山東省青島市嶗山區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)模擬試題含解析

山東省青島市嶗山區(qū)2023屆數(shù)學(xué)七下期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角 D．垂線段最短2．若，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．4．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．5．如圖，△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=1．EC=3，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．1 D．76．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍為（）A．x＞ B．x≠ C．x≠且x≠0 D．x＜8．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．109．如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小林在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA=10米，OB=7米，則A、B間的距離不可能是（）A．4米 B．9米 C．15米 D．18米10．若x-2和x+3是多項(xiàng)式x2+mx+n僅有的兩個(gè)因式，則mn的值為()A．1 B． C． D．611．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°12．如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱(p,q)為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是(2,1)的點(diǎn)共有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)，寬，高三者之和不超過(guò)115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長(zhǎng)與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm,它的面積就增加16cm2,這個(gè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)是________.15．如果不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是______．16．某年級(jí)有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問(wèn)男女學(xué)生各多少人，設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為__________．17．如圖，，BE、CE分別平分∠ABC、∠DCB，則∠1+∠2=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）小趙為班級(jí)購(gòu)買筆記本作為晚會(huì)上的獎(jiǎng)品回來(lái)時(shí)向生活委員交賬說(shuō):“一共買了本，有兩種規(guī)格，單價(jià)分別為元和元去時(shí)我領(lǐng)了元，現(xiàn)在找回元”生活委員算了一下，認(rèn)為小趙搞錯(cuò)了．（1）請(qǐng)你用方程的知識(shí)說(shuō)明小趙為什么搞錯(cuò)了．（2）小趙一想，發(fā)覺的確不對(duì)，因?yàn)樗炎约嚎诖锏牧阌缅X一起當(dāng)做找回的錢給了生活委員．如果設(shè)購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，試用含的代數(shù)式表示小趙零用錢的數(shù)目:元（3）如果小趙的零用錢數(shù)目是整數(shù)，且少于元，試求出小趙零用錢的數(shù)目．19．（5分）（問(wèn)題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B＝∠C+∠D（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）（問(wèn)題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，試求∠P的度數(shù)20．（8分）若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21．（10分）計(jì)算：（1）5+|-2018|-+（-1）2018；（2）-+|1-|22．（10分）在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)綠球，5個(gè)紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．（1）若袋內(nèi)有4個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋內(nèi)有幾個(gè)白球？23．（12分）如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠BDG＝∠C．試說(shuō)明∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)線段、垂線段的公理、平行線的性質(zhì)以及直角的概念判斷即可．【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；C、直角的補(bǔ)角仍然是直角，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、A【解析】

由題意根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A.不等式兩邊都減去1可得，故選項(xiàng)正確；B.不等式兩邊都乘以3可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不等式兩邊都乘以-1可得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)c=0時(shí)，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，注意掌握在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．3、B【解析】

根據(jù)平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【詳解】解：A、不符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，不能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、符合平方差公式，故本選項(xiàng)正確；

C、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．5、A【解析】試題分析：觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=1﹣3=2．故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．6、A【解析】

軸對(duì)稱圖形：是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.【詳解】A圖形為中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為交點(diǎn)O處如圖，故滿足題意；B.圖形為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如圖，不滿足題意；C.圖形為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為如圖，不滿足題意；D.圖形為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為如圖，不滿足題意.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形定義，解本題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱是進(jìn)行折疊，而非平移，注意軸對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別即可.7、B【解析】

解：根據(jù)題意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．8、D【解析】

一個(gè)外角的度數(shù)是：180°-140°=40°，則多邊形的邊數(shù)為：360°÷40°=9；故選C．【詳解】9、D【解析】

連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可求解.【詳解】連接AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得:

10-7<AB<10+7,即3<AB<17,

∴AB的值在3和17之間.

