機(jī)器人學(xué) 哈工大

機(jī)器人學(xué)哈工大第1頁(yè)/共255頁(yè)§1.1.1機(jī)器人的定義美國(guó)機(jī)器人協(xié)會(huì)（RIA）定義日本機(jī)器人協(xié)會(huì)（JIRA）定義中國(guó)機(jī)器人定義（蔣新松）國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）定義共同屬性：1）象人或人的一部分，并模仿人的動(dòng)作

2）具有智能或感覺(jué)與識(shí)別能力

3）是人制造的機(jī)器或機(jī)械電子裝置第2頁(yè)/共255頁(yè)§1.1.2機(jī)器人的發(fā)展歷史

古代人們期望生產(chǎn)機(jī)器替代人類勞動(dòng)。

1921年，捷克作家KarelCapek在其科幻小說(shuō)《羅素姆的萬(wàn)能勞工（UniversalRobot）》首次使用機(jī)器人詞。

Capek夢(mèng)想著有這樣的情況，即生物過(guò)程可以創(chuàng)造出類人的機(jī)器，他們雖然缺乏感情和靈魂，但他們身體強(qiáng)壯并服從主人的命令，而且這些機(jī)器能夠快速而廉價(jià)地生產(chǎn)出來(lái)。

第3頁(yè)/共255頁(yè)

機(jī)器人市場(chǎng)很快發(fā)展起來(lái)：1.軍用機(jī)器人：很多國(guó)家都想用成百上千的機(jī)器人士兵裝備軍隊(duì)，為他們賣命，即使傷亡也不足惜。2.工業(yè)機(jī)器人：“鐵領(lǐng)工人”3.娛樂(lè)機(jī)器人：機(jī)器人玩具4.服務(wù)機(jī)器人：護(hù)士助手、機(jī)器人廚師….

第4頁(yè)/共255頁(yè)

機(jī)器人主要基于大規(guī)模生產(chǎn)考慮主要有以下兩個(gè)原因：

1、勞動(dòng)強(qiáng)度

2、盡量使用機(jī)器人完成簡(jiǎn)單、重復(fù)的作業(yè)以降低成本。

1950年，Asimov在其出版的《我，機(jī)器人》一書中，給機(jī)器人定下了三原則：

1、不傷害人類；

2、在原則一下服從人給出的命令；

3、在與上兩個(gè)原則不矛盾的前提下保護(hù)自身第5頁(yè)/共255頁(yè)

1953年：MIT研制成功第一臺(tái)數(shù)控銑床

機(jī)械手+NC技術(shù)

—>第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人的產(chǎn)生

1954年：美國(guó)人George.C.Devol申請(qǐng)“可編程序的關(guān)節(jié)型搬運(yùn)裝置”發(fā)明專利

1958年：約瑟夫恩格爾伯格購(gòu)買了德沃爾的專利，創(chuàng)造了世界上第一個(gè)制造機(jī)器人的公司—Unimation1959年：推出了第一臺(tái)示教再現(xiàn)式的(Teaching-Playback)PUMA機(jī)器人

1961年：Unimation公司生產(chǎn)出第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人定名為Unimate，62年在GM公司應(yīng)用第6頁(yè)/共255頁(yè)1967年：豐田和川崎重工引進(jìn)美國(guó)的Unimate和Versatran機(jī)器人1968年：通用汽車公司定購(gòu)68臺(tái)工業(yè)機(jī)器人1976年：CincinnctiMilacron公司進(jìn)入工業(yè)機(jī)器人市場(chǎng)，廣受歡迎1983機(jī)器人學(xué)無(wú)論是在工業(yè)生產(chǎn)還是在學(xué)術(shù)上都是一門受歡迎的學(xué)科，開始列入教學(xué)計(jì)劃80年代日本機(jī)器人在世界占主要地位，占世界總產(chǎn)量的一半以上1994年底全世界工業(yè)機(jī)器人已發(fā)展到60萬(wàn)臺(tái)2001年底全世界實(shí)際裝備工業(yè)機(jī)器人102萬(wàn)臺(tái)第7頁(yè)/共255頁(yè)第8頁(yè)/共255頁(yè)

40年代末期美國(guó)阿爾貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室遙控機(jī)械手的發(fā)展用于操作放射性材料(遙控式、雙向主從式機(jī)械手)

第9頁(yè)/共255頁(yè)有關(guān)機(jī)器人重要術(shù)語(yǔ)機(jī)器人（robot）：可編程的多功能操作裝置，通過(guò)可變的、預(yù)先編程的運(yùn)動(dòng)完成各種任務(wù)。遙控手（teleoperator）：遠(yuǎn)程操作控制進(jìn)行工作的機(jī)器人叫遙操作機(jī)器人?？尚凶邫C(jī)器人（mobilerobot）：機(jī)座可運(yùn)動(dòng)的機(jī)器人。機(jī)器人學(xué)（robotics）：關(guān)于設(shè)計(jì)、制造和應(yīng)用機(jī)器人的一門學(xué)科。第10頁(yè)/共255頁(yè)（a）Kuhnezug車載起重機(jī)；(b)FanucS-500機(jī)器人在卡車上執(zhí)行焊縫任務(wù)

第11頁(yè)/共255頁(yè)機(jī)器人操作手與起重機(jī)進(jìn)行比較：相似之處（結(jié)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)、負(fù)載、控制器）具有許多連桿，這些連桿通過(guò)關(guān)節(jié)依次連接；這些關(guān)節(jié)由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)（電機(jī)）；操作機(jī)的“手”都能在空中運(yùn)動(dòng)，達(dá)到工作空間的任何位置，并承載一定的負(fù)荷；都用一個(gè)中央控制器控制驅(qū)動(dòng)器。不同之處（控制源、名稱）起重機(jī)是由人來(lái)控制驅(qū)動(dòng)器機(jī)器人操作手是由計(jì)算機(jī)編程控制。動(dòng)作受計(jì)算機(jī)監(jiān)控的控制器所控制，該控制器本身也運(yùn)行某種類型程序。程序改變，機(jī)器人動(dòng)作就會(huì)相應(yīng)改變。一個(gè)稱為機(jī)器人，一個(gè)稱為操作機(jī)。第12頁(yè)/共255頁(yè)§1.2機(jī)器人的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)及分類

一、機(jī)器人的主要特點(diǎn)（通用性、適應(yīng)性）機(jī)器人的特點(diǎn)包括如下兩方面內(nèi)容：

1．通用性 機(jī)器人的通用性取決于它的幾何特性和機(jī)械能力。即指執(zhí)行不同功能完成同一任務(wù)的能力和完成多樣不同簡(jiǎn)單任務(wù)的能力?；蛘哒f(shuō)在機(jī)械結(jié)構(gòu)上允許機(jī)器人執(zhí)行不同的任務(wù)或以不同的方式完成同一任務(wù)。決定通用性有兩方面因素：一個(gè)是機(jī)器人自由度；另一個(gè)是末端執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)和操作能力。第13頁(yè)/共255頁(yè)

2．適應(yīng)性 機(jī)器人的適應(yīng)性是指其對(duì)環(huán)境的自適應(yīng)能力，即要求所設(shè)計(jì)的機(jī)器人能夠自我執(zhí)行并適應(yīng)未經(jīng)完全指定的任務(wù)，而不管任務(wù)執(zhí)行過(guò)程中是否發(fā)生了所沒(méi)有預(yù)計(jì)到的環(huán)境變化。這一能力要求機(jī)器人具有人工知覺(jué)，即能感知周圍環(huán)境。在這個(gè)層次上，機(jī)器人運(yùn)用它的下述能力：

(1)使用傳感器感測(cè)環(huán)境的能力；

(2)分析任務(wù)空間和執(zhí)行操作規(guī)劃的能力；

(3)自動(dòng)指令模式的能力。第14頁(yè)/共255頁(yè)

根據(jù)具體作業(yè)對(duì)象不同，機(jī)器人適應(yīng)性主要考慮三種適應(yīng)性：

(1)點(diǎn)適應(yīng)性：即如何找到點(diǎn)的位置。

(2)曲線適應(yīng)性：即如何利用傳感器得到的信息(或特殊結(jié)構(gòu)、材料等)沿曲面工作。

(3)速度適應(yīng)性：選擇最佳運(yùn)動(dòng)速度。（與倒立擺類似的兩輪機(jī)器人）第15頁(yè)/共255頁(yè)二、機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成

四大組成部分?執(zhí)行機(jī)構(gòu)?驅(qū)動(dòng)單元?控制系統(tǒng)?智能系統(tǒng)第16頁(yè)/共255頁(yè)

執(zhí)行機(jī)構(gòu)

執(zhí)行機(jī)構(gòu)是機(jī)器人完成工作任務(wù)的機(jī)械實(shí)體一般為“機(jī)械手臂+末端操作器”

機(jī)械手臂manipulator：一般為由桿件機(jī)構(gòu)和關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)組成的空間開鏈機(jī)構(gòu)常常進(jìn)一步細(xì)分為機(jī)座腰部臂部肩和肘腕部

末端操作器end-effector

：按作業(yè)用途定（是機(jī)器人完成特定作業(yè)的關(guān)鍵裝置）第17頁(yè)/共255頁(yè)

驅(qū)動(dòng)單元

包括驅(qū)動(dòng)器、運(yùn)動(dòng)件和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器：電機(jī)（步進(jìn)電機(jī)、伺服電機(jī)、DD電機(jī)）、氣缸、液壓缸、新型驅(qū)動(dòng)器。傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：諧波傳動(dòng)、螺旋傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、帶傳動(dòng)、繩傳動(dòng)、各種齒輪傳動(dòng)及液力傳動(dòng)。運(yùn)動(dòng)件：機(jī)器人本體上的各運(yùn)動(dòng)體。第18頁(yè)/共255頁(yè)

控制系統(tǒng)

