山東省泰安市名校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測試題含解析

山東省泰安市名校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．定義：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n）．例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4）．則g[f（﹣5，6）]等于()A．（﹣6，5） B．（﹣5，﹣6） C．（6，﹣5） D．（﹣5，6）2．對任意兩個實數(shù)a，b定義兩種運算：ab=,ab=，并且定義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如(2)3=3，(2)3=2，(2)32=2.那么(2)等于（）A． B．3 C．6 D．33．下列說法不正確的是()A．實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù) D．2是4的平方根.4．已知x、y滿足方程組，則x+y的值是()A．3 B．5 C．7 D．95．若分式的值為0，則x的值為()A．±2 B．2 C．﹣2 D．46．如圖，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B+∠BCD=1800; B．∠1=∠2; C．∠3=∠4; D．∠B=∠5.7．小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對應(yīng)下列六個字：中，愛，我，數(shù)，學(xué)，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A．我愛學(xué) B．愛五中 C．我愛五中 D．五中數(shù)學(xué)8．如圖所示，下列判斷不正確的是()A．因為∠1=∠2，所以AE∥BD B．因為∠3=∠4，所以AB∥CDC．因為∠1=∠2，所以AB∥ED D．因為∠5=∠BDC，所以AE∥BD9．計算(a4)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)8 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)1610．若am＝8，an＝2，則am﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)?shù):、、、、、0.01020304…中,是無理數(shù)的有_____個.12．一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一題扣2分，有人僅得70分，問此人答對了____________道題.13．如圖，兩個邊長為5的正方形拼合成一個長方形，則圖中陰影部分的面積是_____.14．把135215．如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝_____．16．2019年4月10日全球多地公布了首張黑洞照片，這個黑洞距離地球約5500萬光年，將5500用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知兩條射線OM∥CN，動線段AB的兩個端點A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)點在線段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.(1)請在圖中找出與∠AOC相等的角，并說明理由；(2)若平移AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置變化而變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值.18．（8分）如圖，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠B=55°，求∠BDG的大?。埻瑢W(xué)們在下面的橫線上把解答過程補充完整：解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，()又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，(等量代換)∴，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B＋∠BDG=180°，()∵∠B=55°，(已知)∴∠BDG=．19．（8分）觀察下列等式：9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，請你猜想出這個規(guī)律，用含n的等式表示出來.并加以證明．20．（8分）已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c．（1）第三邊c的取值范圍是．（2）若第三邊c的長為偶數(shù)，則c的值為．（3）若a＜b＜c，則c的取值范圍是．21．（8分）已知a-b=3，ab=2，(1)求(a+b)2(2)求a2-6ab+22．（10分）若點P(1-a，2a+7)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求6-5a的平方根．23．（10分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：，，，，，（2）寫出點的坐標(biāo)是正整數(shù)）：，（3）點的坐標(biāo)是，；（4）指出動點從點到點的移動方向．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)新定義先求出f（﹣5，6），然后根據(jù)g的定義解答即可：∵根據(jù)定義，f（﹣5，6）=（6，﹣5），∴g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．故選A．2、A【解析】

根據(jù)定義新運算的計算方法，直接代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴；故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較，以及新定義的運算法則，解決本題的關(guān)鍵是進行實數(shù)的大小比較．3、B【解析】

根據(jù)實數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：A、實數(shù)包括正實數(shù)、零、負實數(shù)，正確；B、正整數(shù)、0和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，錯誤；C、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，所以無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、2是4的平方根，正確；故選：B．【點睛】此題考查實數(shù)的問題，關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)的概念解答．4、B【解析】

把兩個方程相加可得3x+3y=15，進而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故選B.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

解：由題意可得：且，解得：故選C.6、B【解析】

A.∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)；所以A選項錯誤；B.∠1=∠2，則AD∥BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，所以B選項正確；C.∠3=∠4，則AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)，所以C選項錯誤；D.∠B=∠5，則AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)，所以D選項錯誤。故選：B【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大7、C【解析】

先運用提公因式法,再運用公式法進行因式分解即可．【詳解】∵3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）=3（x2﹣1）（a-b）=3（x+1）（x-1）（a-b），∴結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是：我愛五中．故選：C．【點睛】考核知識點:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是關(guān)鍵．8、C【解析】分析：根據(jù)平行線的判定定理一一判斷即可.詳解：A、由∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知AE∥BD，故正確.B、由∠3=∠4，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知AB∥CD，故正確.C、由∠1=∠2，并不能推出AB∥ED，故錯誤.D、由∠5=∠BDC，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可知AE∥BD，故正確.故選：C.點睛：本題考查了平行線的判定定理.需要注意是那兩條直線被第三條直線所截而構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角.當(dāng)同位角、內(nèi)錯角相等時，只能證明被截的兩條直線平行.9、A【解析】

