC 中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO 面BB1C1C.若AC ,求三棱柱 的高（I）BC1OBC1B1C的

B1C 故B1C 因?yàn)?BC=1,可得OD=3AC4

OA ，由OH·AD=OD·OA,且AD ，得OH=21又O為B1C的中點(diǎn),所以點(diǎn)B1到平面ABC7

,故三棱柱ABC-A1B1C17.1220.（12分P(2,2，圓C:x2y28y0P的動(dòng)直線l與圓CAB的中點(diǎn)為MO為坐標(biāo)原點(diǎn)求MOPOM時(shí)，求l的方程及POM（I）設(shè)M(x,y),則CMxy4)MP2x2y，,由題設(shè)知CMMP0由于點(diǎn)PCM的軌跡方程是x12y32

…………6(Ⅱ)由(Ⅰ)可知MN(1,32由于|OP|=|OM|,故O段PM的垂直平分線上,又P在圓N上,而1因?yàn)镺N的斜率為3,所以l的斜率為 ,直線l的方程為3y1x

OP

42，O到l的距離 ，25

4105所以POM5

1221（12分fxalnx1ax2bxa1y2

x1fx

aa （I）x

f(10,b1111114)

f(x)alnx1ax2x2f(x)a(1a)x11ax ax x 1a若a12

a1

1，故當(dāng)x(1,)時(shí),f'(x0,f(x)在(1,)上單調(diào)遞增 1 所以,x01,

f(x01af(11a，即

112所以21若

1a2a12

1，故當(dāng)

a )時(shí),f'(x)<0, a 1

1

1f(x)0,f(x)在

1

)上單調(diào)遞減，f(x)

1

所以,x01,

f(x01af(1a1a f )a

1

1

21

1

11 1 若a1，則f(1) 1

a22綜上，a的取值范圍為： 11,2222、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB的延長線DCE，且CBCE.（I）DE（II）AD不是OAD的中點(diǎn)為MMBMCABC為等邊三角形N.(Ⅰ)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，所以N所以D= 5（Ⅱ）BCN中點(diǎn)為，連接MN,則由MB=MC,知O在MNADO的直徑，MADOM⊥AD，即MN⊥AD，所以AD//BC,故A=CBE，又CBE=E，故A= 由（1）知D=E，所以△ADE為等邊三角形 1022已知曲線C:x22

1，直線lx2t（t為參數(shù)y2寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l過曲線CP作與l30°的直線，交lAPA值x2.(Ⅰ)Cyl2xy6

………5（Ⅱ（2）55d 5525d則|PA25dsin

5sin

，其中為銳角．且 434當(dāng)sin1時(shí)，|PA|2255當(dāng)sin1時(shí)，|PA|取得最小值，最小值為25 105a0b