一般由控制計(jì)算機(jī)、驅(qū)動(dòng)裝置和伺服控制器（servocontroller）組成

控制計(jì)算機(jī)：根據(jù)作業(yè)要求接受編程發(fā)出指令控制協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)并根據(jù)環(huán)境信息協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)

伺服控制器：控制各關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)器使其按一定的速度加速度和軌跡要求進(jìn)行運(yùn)動(dòng)第19頁(yè)/共255頁(yè)

智能系統(tǒng)

正在發(fā)展中智能機(jī)器人除運(yùn)動(dòng)機(jī)能外還有如下三種機(jī)能

感知機(jī)能：獲取外部環(huán)境信息以便進(jìn)行自我行動(dòng)決策和監(jiān)視的機(jī)能，視覺(jué)傳感器是當(dāng)前發(fā)展的重點(diǎn)

思維機(jī)能：求解問(wèn)題的認(rèn)識(shí)推理和判斷機(jī)能——人工智能

人—機(jī)通信機(jī)能：理解指示命令輸出內(nèi)部狀態(tài)與人進(jìn)行信息交換的機(jī)能第20頁(yè)/共255頁(yè)三、機(jī)器人的分類

1、按機(jī)器人結(jié)構(gòu)形式

一般工業(yè)機(jī)器人為6個(gè)自由度前三個(gè)稱為手臂機(jī)構(gòu)后三個(gè)稱為手腕機(jī)構(gòu)。根據(jù)手臂機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)付不同形式的組合得到不同的機(jī)器人機(jī)構(gòu)形式。(1)直角坐標(biāo)式(Cartesian)符號(hào)表示PPP第21頁(yè)/共255頁(yè)(2)圓柱坐標(biāo)式(Cylindrical)符號(hào)表示RPP

第22頁(yè)/共255頁(yè)(3)球坐標(biāo)式(Spherical)符號(hào)表示RRP

第23頁(yè)/共255頁(yè)(4)多關(guān)節(jié)式(Jointed)符號(hào)表示RRR

第24頁(yè)/共255頁(yè)第25頁(yè)/共255頁(yè)(5)SCARA(SelectiveComplianceAssemblyRobotArm)關(guān)節(jié)軸線全平行由日本山梨大學(xué)牧野洋教授首先提出

第26頁(yè)/共255頁(yè)本課程案例教學(xué)機(jī)器人第27頁(yè)/共255頁(yè)2、按機(jī)器人控制方式

(1)非伺服控制機(jī)器人：這種機(jī)器人按照事先編好的程序進(jìn)行工作，使用限位開關(guān)、制動(dòng)器、插銷板和定序器控制機(jī)器人的工作。主要涉及“終點(diǎn)”、“抓放”或“開關(guān)”式機(jī)器人，尤其是有限順序機(jī)器人。

(2)伺服控制機(jī)器人：通過(guò)反饋傳感器取得的反饋信號(hào)與來(lái)自給定裝置的給定信號(hào)，用比較器加以比較后，得到誤差信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大后用以激發(fā)機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)裝置，并帶動(dòng)末端執(zhí)行裝置以一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)所要求的作業(yè)。

第28頁(yè)/共255頁(yè)

伺服控制分為點(diǎn)位伺服控制和連續(xù)軌跡伺服控制兩種。

點(diǎn)位伺服控制：機(jī)器人以最快和最直接的路徑（省時(shí)省力）從一個(gè)端點(diǎn)移到另一個(gè)端點(diǎn)。通常用于重點(diǎn)考慮終點(diǎn)位置，而對(duì)中間的路徑和速度不做主要限制的場(chǎng)合。實(shí)際工作路徑可能與示教時(shí)不一致。

連續(xù)軌跡伺服控制：機(jī)器人能夠平滑地跟蹤某個(gè)規(guī)定的路徑。第29頁(yè)/共255頁(yè)3．按機(jī)器人的信息輸入方式日本工業(yè)機(jī)器人協(xié)會(huì)把機(jī)器人分為六類：1)手動(dòng)操作手：由操作人員直接進(jìn)行操作的有幾個(gè)自由度的加工裝置；2)定序機(jī)器人：按預(yù)定的順序、條件和位置，逐步地重復(fù)執(zhí)行給定的作業(yè)任務(wù)，其預(yù)定信息難以修改；3)變序機(jī)器人：和第二類一樣，但預(yù)定信息易于修改；4)示教式機(jī)器人：能夠按照記憶裝置存儲(chǔ)的信息復(fù)現(xiàn)事先由人示教的動(dòng)作，且這些示教的動(dòng)作能夠自動(dòng)重復(fù)地進(jìn)行；5)程控機(jī)器人：能夠通過(guò)提供的運(yùn)動(dòng)程序，執(zhí)行給定的任務(wù)；6)智能機(jī)器人：通過(guò)感知信息獨(dú)立檢測(cè)工作環(huán)境或工作條件的變化，借助機(jī)器人本身的自我決策能力，進(jìn)行相應(yīng)的工作。它不受工作環(huán)境或工作條件變化的影響。

美國(guó)只將后四種定義為機(jī)器人。第30頁(yè)/共255頁(yè)§1.3機(jī)器人自由度、關(guān)節(jié)及坐標(biāo)系一、機(jī)器人的自由度確定點(diǎn)在空間位置—三個(gè)坐標(biāo)。確定剛體（三維物體，不是一個(gè)點(diǎn)）在空間位置—六個(gè)坐標(biāo)（三個(gè)確定空間位置，三個(gè)確定空間姿態(tài)）。需要六個(gè)自由度才能將物體放到空間任意指定位姿（即位置和姿態(tài)）。少于六個(gè)自由度，機(jī)器人的能力將受到相應(yīng)限制（自由度越少，限制越多）。第31頁(yè)/共255頁(yè)

1）三自由度機(jī)器人只能沿X、Y、Z軸運(yùn)動(dòng)不能指定機(jī)械手姿態(tài)

2）五自由度機(jī)器人

X、Y、Z移動(dòng)和繞X、Y的轉(zhuǎn)動(dòng)（焊接、磨削機(jī)器人，不要求Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)）

3）七自由度機(jī)器人解無(wú)窮多，要有附加決策程序使機(jī)器人從這些解中選擇一個(gè)。（檢驗(yàn)所有解，根據(jù)決策找出所求解，實(shí)際生產(chǎn)不用）第32頁(yè)/共255頁(yè)

1、將一個(gè)圓柱形零件放置在平板上，機(jī)器人應(yīng)具有幾個(gè)自由度？

2、人的手臂（包括肩、肘、腕）有幾個(gè)自由度？思考題第33頁(yè)/共255頁(yè)二、機(jī)器人的關(guān)節(jié)

1、直線移動(dòng)關(guān)節(jié)

2、轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)（驅(qū)動(dòng)方式）第34頁(yè)/共255頁(yè)滑動(dòng)關(guān)節(jié)用P表示旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)用R表示球型關(guān)節(jié)用S表示機(jī)器人構(gòu)型通?？捎靡幌盗械腜,R,S來(lái)描述

思考題三滑動(dòng)關(guān)節(jié)，三旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)怎樣表示？答案：3P3R三、機(jī)器人的坐標(biāo)

第35頁(yè)/共255頁(yè)四、機(jī)器人的坐標(biāo)系

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中通常定義以下三種坐標(biāo)系：

1、全局參考坐標(biāo)系：此時(shí)，機(jī)器人是通過(guò)各關(guān)節(jié)的組合運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生沿X、Y、Z三個(gè)坐標(biāo)軸直線運(yùn)動(dòng)和繞他們的轉(zhuǎn)動(dòng)。

第36頁(yè)/共255頁(yè)

2、關(guān)節(jié)參考坐標(biāo)系：此時(shí)，機(jī)器人是通過(guò)各關(guān)節(jié)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生期望運(yùn)動(dòng)。

3、工具參考坐標(biāo)系：是一個(gè)活動(dòng)坐標(biāo)系，隨機(jī)器人手運(yùn)動(dòng)而隨之運(yùn)動(dòng)，在機(jī)器人控制中，它便于對(duì)機(jī)器人靠近、離開物體或安裝零件進(jìn)行編程。第37頁(yè)/共255頁(yè)§1.4SCARA教學(xué)機(jī)器人

SCARA教學(xué)機(jī)器人為平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人，具有3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，可在平面內(nèi)進(jìn)行定位和定向。另一個(gè)關(guān)節(jié)是移動(dòng)關(guān)節(jié)，用于完成末端件在垂直平面的運(yùn)動(dòng)。

第38頁(yè)/共255頁(yè)一、機(jī)器人特點(diǎn)1.機(jī)構(gòu)采用平面關(guān)節(jié)型（SCARA）結(jié)構(gòu)，按工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求設(shè)計(jì)，速度快、柔性好；2.采用交流伺服電機(jī)和諧波減速器等，模塊化結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單、緊湊；3.控制系統(tǒng)采用Windows系列操作系統(tǒng)，二次開發(fā)方便、快捷，適于教學(xué)實(shí)驗(yàn)；4.提供通用機(jī)器人語(yǔ)言編程系統(tǒng)，可通過(guò)圖形示教自動(dòng)生成機(jī)器人語(yǔ)言等程序；5.內(nèi)容涵蓋機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、機(jī)器人軌跡規(guī)劃等。第39頁(yè)/共255頁(yè)二、機(jī)器人參數(shù)結(jié)構(gòu)形式平面關(guān)節(jié)式（SCARA型）負(fù)載能力1kg運(yùn)動(dòng)精度（脈沖當(dāng)量/轉(zhuǎn)）關(guān)節(jié)110000關(guān)節(jié)210000關(guān)節(jié)31600pulse/mm關(guān)節(jié)43200未端重復(fù)定位精度±0.1mm每軸最大運(yùn)動(dòng)范圍關(guān)節(jié)10~270°關(guān)節(jié)20~200°關(guān)節(jié)30~60mm關(guān)節(jié)40~345°每軸最大運(yùn)動(dòng)速度關(guān)節(jié)10.5rad/S關(guān)節(jié)20.5rad/S關(guān)節(jié)36mm/S關(guān)節(jié)43.14rda/S第40頁(yè)/共255頁(yè)最大展開半徑335mm高度480mm本體重量≤25Kg幾何尺寸關(guān)節(jié)1（長(zhǎng)度）200mm關(guān)節(jié)2（長(zhǎng)度）135mm關(guān)節(jié)3（行程）60mm控制方式PTP/CP操作方式示教再現(xiàn)供電電源二相220U、50HZ安裝要求安裝方式水平安裝安裝環(huán)境溫度：0~45℃濕度：20~80％RH（不能結(jié)露）震動(dòng)：0.5G以下避免接觸易燃腐蝕性液體或氣體，遠(yuǎn)離電氣噪聲源第41頁(yè)/共255頁(yè)第2章機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)2.1機(jī)器人的位姿描述2.2齊次變換及運(yùn)算2.3機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程2.4機(jī)器人微分運(yùn)動(dòng)第42頁(yè)/共255頁(yè)機(jī)器人的任務(wù)T6=A1A2A3A4A5A6第43頁(yè)/共255頁(yè)第2章機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的問(wèn)題：