根據(jù)冪的乘方和積的乘方性質(zhì)求出式子的結(jié)果，再判斷即可．【詳解】(a4)2=a8故選A.【點睛】此題考查冪的乘方和積的乘方性質(zhì)得應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．10、B【解析】

先將am-1n變形為am÷（an）1，再帶入求解即可．【詳解】原式=am÷（an）1=8÷4=1．故選B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】，，0.01020304…是無理數(shù)，共3個.故答案為3.【點睛】本題考查了無理數(shù)，利用了無理數(shù)的定義．12、20【解析】設(shè)該同學(xué)做對了x題，根據(jù)題意得方程4x-2（25-x）=70，解得x=20，所以此人答對了20道題.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解是解決這類題目的基本思路．13、25【解析】

觀察可以發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積正好是正方形的面積；【詳解】解：根據(jù)圖形易知：陰影部分的面積=正方形的面積=25，故答案為：25.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩部分陰影的面積和正好是正方形的面積解答．14、5【解析】

根據(jù)開方.倒數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，逐步分析即可.【詳解】1故答案為：5【點睛】考核知識點：開方.倒數(shù)和指數(shù)的關(guān)系.理解冪的意義是關(guān)鍵.15、4【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由AD=1得到BE=1，CF=1，再根據(jù)BF=BE+EC+CF，計算即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，由AD=1得：BE=1，CF=1，由∵BF=BE+EC+CF，∴BF=1+2+1=4，故答案為：4；【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，能根據(jù)AD=1得到BE=1，CF=1是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義和表示方法即可得解．【詳解】解：5500＝5.5×1，故答案為：5.5×1．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握科學(xué)記數(shù)法的定義和表示方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）與∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM（2）1：2【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得求出∠AOC，∠ABC，再根據(jù)鄰補角的定義求出∠BAM即可得解；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，再根據(jù)角平分線的定義可得∠AOF=2∠AOB，從而得到比值不變【詳解】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°-∠C=180°-108°=72°，∠ABC=180°-∠OAB=180°-108°=72°，又∵∠BAM=∠180°-∠OAB=180°-108°=72°，∴與∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2；【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于性質(zhì)和判定方法的綜合運用.18、兩直線平行，同位角相等DG∥AB兩直線平行，同旁內(nèi)角互補125o【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法解答即可.【詳解】解：∵EF//AD，(已知)∴∠2=∠3，(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，(等量代換)∴DG∥AB，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∴∠B＋∠BDG=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)∵∠B=55°，(已知)∴∠BDG=125o．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、(n+2)2-n2=4(n+1)．【解析】

先將等式進行整理，仔細觀察分析整理后的等式不難發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律，用關(guān)于n的等式表示出來即可．【詳解】解：將等式進行整理得：32?12=4(1+1)；42?22=4(2+1)；52?32=4(3+1)；…所以規(guī)律為：(n+2)2?n2=4(n+1).證明：左邊=n2+4n+4?n2=4n+4，右邊=4n+4，左邊=右邊，所以規(guī)律為：(n+2)2?n2=4(n+1)．20、（1）4＜c＜1；（2）c取6或8；（3）7＜c＜1【解析】

（1）根據(jù)第三邊的取值范圍是大于兩邊之差，而小于兩邊之和求解；（2）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊＞兩邊之差4，而＜兩邊之和1，再根據(jù)c為偶數(shù)解答即可；（3）首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：第三邊＞兩邊之差4，而＜兩邊之和1，根據(jù)a＜b＜c即可得c的取值范圍．【詳解】解：（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4＜c＜1，（2）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4＜c＜1，因為第三邊c的長為偶數(shù)，所以c取6或8；（3）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得4＜c＜1，∵a＜b＜c，∴7＜c＜1．，故答案為4＜c＜1；6或8；7＜c＜1．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，注意第三邊的條件．21、(1)17；（2）1．【解析】試題分析：（1）將a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入計算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計算即可求出值；（2）將ab與a2+b2的值代入計算即可求出值．試題解析：（1）將a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2+b2-2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=13，則（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；（2）a2-6ab+b2=a2+b2-6ab=13-12=1．考點：完全平方公式．22、±4或±46.【解析】

根據(jù)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得|1-a|=|2a+7|，解方程可求出a的值，繼而可求得答案.【詳解】由題意，得|1-a|=|2a+7|，∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，故6－5a＝16或46，∴6－5a的平方根為±4或±46.【點睛】本題考查了到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點的坐標(biāo)特點，即點的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等．23、2<x＜4，數(shù)軸見解析【解析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示不等式組的解集即可．【詳解】∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為：2<x＜4，在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查不等式組的解集以及數(shù)軸的表示，熟練掌握，正確計算是解題的關(guān)鍵.24、（1）P9(3，0)，P12(4，0)，P1