故選D.【點(diǎn)睛】10、C【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出(x-2)(x+3)=x2+x-6，求出m、n的值，再求出mn即可．【詳解】解：(x-2)(x+3)=x2+x-6，∵x-2和x+3是多項(xiàng)式x2+mx+n僅有的兩個(gè)因式，∴m=1，n=-6，∴mn=1×(-6)=-6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和因式分解的定義，能熟練地運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．11、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．12、D【解析】

到l1距離為2的直線有2條，到l2距離為1的直線有2條，這4條直線有4個(gè)交點(diǎn)，這4個(gè)交點(diǎn)就是“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)．【詳解】因?yàn)閮蓷l直線相交有四個(gè)角，因此每一個(gè)角內(nèi)就有一個(gè)到直線l1，l2的距離分別是2，1的點(diǎn)，即距離坐標(biāo)是（2，1）的點(diǎn)，因而共有4個(gè)．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，解題時(shí)注意：到一條已知直線距離為定值的直線有兩條．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55【解析】

利用長(zhǎng)與高的比為8：11，進(jìn)而利用攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高三者之和不超過(guò)115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、3cm【解析】

設(shè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為xcm，列出方程然后解方程即可【詳解】設(shè)正方形原來(lái)的邊長(zhǎng)為xcm，得到方程解得：x=3故填3cm【點(diǎn)睛】能夠理解題意，列出方程式本題關(guān)鍵15、【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：移項(xiàng)，得：2x＜m，

系數(shù)化為1，得：x＜，∵不等式2x?m＜0只有三個(gè)正整數(shù)解，

∴，解得：6＜m≤1，

故答案為：6＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的不等式組是解此題的關(guān)鍵．16、．【解析】首先根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“某年級(jí)有學(xué)生246人”可得方程x+y=246，“男生比女生人數(shù)的2倍少3人”可得方程2x-3=y，聯(lián)立兩個(gè)方程可得答案．故答案為:.17、90°【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交BC邊于點(diǎn)F，且BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABE=∠BEF=∠ABC，∠FEC=∠DCE=∠BCD，可得∠BEC=90°，故∠1+∠2的度數(shù)可求．【詳解】解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，交BC邊于點(diǎn)F，∵ABCD，且EFAB，∴ABCDEF，又∵BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，∴∠ABE=∠EBC=∠ABC，∠BCE=∠DCE=∠BCD，∵ABCDEF，∴∠ABE=∠BEF，∠FEC=∠DCE，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），且∠ABC+∠BCD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=∠ABE+∠DCE=∠ABC+∠BCD=90°，∴∠1+∠2=180°-∠BEC=180°-90°=90°，故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考察了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于作EFAB，并運(yùn)用平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，要掌握平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之也可成立．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）小趙搞錯(cuò)了；（2）；（3）小趙的零用錢數(shù)目為元【解析】

（1）設(shè)小趙購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．（3）根據(jù)題意列出不等式組求解即可．【詳解】（1）設(shè)小趙購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，則購(gòu)買單價(jià)為元的筆記本本，解得:因筆記本本數(shù)應(yīng)該為整數(shù)，而計(jì)算出來(lái)的本數(shù)為小數(shù)，小趙搞錯(cuò)了；（2）由題意可得，小趙零用錢的數(shù)目為故答案為：；（3）由題意得:解得:因取整數(shù)，所以為或或或，經(jīng)檢驗(yàn)或或或時(shí)，不為整數(shù)，故，此時(shí)所以小趙的零用錢數(shù)目為元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程和一元一次不等式組的問(wèn)題，掌握解一元一次方程和一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）23°；（3）26°【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；

（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，列方程組即可得到結(jié)論；

（3）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，由∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB＝180°，在△COD中，∠C+∠D+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠COD，∴∠A+∠B＝∠C+∠D；（2）解：如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD，∠BCD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，由（1）的結(jié)論得：，①+②，得2∠P+∠1+∠3＝∠2+∠4+∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝23°；（3）解：如圖3，∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠PAD＝180°﹣∠2，∠PCD＝180°﹣∠3，∵∠P+（180°﹣∠2）＝∠D+（180°﹣∠3），∵∠P+∠1＝∠B+∠4，∴2∠P＝∠B+∠D，∴∠P＝（∠B+∠D）＝×（36°+16°）＝26°．故答案為（1）見解析；（2）23°；（3）26°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程組的