手在空間的位姿及運(yùn)動(dòng)與各個(gè)關(guān)節(jié)的位姿及運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。其中：正問(wèn)題：已知關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，求手的運(yùn)動(dòng)。逆問(wèn)題：已知手的運(yùn)動(dòng)，求關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。第44頁(yè)/共255頁(yè)一、機(jī)器人位姿的表示1、位置的表示坐標(biāo)系建立后，任意點(diǎn)p在空間的位置可以用一個(gè)3×1的位置矢量來(lái)描述；例如，點(diǎn)p在{A}坐標(biāo)系中表示為：

ｐ(ｘ,ｙ,ｚ)ｚｙｘｏ2.1機(jī)器人的位姿描述{A}第45頁(yè)/共255頁(yè)2、姿態(tài)（或稱方向）的表示剛體的姿態(tài)可以用附著于剛體上的坐標(biāo)系（用{B}表示）來(lái)表示；因此，剛體相對(duì)于坐標(biāo)系{A}的姿態(tài)等價(jià)于{B}相對(duì)于{A}的姿態(tài)。坐標(biāo)系{B}相對(duì)于{A}的姿態(tài)表示可以用坐標(biāo)系{B}的三個(gè)基矢量xB、yB和zB在{A}中的表示給出，即[AxB

AyB

AzB]

,它是一個(gè)3×3矩陣，它的每一列為{B}的基矢量在{A}中的分量表示。2.1機(jī)器人的位姿描述第46頁(yè)/共255頁(yè)即：2.1機(jī)器人的位姿描述úúú?ùêêê?é=),cos(),cos(),cos()A,cos()A,cos(),cos()A,cos(),cos(),cos(BBBBBBBBBzzAyzAxzAzy

yyxyAzxyxAxxARAB基矢量都是單位矢量，因此，上式又可以寫成：第47頁(yè)/共255頁(yè)2.1機(jī)器人的位姿描述

稱為坐標(biāo)系{B}相對(duì){A}的旋轉(zhuǎn)矩陣。旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)：1、三個(gè)列向量?jī)蓛烧弧?、每一行是{A}的基矢量在{B}中的分量表示。3、旋轉(zhuǎn)矩陣是正交矩陣，其行列式等于1。4、它的逆矩陣等于它的轉(zhuǎn)置矩陣，即：

第48頁(yè)/共255頁(yè)3、位姿的統(tǒng)一表示定義一組四向量矩陣[RP]，如圖。其中，R表示{j}相對(duì){i}的姿態(tài)，P表示{j}的原點(diǎn)相對(duì){i}的位移。我們可以將{j}坐標(biāo)系相對(duì){i}坐標(biāo)系描述為：ｚiｙiｘiｏiｚjｙjｘjｏjp2.1機(jī)器人的位姿描述第49頁(yè)/共255頁(yè)2.2.1、不同直角坐標(biāo)系表示之間的關(guān)系

1、平移設(shè)坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}具有相同的姿態(tài)，但它倆的坐標(biāo)原點(diǎn)不重合，若用3×1矩陣iPjorg表示坐標(biāo)系{j}的原點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)系{i}的表示，則同一向量在兩個(gè)坐標(biāo)系中的表示的關(guān)系為：2.2齊次變換及運(yùn)算第50頁(yè)/共255頁(yè)2、旋轉(zhuǎn)設(shè)坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}的原點(diǎn)重合，但它倆的姿態(tài)不同。設(shè)有一向量P，它在{j}坐標(biāo)系中的表示為jP，它在{i}中如何表示？考慮分量：即：2.2齊次變換及運(yùn)算ｚiｙiｘiｏiｚjｙjｘjｏjp第51頁(yè)/共255頁(yè)3、另一種解釋對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式可以給出多種不同的解釋，前面介紹的是同一個(gè)向量在不同的坐標(biāo)系的表示之間的關(guān)系。上述數(shù)學(xué)關(guān)系也可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中解釋的向量的“向前”移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)，或則，坐標(biāo)系“向后”的移動(dòng)或旋轉(zhuǎn)。例如:2P=R1P2.2齊次變換及運(yùn)算第52頁(yè)/共255頁(yè)4、常用的旋轉(zhuǎn)變換、繞z軸旋轉(zhuǎn)θ角坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}的原點(diǎn)合，坐標(biāo)系{j}的坐標(biāo)軸方向相對(duì)于坐標(biāo)系{i}繞軸旋轉(zhuǎn)了一個(gè)θ角。θ角的正負(fù)一般按右手法則確定，即由z軸的矢端看，逆時(shí)鐘為正。2.2齊次變換及運(yùn)算ｚiｙiｘiｏiｚjｙjｘjｏjθθ第53頁(yè)/共255頁(yè)3.2齊次變換及運(yùn)算14四月2023上式也可以表示坐標(biāo)系固定，向量繞Z軸反向轉(zhuǎn)動(dòng)θ角。第54頁(yè)/共255頁(yè)、繞x軸旋轉(zhuǎn)α角的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：

2.2齊次變換及運(yùn)算ｙiｚiｘiｏiｚjｙjｘjｏjαα第55頁(yè)/共255頁(yè)③繞y軸旋轉(zhuǎn)β角的旋轉(zhuǎn)變換矩陣為：

2.2齊次變換及運(yùn)算ｘiｙiｚiｏiｚjｙjｘjｏjββ第56頁(yè)/共255頁(yè)繞任意軸的轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)繞k軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，則旋轉(zhuǎn)矩陣為：其中：2.2齊次變換及運(yùn)算第57頁(yè)/共255頁(yè)若給定一旋轉(zhuǎn)矩陣:則可計(jì)算出：2.2齊次變換及運(yùn)算第58頁(yè)/共255頁(yè)2.2齊次變換及運(yùn)算5、聯(lián)合（平移+旋轉(zhuǎn)）設(shè)坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}坐標(biāo)原點(diǎn)不重合并具有不同的姿態(tài)。則空間任一矢量在坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}之間有以下關(guān)系：第59頁(yè)/共255頁(yè)若坐標(biāo)系{i}和坐標(biāo)系{j}之間是先旋轉(zhuǎn)變換，后平移變換，則上述關(guān)系是應(yīng)如何變化？2.2齊次變換及運(yùn)算第60頁(yè)/共255頁(yè)例：已知坐標(biāo)系{B}的初始位置與坐標(biāo)系{A}重合，首先坐標(biāo)系{B}沿坐標(biāo)系{A}的x軸移動(dòng)12個(gè)單位，并沿坐標(biāo)系{A}的y軸移動(dòng)6個(gè)單位，再繞坐標(biāo)系{A}的z軸旋轉(zhuǎn)30°，求平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣。假設(shè)某點(diǎn)在坐標(biāo)系{B}中的矢量為，求該點(diǎn)在坐標(biāo)系{A}中的矢量。

2.2齊次變換及運(yùn)算第61頁(yè)/共255頁(yè)解：由題意可得平移變換矩陣和旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為：，則：

2.2齊次變換及運(yùn)算14四月2023第62頁(yè)/共255頁(yè)1、齊次坐標(biāo)的定義空間中任一點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的三個(gè)坐標(biāo)分量用表示，若有四個(gè)不同時(shí)為零的數(shù)與三個(gè)直角坐標(biāo)分量之間存在以下關(guān)系：

則稱是空間該點(diǎn)的齊次坐標(biāo)。2.2齊次變換及運(yùn)算2.2.2、齊次坐標(biāo)變換以后用到齊次坐標(biāo)時(shí)，一律默認(rèn)k=1。第63頁(yè)/共255頁(yè)2.2齊次變換及運(yùn)算2、齊次坐標(biāo)變換為何使用齊次坐標(biāo)在進(jìn)行聯(lián)合變換時(shí)，變換關(guān)系為：第64頁(yè)/共255頁(yè)將其寫成統(tǒng)一的矩陣形式則有：

2.2齊次變換及運(yùn)算式中，——齊次坐標(biāo)變換矩陣，它是一個(gè)4×4的矩陣。第65頁(yè)/共255頁(yè)①齊次坐標(biāo)變換矩陣的意義若將齊次坐標(biāo)變換矩陣分塊，則有：意義：左上角的3×3矩陣是兩個(gè)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，它描述了姿態(tài)關(guān)系；右上角的3×1矩陣是兩個(gè)坐標(biāo)系之間的平移變換矩陣，它描述了位置關(guān)系，所以齊次坐標(biāo)變換矩陣又稱為位姿矩陣。

2.2齊次變換及運(yùn)算第66頁(yè)/共255頁(yè)聯(lián)合變換與單步齊次變換矩陣的關(guān)系：任何一個(gè)齊次坐標(biāo)變換矩陣均可分解為一個(gè)平移變換矩陣與一個(gè)旋轉(zhuǎn)變換矩陣的乘積，即：

2.2齊次變換及運(yùn)算第67頁(yè)/共255頁(yè)齊次變換的逆變換2.2齊次變換及運(yùn)算第68頁(yè)/共255頁(yè)齊次變換的逆變換若齊次坐標(biāo)變換矩陣為：則：

2.2齊次變換及運(yùn)算第69頁(yè)/共255頁(yè)（2）齊次變換矩陣（D-H矩陣）

③聯(lián)合變換與單步齊次矩陣的關(guān)系

當(dāng)空間有任意多個(gè)坐標(biāo)系時(shí)，若已知相鄰坐標(biāo)系之間的齊次坐標(biāo)變換矩陣，則由坐標(biāo)變換原理可知：

由此可知，建立機(jī)器人的坐標(biāo)系，可以通過(guò)齊次坐標(biāo)變換，將機(jī)器人手部在空間的位置和姿態(tài)用齊次坐標(biāo)變換矩陣描述出來(lái)，從而建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

2.2齊次變換及運(yùn)算2、齊次坐標(biāo)變換{0}{i-1}{i}{n}第70頁(yè)/共255頁(yè)第71頁(yè)/共255頁(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)小結(jié)

前面討論機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，包括機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的表示、求解與實(shí)例，以及機(jī)器人的雅可比短陣分析和計(jì)算等，這些內(nèi)容是研究機(jī)器人動(dòng)力學(xué)和控制的重要基礎(chǔ)。對(duì)于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的表示，首先用變換矩陣表示機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)方向，用轉(zhuǎn)角(即歐拉角)變換序列表示運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，或用橫滾、俯仰和偏轉(zhuǎn)角表示運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。一旦機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)由某個(gè)姿態(tài)變換矩陣確定之后，它在基系中的位置就能夠由左乘一個(gè)對(duì)應(yīng)于矢量P的平移變換來(lái)確定。這一平移變換，可由笛卡兒坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)或球面坐標(biāo)來(lái)表示。對(duì)于機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的求解，分別討論了歐拉變換解，滾—仰—偏變換解和球面變換解，得出各關(guān)節(jié)位置的求解公式。第72頁(yè)/共255頁(yè)電液伺服閥電液伺服閥既是電液轉(zhuǎn)換元件，又是功率放大元件，它能夠把微小的電氣信號(hào)轉(zhuǎn)換成大功率的液壓能（流量和壓力）輸出。從而實(shí)現(xiàn)了一些重型機(jī)械設(shè)備的伺服控制。

液壓伺服系統(tǒng)是使系統(tǒng)的輸出量，如位移、速度或力等，能自動(dòng)地、快速而準(zhǔn)確地跟隨輸入量的變化而變化，與此同時(shí)，輸出功率被大幅度地放大。

伺服閥輸入信號(hào)是由電氣元件來(lái)完成的。電氣元件在傳輸、運(yùn)算和參量的轉(zhuǎn)換等方面既快速又簡(jiǎn)便，而且可以把各種物理量轉(zhuǎn)換成為電量。所以在自動(dòng)控制系統(tǒng)中廣泛使用電氣裝置作為電信號(hào)的比較、放大、反饋檢測(cè)等元件；而液壓元件具有體積小，結(jié)構(gòu)緊湊、功率放大倍率高，線性度好，死區(qū)小，靈敏度高，動(dòng)態(tài)性能好，響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，可作為電液轉(zhuǎn)換功率放大的元件。因此，在一控制系統(tǒng)中常以電氣為“神經(jīng)”，以機(jī)械為“骨架”，以液壓控制為“肌肉”最大限度地發(fā)揮機(jī)電、液的長(zhǎng)處。由于電液伺服閥的種類很多，但各種伺服閥的工作原理又基本相似，其分析研究的方法也大體相同，故今以常用的力反饋兩級(jí)電液伺服閥和位置反饋的雙級(jí)滑閥式伺服閥為重點(diǎn)，介紹其工作原理，同時(shí)也介紹伺服閥的性能參數(shù)及其測(cè)試方法。第73頁(yè)/共255頁(yè)電液伺服閥的組成：

電液伺服閥包括電力轉(zhuǎn)換器、力位移轉(zhuǎn)換器、前置級(jí)放大器和功率放大器等四部分。

電力轉(zhuǎn)換器：包括力矩馬達(dá)（轉(zhuǎn)動(dòng)）或力馬達(dá)（直線運(yùn)動(dòng)），可把電氣信號(hào)轉(zhuǎn)換為力信號(hào)。

力位移轉(zhuǎn)換器：包括鈕簧、彈簧管或彈簧，可把力信號(hào)變?yōu)槲灰菩盘?hào)而輸出。

前置級(jí)放大器：

包括滑閥放大器、噴嘴擋板放大器、射流管放大器。

功率放大器——滑閥放大器：

由功率放大器輸出的液體流量則具有一定的壓力，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行元件進(jìn)行工作。電液伺服閥第74頁(yè)/共255頁(yè)電液伺服閥的分類

電液伺服閥的種類很多，根據(jù)它的結(jié)構(gòu)和機(jī)能可作如下分類：

1）按液壓放大級(jí)數(shù)，可分為單級(jí)伺服閥、兩級(jí)伺服閥和三級(jí)伺服閥，其中兩級(jí)伺服閥應(yīng)用較廣。

2）按液壓前置級(jí)的結(jié)構(gòu)形式，可分為單噴嘴擋板式、雙噴嘴擋板式、滑閥式、射流管式和偏轉(zhuǎn)板射流式。

3）按反饋形式可分為位置反饋、流量反饋和壓力反饋。

4）按電-機(jī)械轉(zhuǎn)換裝置可分為動(dòng)鐵式和動(dòng)圈式。

5）按輸出量形式可分為流量伺服閥和壓力控制伺服閥。

6）按輸入信號(hào)形式可分為連續(xù)控制式和脈寬調(diào)制式。電液伺服閥第75頁(yè)/共255頁(yè)力反饋式電液伺服閥

力反饋式電液伺服閥的結(jié)構(gòu)和原理如圖所示，無(wú)信號(hào)電流輸入時(shí)，銜鐵和擋板處于中間位置。這時(shí)噴嘴4二腔的壓力pa=pb，滑閥7二端壓力相等，滑閥處于零位。輸入電流后，電磁力矩使銜鐵2連同擋板偏轉(zhuǎn)θ角。設(shè)θ為順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，則由于擋板的偏移使pa＞pb，滑閥向右移動(dòng)。滑閥的移動(dòng)，通過(guò)反饋彈簧片又帶動(dòng)擋板和銜鐵反方向旋轉(zhuǎn)（逆時(shí)針），二噴嘴壓力差又減小。在銜鐵的原始平衡位置（無(wú)信號(hào)時(shí)的位置）附近，力矩馬達(dá)的電磁力矩、滑閥二端壓差通過(guò)彈簧片作用于銜鐵的力矩以及噴嘴壓力作用于擋板的力矩三者取得平衡，銜鐵就不再運(yùn)動(dòng)。同時(shí)作用于滑閥上的油壓力與反饋彈簧變形力相互平衡，滑閥在離開零位一段距離的位置上定位。這種依靠力矩平衡來(lái)決定滑閥位置的方式稱為力反饋式。如果忽略噴嘴作用于擋板上的力，則馬達(dá)電磁力矩與滑閥二端不平衡壓力所產(chǎn)生的力矩平衡，彈簧片也只是受到電磁力矩的作用。因此其變形，也就是滑閥離開零位的距離和電磁力矩成正比。同時(shí)由于力矩馬達(dá)的電磁力矩和輸入電流成正比，所以滑閥的位移與輸入的電流成正比，也就是通過(guò)滑閥的流量與輸入電流成正比，并且電流的極性決定液流的方向，這樣便滿足了對(duì)電液伺服閥的功能要求。

電液伺服閥力反饋式伺服閥的工作原理

1—永久磁鐵；2—銜鐵；3—扭軸；4—噴嘴；5—彈簧片；6—過(guò)濾器；7—滑閥；8—線圈；9—軛鐵第76頁(yè)/共255頁(yè)

由于采用了力反饋，力矩馬達(dá)基本上在零位附近工作，只要求其輸出電磁力矩與輸入電流成正比（不象位置反饋中要求力矩馬達(dá)銜鐵位移和輸入電流成正比），因此線性度易于達(dá)到。另外滑閥的位移量在電磁力矩一定的情況下，決定于反饋彈簧的剛度，滑閥位移量便于調(diào)節(jié)，這給設(shè)計(jì)帶來(lái)了方便。

采用了銜鐵式力矩馬達(dá)和噴嘴擋板使伺服閥結(jié)構(gòu)極為緊湊，并且動(dòng)特性好。但這種伺服閥工藝要求高，造價(jià)高，對(duì)于油的過(guò)濾精度的要求也較高。所以這種伺服閥適用于要求結(jié)構(gòu)緊湊，動(dòng)特性好的場(chǎng)合。力反饋式伺服閥的工作原理

1—永久磁鐵；2—銜鐵；3—扭軸；4—噴嘴；5—彈簧片；6—過(guò)濾器；7—滑閥；8—線圈；9—軛鐵電液伺服閥第77頁(yè)/共255頁(yè)位置反饋式伺服閥為二級(jí)滑閥式位置反饋伺服閥結(jié)構(gòu)。該類型電液伺服閥由電磁部分、控制滑閥和主滑閥組成。電磁部分是一只力馬達(dá)，原理如前所述。動(dòng)圈靠彈簧定位。前置放大器采用滑閥式（一級(jí)滑閥）。在平衡位置（零位）時(shí)，壓力油從P腔進(jìn)入，分別通過(guò)P腔槽，閥套窗口，固定節(jié)流孔3、5到達(dá)上、下控制窗口，然后再通過(guò)主閥（二級(jí)閥芯）的回油口回油箱。輸入正向信號(hào)電流時(shí)，動(dòng)圈向下移動(dòng)，一級(jí)閥芯隨之下移。這時(shí)，上控制窗口的過(guò)流面積減小，下控制窗口的過(guò)流面積增大。所以上控制腔壓力升高而下控制腔的壓力降低，使作用在主閥芯（二級(jí)閥芯）兩端的液壓力失去平衡。主閥芯在這一液壓力作用下向下移動(dòng)。主閥芯下移，使上控制窗口的過(guò)流面積逐漸增大，下控制窗口的過(guò)流面積逐漸縮小。當(dāng)主閥芯移動(dòng)到上、下控制窗口過(guò)流面積重新相等的位置時(shí)，作用于主閥芯兩端的液壓力重新平衡。主閥芯就停留在新的平衡位置上，形成一定的開口。這時(shí)，壓力油由P腔通過(guò)主閥芯的工作邊到A腔而供給負(fù)載。回油則通過(guò)B腔，主閥芯的工作邊到T腔回油箱。輸入信號(hào)電流反向時(shí)，閥的動(dòng)作過(guò)程與此相反。油流反向?yàn)镻→B，A→T。

上述工作過(guò)程中，動(dòng)圈的位移量，一級(jí)閥芯（先導(dǎo)閥芯）的位移量與主閥芯的位移量均相等。因動(dòng)圈的位移量與輸入信號(hào)電流成正比，所以輸出的流量和輸入信號(hào)電流成正比。電液伺服閥

圖位置反饋伺服閥結(jié)構(gòu)

1—閥體；2—閥套；3—固定節(jié)流口；4—二級(jí)閥芯；5—固定節(jié)流口；6—一級(jí)閥芯；7—線圈；8—下彈簧；9—上彈簧；10—磁鋼第78頁(yè)/共255頁(yè)

圖位置反饋伺服閥結(jié)構(gòu)

1—閥體；2—閥套；3—固定節(jié)流口；4—二級(jí)閥芯；5—固定節(jié)流口；6—一級(jí)閥芯；7—線圈；8—下彈簧；9—上彈簧；10—磁鋼二級(jí)滑閥型位置反饋式伺服閥的方框圖如圖所示。

該型電液伺服閥具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，工作可靠，容易維護(hù)，可在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行調(diào)整，對(duì)油液清潔度要求不太高。電液伺服閥第79頁(yè)/共255頁(yè)

圖管道流量（或靜壓力）的電液伺服系統(tǒng)1—流體管道；2—閥板；3—齒輪、齒條；4—液壓缸；5—給定電位器；6—流量傳感電位器；7—放大器；8—電液伺服閥電液伺服閥第80頁(yè)/共255頁(yè)圖所示為一個(gè)對(duì)管道流量進(jìn)行連續(xù)控制的電液伺服系統(tǒng)。在大口徑流體管道1中，閥板2的轉(zhuǎn)角θ變化會(huì)產(chǎn)生節(jié)流作用而起到調(diào)節(jié)流量qT的作用。閥板轉(zhuǎn)動(dòng)由液壓缸帶動(dòng)齒輪、齒條來(lái)實(shí)現(xiàn)。這個(gè)系統(tǒng)的輸入量是電位器5的給定值xi。對(duì)應(yīng)給定值xi，有一定的電壓輸給放大器7，放大器將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電流信號(hào)加到伺服閥的電磁線圈上，使閥芯相應(yīng)地產(chǎn)生一定的開口量xv。閥開口xv使液壓油進(jìn)入液壓缸上腔，推動(dòng)液壓缸向下移動(dòng)。液壓缸下腔的油液則經(jīng)伺服閥流回油箱。液壓缸的向下移動(dòng)，使齒輪、齒條帶動(dòng)閥板產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)。同時(shí)，液壓缸活塞桿也帶動(dòng)電位器6的觸點(diǎn)下移xp。當(dāng)xp所對(duì)應(yīng)的電壓與xi所對(duì)應(yīng)的電壓相等時(shí)，兩電壓之差為零。這時(shí)，放大器的輸出電流亦為零，伺服閥關(guān)閉，液壓缸帶動(dòng)的閥板停在相應(yīng)的qT位置。在控制系統(tǒng)中，將被控制對(duì)象的輸出信號(hào)回輸?shù)较到y(tǒng)的輸入端，并與給定值進(jìn)行比較而形成偏差信號(hào)以產(chǎn)生對(duì)被控對(duì)象的控制作用，這種控制形式稱之為反饋控制。反饋信號(hào)與給定信號(hào)符號(hào)相反，即總是形成差值，這種反饋稱之為負(fù)反饋。用負(fù)反饋產(chǎn)生的偏差信號(hào)進(jìn)行調(diào)節(jié)，是反饋控制的基本特征。而對(duì)圖1所示的實(shí)例中，電位器6就是反饋裝置，偏差信號(hào)就是給定信號(hào)電壓與反饋信號(hào)電壓在放大器輸入端產(chǎn)生的△u。

電液伺服閥第81頁(yè)/共255頁(yè)1、輸入電流-輸出流量特性

空載時(shí)輸出流量和輸入信號(hào)電流之間的關(guān)系，常用空載流量特性曲線來(lái)表示。由這一曲線可得到該閥的額定值、線性度、滯環(huán)、流量增益等特性。

額定電流IR——在這一電流范圍內(nèi)，閥的輸出流量與輸入信號(hào)電流成正比。

額定空載流量——在額定壓力與額定電流下閥的空載流量。

線性度——q-I曲線直線性的度量。滯環(huán)——主要用來(lái)表明信號(hào)電流改變方向時(shí)，由摩擦力、磁滯等原因使I-q曲線不重合的程度。常以曲線上同一流量下電流最大差值△Imax與閥的額定電流IR之比來(lái)表示。

流量增益——qL與I之比值，即q-I曲線的平均斜率。圖

空載流量特性曲線IR——額定電流；q0——最大空載流量；tanθ——流量增益電液伺服閥第82頁(yè)/共255頁(yè)壓力增益特性

在一定供油壓力下，在輸入電流I和負(fù)載壓力pL=p1－p2曲線上，比值△pL/△I稱為壓力增益。當(dāng)負(fù)載流量保持為零時(shí)，在零位（中間平衡位置）附近的壓力增益稱為零位壓力增益。零位壓力增益與主滑閥的開口形式有關(guān)，以零開口形式最高。提高供油壓力ps也可提高零位壓力增益。但這一特性主要與閥的制造質(zhì)量有關(guān)。提高零位壓力增益，對(duì)于減小不靈敏區(qū)、提高精度有作用，但對(duì)穩(wěn)定性起相反的作用。圖是零開口伺服閥的零位壓力增益特性曲線。圖零位壓力增益特性曲線電液伺服閥第83頁(yè)/共255頁(yè)負(fù)載壓力、流量特性

這一特性往往是選用伺服閥的主要依據(jù)。圖即為負(fù)載壓力-流量特性曲線圖負(fù)載壓力-流量特性曲線電液伺服閥第84頁(yè)/共255頁(yè)對(duì)數(shù)頻率特性它表示電液伺服閥的動(dòng)態(tài)特性。幅頻曲線中一3dB時(shí)頻率為該閥的頻寬。其值越大則該閥的工作頻率范圍越大。對(duì)數(shù)頻率特性也是分析伺服系統(tǒng)動(dòng)特性以及設(shè)計(jì)、綜合電液伺服系統(tǒng)的依據(jù)。即為閥的對(duì)數(shù)頻率特性曲線。電液伺服閥第85頁(yè)/共255頁(yè)零飄與零偏

伺服閥由于供油壓力的變化和工作油溫度的變化而引起的零位（QL=pL=0的幾何位置）變化稱為零飄。零飄一般用使其恢復(fù)位所需加的電流值與額定電流值之比來(lái)衡量。這一比值越小越好。另外，由于制造、調(diào)整、裝配的差別，控制線圈中不加電流時(shí)，滑閥不一定位于中位。有時(shí)必須加一定的電流才能使其恢復(fù)中位（零位）。這一現(xiàn)象稱為零偏。零偏以使閥恢復(fù)零位所需加之電流值與額定電流值之比來(lái)衡量。不靈敏度由于不靈敏區(qū)的存在，伺服閥只有在輸入信號(hào)電流達(dá)一定值時(shí)才會(huì)改變狀態(tài)。使伺服閥發(fā)生狀態(tài)變化的最小電流與額定電流之比稱為不靈敏度。其值愈小愈好。電液伺服閥第86頁(yè)/共255頁(yè)電液伺服閥故障的原因及解決方法在生產(chǎn)實(shí)踐過(guò)程中筆者發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)玻殼的自動(dòng)壓機(jī)沖壓油缸在動(dòng)作過(guò)程中出現(xiàn)顫抖現(xiàn)象，并且顫抖動(dòng)作時(shí)強(qiáng)時(shí)弱，但基本能夠完成全部動(dòng)作?？刂葡到y(tǒng)采用OILGEAR公司的SC-VP系列的電液伺服閥，其結(jié)構(gòu)為永磁式力反債兩級(jí)伺服閥．工作壓力為9MPa。原因分析根據(jù)故障現(xiàn)象為液壓油缸動(dòng)作不良，判斷出伺服閥閥芯在動(dòng)作過(guò)程中有顫抖動(dòng)作，其原因可分為電氣和機(jī)械兩大部分。因電氣故障處理較快，為盡快維修，故從電氣處理開始。

1、電氣部分設(shè)為電氣部分出現(xiàn)故障，則有可能為控制信號(hào)串人交流信號(hào)、接線端子松動(dòng)．連線接觸不良。信號(hào)發(fā)生回路硬件故障，伺服放大回路硬件故障等原因。經(jīng)檢查，可以排除控制信號(hào)串入交流信號(hào)的可能，接線端子牢固無(wú)松動(dòng)現(xiàn)象，連線無(wú)接觸不良，更換信號(hào)發(fā)生回路硬件模塊和伺服放大回路硬件模塊，故障現(xiàn)象依舊，采用示波器測(cè)量，信號(hào)正常。至此，基本排除電氣部分故障。

電液伺服閥第87頁(yè)/共255頁(yè)

2、液壓部分分別依次排除以下故障的可能性：油壓管道和油缸內(nèi)有空氣、液壓油污染、油缸內(nèi)漏嚴(yán)重、控制油路和主油路壓力不穩(wěn)定。最后認(rèn)定是伺服閥本體故障。更換伺服閥先導(dǎo)部分．開機(jī)正常。經(jīng)拆開檢查，發(fā)現(xiàn)力矩馬達(dá)導(dǎo)磁體與銜鐵縫隙中有許多金屬屑，相當(dāng)于減小了銜鐵在中位時(shí)的每個(gè)氣隙長(zhǎng)度g。根據(jù)《液壓控制系統(tǒng)》的分析結(jié)論：當(dāng)|x/g|>1／3時(shí)(x為銜鐵端部偏離中位的位移)，銜鐵總是不穩(wěn)定的。因此認(rèn)為液壓系統(tǒng)中的金屬屑被吸附在永磁體上，減小了氣隙長(zhǎng)度g，破壞了力矩馬達(dá)原有的靜態(tài)特性，是本次故障的根本原因。維護(hù)措施

針對(duì)本次故障原因，以及分析的其他可能，采取了以下措施：

1、定期更換油路濾芯，清理變質(zhì)油由于此次故障由液壓油中金屬污染造成，因此定期更換該系統(tǒng)油路中的濾芯，放掉濾油器中存油，可防止污物進(jìn)入伺服閥，有效的防止故障發(fā)生，延長(zhǎng)伺服閥的運(yùn)行時(shí)間。力矩馬達(dá)和先導(dǎo)閥完全浸泡在與回油相通的油液里，位置又處于管道的盲端，所以該處的油液幾乎不流動(dòng)，易氧化變質(zhì)，因此需定期放掉變質(zhì)的液壓油。

電液伺服閥第88頁(yè)/共255頁(yè)

2、定期更換液壓油，加強(qiáng)液壓油的管理液壓油在長(zhǎng)期工作中會(huì)氧化焦化，并且液壓系統(tǒng)中的泵．閥、油缸等的磨損，會(huì)產(chǎn)生一些金屬屑，它們會(huì)降低液壓油的品質(zhì)，造成故障。根據(jù)近幾年液壓油使用周期和油品化驗(yàn)結(jié)果，要每10個(gè)月更換一次液壓油，才能保證設(shè)備無(wú)計(jì)劃外停機(jī)。

3、定期更換伺服閥此次故障的直接原因?yàn)榱伛R達(dá)被污染導(dǎo)致伺服閥動(dòng)作不良，因此定期清洗、更換力矩馬達(dá)和先導(dǎo)閥，防止污染，從而杜絕故障發(fā)生。伺服閥的裝拆應(yīng)在盡可能干凈的環(huán)境中進(jìn)行，操作時(shí)應(yīng)先去掉接到伺服閥上的電氣信號(hào)，再卸掉液壓系統(tǒng)的壓力，然后拆下伺服閥。在干凈、相容的商用溶劑中清洗所有的零件，零件可以晾干或用軟氣管以潔凈、干燥的空氣吹干。清洗后的伺服閥，可以作為備件輪流使用，降低費(fèi)用。

4、定期更換檢查電氣信號(hào)，緊固接線端子，防止松動(dòng)，檢查連線，防止接觸不良伺服閥是精密制造的機(jī)電一體化產(chǎn)品，精度極高，對(duì)污染十分敏感，它在維護(hù)、清潔及對(duì)維護(hù)工作重要性的認(rèn)識(shí)等方面的要求非常高，在實(shí)際使用中一定要引起足夠的重視。電液伺服閥第89頁(yè)/共255頁(yè)機(jī)器人電機(jī)伺服控制伺服電動(dòng)機(jī)測(cè)速發(fā)電機(jī)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)自動(dòng)控制的基本概念第90頁(yè)/共255頁(yè)控制電機(jī)教學(xué)要求：1.了解交流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。2.了解直流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。3.了解交流測(cè)速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。4.了解步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。第91頁(yè)/共255頁(yè)直流電動(dòng)機(jī):將直流電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的轉(zhuǎn)動(dòng)裝置。

異步電動(dòng)機(jī):由定子繞組形成的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)相互作用而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的交流電動(dòng)機(jī)。

各種控制電機(jī)有各自的控制任務(wù)：如:伺服電動(dòng)機(jī)將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速以驅(qū)動(dòng)控制對(duì)象；測(cè)速發(fā)電機(jī)將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為電壓，并傳遞到輸入端作為反饋信號(hào)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移或線位移。

本章介紹的各種控制電機(jī)的主要任務(wù)是轉(zhuǎn)換和傳遞控制信號(hào)，能量的轉(zhuǎn)換是次要的。

控制電機(jī)的種類很多，本章只討論常用的幾種:伺服電機(jī)、測(cè)速電機(jī)、步進(jìn)電機(jī)。

對(duì)控制電機(jī)的主要要求：動(dòng)作靈敏、準(zhǔn)確、重量輕、體積小、耗電少、運(yùn)行可靠等。第92頁(yè)/共255頁(yè)伺服電動(dòng)機(jī)可分為兩類：伺服電動(dòng)機(jī)又稱執(zhí)行電動(dòng)機(jī)。其功能是將輸入的電壓控制信號(hào)轉(zhuǎn)換為軸上輸出的角位移和角速度，驅(qū)動(dòng)控制對(duì)象。交流伺服電動(dòng)機(jī)直流伺服電動(dòng)機(jī)伺服電動(dòng)機(jī)伺服電動(dòng)機(jī)可控性好，反應(yīng)迅速。是自動(dòng)控制系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)外圍設(shè)備中常用的執(zhí)行元件。第93頁(yè)/共255頁(yè)交流伺服電動(dòng)機(jī)交流伺服電動(dòng)機(jī)就是一臺(tái)兩相交流異步電機(jī)。它的定子上裝有空間互差90的兩個(gè)繞組：勵(lì)磁繞組和控制繞組，其結(jié)構(gòu)如圖所示。勵(lì)磁繞組控制繞組杯形轉(zhuǎn)子內(nèi)定子交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖第94頁(yè)/共255頁(yè)放大器檢測(cè)元件控制信號(hào)+–+–控制繞組勵(lì)磁繞組+++–––1勵(lì)磁繞組串聯(lián)電容C,是為了產(chǎn)生兩相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。適當(dāng)選擇電容的大小，可使通入兩個(gè)繞組的電流相位差接近90,從而產(chǎn)生所需的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。交流伺服電動(dòng)機(jī)的接線圖和相量圖(a）接線圖1(b)相量圖第95頁(yè)/共255頁(yè)控制電壓與電源電壓頻率相同，相位相同或反相。放大器檢測(cè)元件控制信號(hào)+–+–控制繞組交流伺服電動(dòng)機(jī)的工作原理與單相異步電動(dòng)機(jī)有相似之處。勵(lì)磁繞組固定接在電源上，當(dāng)控制電壓為零時(shí)，電機(jī)無(wú)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)。

若有控制電壓加在控制繞組上，且勵(lì)磁電流和控制繞組電流不同相時(shí)，因此便產(chǎn)生兩相旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的作用下，轉(zhuǎn)子便轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。第96頁(yè)/共255頁(yè)

交流伺服電動(dòng)機(jī)的特點(diǎn)：不僅要求它在靜止?fàn)顟B(tài)下，能服從控制信號(hào)的命令而轉(zhuǎn)動(dòng)，而且要求在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)如果控制電壓變?yōu)榱悖妱?dòng)機(jī)立即停轉(zhuǎn)。但如果交流伺服電動(dòng)機(jī)的參數(shù)選擇和一般單相異步電動(dòng)機(jī)相似，電動(dòng)機(jī)一經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)，即使控制等于零，電動(dòng)機(jī)仍繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)失去控制，這種現(xiàn)象稱為“自轉(zhuǎn)”。如何克服“自轉(zhuǎn)”現(xiàn)象呢？n1=60f/p,同步轉(zhuǎn)速S=(n1-n)/n1式中：n1為同步轉(zhuǎn)速,n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。第97頁(yè)/共255頁(yè)正反向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的合成轉(zhuǎn)矩特性(正向)(反向)正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)反當(dāng)單相勵(lì)磁時(shí)，在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行范圍0<S1<1時(shí)，轉(zhuǎn)矩為正值，產(chǎn)生電動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)。反轉(zhuǎn)時(shí)也同樣為電動(dòng)轉(zhuǎn)矩。第98頁(yè)/共255頁(yè)現(xiàn)增大轉(zhuǎn)子電阻，使Sm>1當(dāng)單相勵(lì)磁時(shí)，在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行范圍0<S1<1時(shí)，轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子停轉(zhuǎn)。反轉(zhuǎn)時(shí)也同樣為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。第99頁(yè)/共255頁(yè)加在控制繞組上的控制電壓反相時(shí)(保持勵(lì)磁電壓不變)，由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向發(fā)生變化，使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子反轉(zhuǎn)。

加在控制繞組上的控制電壓大小變化時(shí)，其產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的橢圓度不同，從而產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩也不同，從而改變電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速。不同控制電壓下的機(jī)械特性曲線n=f(T),

U1=常數(shù)TU20.8U20.6

U20.4U2on交流伺服電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖所示。第100頁(yè)/共255頁(yè)在勵(lì)磁電壓不變的情況下，隨著控制電壓的下降，特性曲線下移。在同一負(fù)載轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速隨控制電壓的下降而均勻減小。交流伺服電機(jī)的輸出功率一般為0.1-100W，電源頻率分50Hz、400Hz等多種。它的應(yīng)用很廣泛，如用在各種自動(dòng)控制、自動(dòng)記錄等系統(tǒng)中。應(yīng)用:第101頁(yè)/共255頁(yè)直流伺服電動(dòng)機(jī)

直流伺服電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)與直流電動(dòng)機(jī)基本相同。只是為減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，電機(jī)做得細(xì)長(zhǎng)一些。直流伺服電動(dòng)機(jī)的工作原理也與直流電動(dòng)機(jī)相同。供電方式：他勵(lì)供電。勵(lì)磁繞組和電樞分別由兩個(gè)獨(dú)立的電源供電。U1為勵(lì)磁電壓，U2為電樞電壓MU1I1I2U2放大器U++––直流伺服電動(dòng)機(jī)的接線圖第102頁(yè)/共255頁(yè)由機(jī)械特性可知：(1)一定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，當(dāng)磁通不變時(shí)，U2n。(2)U2=0時(shí)，電機(jī)立即停轉(zhuǎn)。電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)：改變電樞電壓的極性，電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)。直流伺服電機(jī)的機(jī)械特性與他勵(lì)直流電機(jī)相同一樣，也可用下式表示機(jī)械特性曲線如圖所示。直流伺服電動(dòng)機(jī)的n=f(T)曲線(U1=常數(shù))U20.8U20.6U20.4U2nTO第103頁(yè)/共255頁(yè)直流伺服電機(jī)的特性較交流伺服電機(jī)硬。通常應(yīng)用于功率稍大的系統(tǒng)中，如隨動(dòng)系統(tǒng)中的位置控制等。直流伺服電機(jī)輸出功率一般為1-600W。應(yīng)用：第104頁(yè)/共255頁(yè)測(cè)速發(fā)電機(jī)

測(cè)速發(fā)電機(jī)是一種轉(zhuǎn)速測(cè)量傳感器。在許多自動(dòng)控制系統(tǒng)中，它被用來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)裝置的轉(zhuǎn)速，向控制電路提供與轉(zhuǎn)速大小成正比的信號(hào)電壓。測(cè)速發(fā)電機(jī)分為交流和直流兩種類型。交流測(cè)速發(fā)電機(jī)交流測(cè)速發(fā)電機(jī)又分為同步式和異步式兩種，這里只分析異步式交流測(cè)速發(fā)電機(jī)的工作原理。第105頁(yè)/共255頁(yè)????1轉(zhuǎn)子定子勵(lì)磁繞組輸出繞組異步式交流測(cè)速發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)與杯形轉(zhuǎn)子交流伺服電機(jī)相似，它的定子上有兩個(gè)繞組，一個(gè)是勵(lì)磁繞組，一個(gè)是輸出繞組。輸出繞組+–勵(lì)磁繞組+–交流測(cè)速發(fā)電機(jī)第106頁(yè)/共255頁(yè)工作時(shí)，測(cè)速發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組接交流電源U1，由U14.44f1N11可知：當(dāng)被測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子切割1產(chǎn)生轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)Er和轉(zhuǎn)子電流Ir，它們的大小與1和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n

成正比：轉(zhuǎn)子電流Ir也產(chǎn)生磁通r，r在輸出繞組中感應(yīng)出電壓U2，U2的大小與r成正比：第107頁(yè)/共255頁(yè)綜合上述分析可知：當(dāng)U1恒定不變時(shí)，U2與n成正比，這樣，發(fā)電機(jī)就把被測(cè)裝置的轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)變成了電壓信號(hào)，輸出給控制系統(tǒng)。由于鐵心線圈電感的非線性影響，交流測(cè)速發(fā)電機(jī)的輸出電壓U2與n間存在著一定的非線性誤差，使用時(shí)要注意加以修正。第108頁(yè)/共255頁(yè)直流測(cè)速發(fā)電機(jī)直流測(cè)速發(fā)電機(jī)分永磁式和他勵(lì)式兩種。兩種電機(jī)的電樞相同，工作時(shí)電樞接負(fù)載電阻RL。但永磁式的定子使用永久磁鐵產(chǎn)生磁場(chǎng)，因而沒(méi)有勵(lì)磁線圈；他勵(lì)式的結(jié)構(gòu)與直流伺服電機(jī)相同，工作時(shí)勵(lì)磁繞組加直流電壓U1勵(lì)磁。他勵(lì)式直流測(cè)速發(fā)電機(jī)接線圖TGRLI2U2+–Ra+–EI1U1+–第109頁(yè)/共255頁(yè)當(dāng)被測(cè)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)發(fā)電機(jī)電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)，電樞產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)E，其大小為：發(fā)電機(jī)的輸出電壓為：上式中代入：于是第110頁(yè)/共255頁(yè)可見，當(dāng)勵(lì)磁電壓U1保持恒定時(shí)（亦恒定），若Ra、RL不變，則輸出電壓U2的大小與電樞轉(zhuǎn)速n成正比。這樣，發(fā)電機(jī)就把被測(cè)裝置的轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)變成了電壓信號(hào)，輸出給控制系統(tǒng)。0nU2RL2<RL1RL=RL2RL1第111頁(yè)/共255頁(yè)值得注意的是，由于直流電機(jī)中存在著電樞反應(yīng)現(xiàn)象，使得輸出電壓U2與轉(zhuǎn)速n有一定的線性誤差。RL越小、n越大，誤差越大。因此，在使用中應(yīng)使RL和n的大小符合直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的技術(shù)要求。測(cè)速發(fā)電機(jī)的作用是將機(jī)械速度轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)，在自動(dòng)控制系統(tǒng)和計(jì)算裝置中作為檢測(cè)元件、校正元件等。如在恒速控制系統(tǒng)中，測(cè)速發(fā)電機(jī)將速度轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)作為反饋信號(hào)，達(dá)到調(diào)節(jié)速度的作用。第112頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)原理：步進(jìn)電機(jī)是利用電磁鐵原理,將脈沖信號(hào)

轉(zhuǎn)換成線位移或角位移的電機(jī)。每來(lái)一個(gè)電脈沖，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，帶動(dòng)機(jī)械移動(dòng)一小段距離。特點(diǎn)：(1)來(lái)一個(gè)脈沖，轉(zhuǎn)一個(gè)步距角。

(2)控制脈沖頻率，可控制電機(jī)轉(zhuǎn)速。

(3)改變脈沖順序，改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

(4)角位移量或線位移量與電脈沖數(shù)成正比.第113頁(yè)/共255頁(yè)以反應(yīng)式為例說(shuō)明步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理通常按勵(lì)磁方式分為三大類：1）反應(yīng)式：轉(zhuǎn)子無(wú)繞組，定轉(zhuǎn)子開小齒、步距小。應(yīng)用最廣。2）永磁式：轉(zhuǎn)子的極數(shù)=每相定子極數(shù)，不開小齒，步距角較大，力矩較大。3）感應(yīng)子式(混合式)：開小齒，混合反應(yīng)式與永磁式優(yōu)點(diǎn)：轉(zhuǎn)矩大、動(dòng)態(tài)性能好、步距角小。步進(jìn)電機(jī)的種類：第114頁(yè)/共255頁(yè)下面以反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)為例說(shuō)明步進(jìn)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和工作原理。三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的原理結(jié)構(gòu)圖如下：ABCIAIBIC

定子內(nèi)圓周均勻分布著六個(gè)磁極，磁極上有勵(lì)磁繞組，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)的繞組組成一相。采用Y連接，轉(zhuǎn)子有四個(gè)齒。定子轉(zhuǎn)子第115頁(yè)/共255頁(yè)1.工作原理

由于磁力線總是要通過(guò)磁阻最小的路徑閉合，因此會(huì)在磁力線扭曲時(shí)產(chǎn)生切向力，而形成磁阻轉(zhuǎn)矩，使轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。

現(xiàn)以ABCA的通電順序，使三相繞組

輪流通入直流電流，觀察轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)情況。BCIAIBIC第116頁(yè)/共255頁(yè)1.三相單三拍CA'BB'C'A3412

A相繞組通電，B、C相不通電。氣隙產(chǎn)生以A-A為軸線的磁場(chǎng)，而磁力線總是力圖從磁阻最小的路徑通過(guò)，故電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子受到一個(gè)反應(yīng)轉(zhuǎn)矩，在此轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)子必然轉(zhuǎn)到左圖所示位置：1、3齒與A、A′極對(duì)齊?！叭唷敝溉嗖竭M(jìn)電機(jī)；“單”指每次只能一相繞組通電；“三拍”指通電三次完成一個(gè)通電循環(huán)。第117頁(yè)/共255頁(yè)CA'BB'C'A3412

同理，B相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)30角，2、4齒和B、B′

磁極軸線對(duì)齊；當(dāng)C相通電時(shí)，轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過(guò)30角，1、3齒和C′、C磁極軸線對(duì)齊。1C'342CA'BB'A第118頁(yè)/共255頁(yè)

這種工作方式下，三個(gè)繞組依次通電一次為一個(gè)循環(huán)周期，一個(gè)循環(huán)周期包括三個(gè)工作脈沖，所以稱為三相單三拍工作方式。

按ABCA……的順序給三相繞組輪流通電，轉(zhuǎn)子便一步一步轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。每一拍轉(zhuǎn)過(guò)30°(步距角)，每個(gè)通電循環(huán)周期(3拍)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)了360°而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)90°(一個(gè)齒距角)。2.三相六拍按AABBBCC

CA的順序給三相繞組輪流通電。這種方式可以獲得更精確的控制特性。第119頁(yè)/共255頁(yè)CA'BB'C'A3412CA'BB'C'A3412

A相通電，轉(zhuǎn)子1、3齒與A、A'對(duì)齊。

A、B相同時(shí)通電，A、A'磁極拉住1、3齒，B、B'磁極拉住2、4齒，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)15，到達(dá)左圖所示位置。第120頁(yè)/共255頁(yè)CA'BB'C'A3412

B相通電，轉(zhuǎn)子2、4齒與B、B′對(duì)齊,又轉(zhuǎn)過(guò)15。3412CA'BB'C'A

B、C相同時(shí)通電，C'、C

磁極拉住1、3齒，B、B'磁極拉住2、4齒，轉(zhuǎn)子再轉(zhuǎn)過(guò)15。第121頁(yè)/共255頁(yè)三相反應(yīng)式步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的一個(gè)通電循環(huán)周期如下：AABBBCC

CA，每個(gè)循環(huán)周期分為六拍。每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)15（步距角），一個(gè)通電循環(huán)周期(6拍)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)90(齒距角)。與單三拍相比，六拍驅(qū)動(dòng)方式的步進(jìn)角更小，更適用于需要精確定位的控制系統(tǒng)中。3.三相雙三拍按ABBCCA的順序給三相繞組輪流通電。每拍有兩相繞組同時(shí)通電。第122頁(yè)/共255頁(yè)AB通電CA'BB'C'A3412BC通電3412CA'BB'C'ACA通電CA'BB'C'A3412與單三拍方式相似，雙三拍驅(qū)動(dòng)時(shí)每個(gè)通電循環(huán)周期也分為三拍。每拍轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)30(步距角)，一個(gè)通電循環(huán)周期(3拍)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)90(齒距角)。第123頁(yè)/共255頁(yè)

從以上對(duì)步進(jìn)電機(jī)三種驅(qū)動(dòng)方式的分析可得步距角計(jì)算公式：—步距角Zr

—轉(zhuǎn)子齒數(shù)m—每個(gè)通電循環(huán)周期的拍數(shù)

以上三種工作方式，三相雙三拍和三相單雙六拍較三相單三拍穩(wěn)定，因此較常采用。第124頁(yè)/共255頁(yè)實(shí)用步進(jìn)電機(jī)的步距角多為3和1.5。為了獲得小步距角，電機(jī)的定子、轉(zhuǎn)子都做成多齒的，如圖所示。圖中轉(zhuǎn)子表面有40個(gè)齒，齒距角是9；

定子仍是6個(gè)磁極，但每個(gè)磁極表面加工有五個(gè)和轉(zhuǎn)子一樣的齒。第125頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)電機(jī)通過(guò)一個(gè)電脈沖轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的角度,稱為步距角。N:一個(gè)周期的運(yùn)行拍數(shù),即通電狀態(tài)循環(huán)一周需要改變的次數(shù)Zr：轉(zhuǎn)子齒數(shù)如：Zr=40,N=3時(shí)步距角拍數(shù)：N=kmk=1單拍制2雙拍制m:相數(shù)第126頁(yè)/共255頁(yè)轉(zhuǎn)速每輸入一個(gè)脈沖，電機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)即轉(zhuǎn)過(guò)整個(gè)圓周的1/(ZrN）,也就是1/(ZrN）轉(zhuǎn)因此每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的圓周數(shù)，即轉(zhuǎn)速為步距角一定時(shí)，通電狀態(tài)的切換頻率越高，即脈沖頻率越高時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速越高。脈沖頻率一定時(shí)，步距角越大、即轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周所需的脈沖數(shù)越少時(shí)，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速越高。第127頁(yè)/共255頁(yè)

步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的應(yīng)用非常廣泛，如各種數(shù)控機(jī)床、自動(dòng)繪圖儀、機(jī)器人等。應(yīng)用：數(shù)控裝置步進(jìn)電動(dòng)機(jī)電位器放大器液壓缸機(jī)械手電液伺服閥步進(jìn)電動(dòng)機(jī)根據(jù)數(shù)控裝置發(fā)出的指令帶動(dòng)電位器的動(dòng)觸電轉(zhuǎn)動(dòng)，使其偏離中點(diǎn)產(chǎn)生電位差，經(jīng)放大后控制伺服閥的開口量，壓力油經(jīng)閥口進(jìn)入油缸，使機(jī)械手按照存儲(chǔ)在數(shù)控裝置中的指令動(dòng)作。第128頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩與控制脈沖頻率之間的關(guān)系稱為矩頻特性步進(jìn)電動(dòng)機(jī)矩頻特性特點(diǎn)：下降曲線。以最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩（啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩）Tq為起點(diǎn)，隨著控制脈沖頻率增加，步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速逐步升高、而帶負(fù)載能力卻下降第129頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源主要由脈沖發(fā)生器、脈沖分配器和脈沖放大器（也稱功率放大器）三部分組成。第130頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)的接線

在步進(jìn)驅(qū)動(dòng)模塊面板的24V和0V端子引入DC24V電源。驅(qū)動(dòng)器的輸入信號(hào)為CP+、CP-和DIR+、DIR-，參見下圖。在外部接成共陽(yáng)方式：把CP+和DIR+接在一起作為共陽(yáng)端，由電氣箱中PLC的Y0端子輸出脈沖信號(hào)，脈沖信號(hào)接入CP-端，方向信號(hào)接入DIR-端。

第131頁(yè)/共255頁(yè)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器與電機(jī)的接線當(dāng)CP+和DIR+輸入+24V時(shí)，在脈沖信號(hào)接入端CP-，方向信號(hào)接入端DIR-分別接入2K限流電阻（本模塊已在內(nèi)部接入2K電阻）。分別把電機(jī)的A相、B相接入驅(qū)動(dòng)器的A相、B相輸出端。

第132頁(yè)/共255頁(yè)小結(jié)

1、步進(jìn)電動(dòng)機(jī)可以將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為角位移或線位移。2、其步距角和轉(zhuǎn)速不受電壓波動(dòng)、負(fù)載變化、溫度變化等因素的影響3、精度很高且其誤差不會(huì)積累，常用于要求較高的自動(dòng)控制系統(tǒng)中。

第133頁(yè)/共255頁(yè)自動(dòng)控制的基本概念

用某種裝置代替人，按照人的意愿自動(dòng)完成一系列控制過(guò)程，稱作自動(dòng)控制。從結(jié)構(gòu)上看，自動(dòng)控制系統(tǒng)分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩類。

控制對(duì)象控制指令輸出

開環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制對(duì)象按照控制指令工作，但不能根據(jù)輸出結(jié)果自動(dòng)調(diào)節(jié)，僅用于對(duì)控制精度要求不高的場(chǎng)合。第134頁(yè)/共255頁(yè)控制對(duì)象反饋環(huán)節(jié)誤差輸出給定反饋?

閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。把輸出信號(hào)的一部分通過(guò)反饋環(huán)節(jié)引回到輸入端，與給定信號(hào)比較，得到誤差信號(hào)，再送入控制對(duì)象去調(diào)節(jié)輸出結(jié)果。如此反復(fù)循環(huán)，直至誤差為零。這種控制是通過(guò)反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以也叫做反饋控制系統(tǒng)。第135頁(yè)/共255頁(yè)給定元件放大元件執(zhí)行元件控制對(duì)象檢測(cè)元件被調(diào)量控制指令+UgUdUf–閉環(huán)控制系統(tǒng)（反饋控制系統(tǒng)）的各個(gè)基本環(huán)節(jié)如下圖所示：系統(tǒng)中各部分的作用如下：

給定元件——把控制指令變成給定值。它與被調(diào)量存在著一定的函數(shù)關(guān)系。改變給定值，即可改變被調(diào)量。第136頁(yè)/共255頁(yè)

檢測(cè)元件——把被調(diào)量檢測(cè)出來(lái)，按一定的函數(shù)關(guān)系反饋到輸入端。

比較元件——把反饋信號(hào)Uf與給定信號(hào)Ug比較以獲取誤差信號(hào)Ud。

放大元件——當(dāng)誤差信號(hào)太微弱時(shí)，需要用放大元件把誤差信號(hào)放大到足以推動(dòng)執(zhí)行元件的程度。

執(zhí)行元件——直接推動(dòng)控制對(duì)象改變被調(diào)量。

控制對(duì)象——由執(zhí)行元件推動(dòng)的各種裝置，如各種機(jī)械負(fù)載、發(fā)電機(jī)、加熱爐、閘門等，相應(yīng)的被調(diào)量就是轉(zhuǎn)速、電壓、溫度、位移等。第137頁(yè)/共255頁(yè)第五章工業(yè)機(jī)器人控制

工業(yè)機(jī)器人的控制主要包括：機(jī)器人動(dòng)作的順序、應(yīng)實(shí)現(xiàn)的路徑與位置、動(dòng)作時(shí)間間隔以及作用于對(duì)象物上的作用力等。工業(yè)機(jī)器人要代替人完成某些操作，通常需要具有如圖5-1所示的控制機(jī)能。這些機(jī)能與工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng)的組成有著對(duì)應(yīng)關(guān)系。早期工業(yè)機(jī)器人的控制是通過(guò)示教再現(xiàn)方式進(jìn)行的，控制裝置是由凸輪、擋塊、插銷板、穿孔紙帶、磁鼓、繼電器等機(jī)電元件構(gòu)成。而進(jìn)入80年代的工業(yè)機(jī)器人則主要使用微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)綜合實(shí)現(xiàn)上述裝置的功能。本章介紹的工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)都是以計(jì)算機(jī)控制為前提的。第138頁(yè)/共255頁(yè)§5-l工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)及分類一、工業(yè)機(jī)器人控制的特點(diǎn)工業(yè)機(jī)器人的控制技術(shù)與傳統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)械控制相比，沒(méi)有根本的不同之處。然而，工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)一般是以機(jī)器人的單軸或多軸運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)為目的的控制系統(tǒng)。其控制結(jié)構(gòu)要比一般自動(dòng)機(jī)械的控制復(fù)雜得多，與一般的伺服系統(tǒng)或過(guò)程控制系統(tǒng)相比，工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)有如下特點(diǎn)：

(1)傳統(tǒng)的自動(dòng)機(jī)械是以自身的動(dòng)作為重點(diǎn)，而工業(yè)機(jī)器人的控制系統(tǒng)更著重本體與操作對(duì)象的相互關(guān)系。無(wú)論以多么高的精度控制手臂，若不能央持并操作物體到達(dá)目的位置，作為工業(yè)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，那就失去了意義，這種相互關(guān)系是首要的。第139頁(yè)/共255頁(yè)

(2)工業(yè)機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。根據(jù)給定的任務(wù)，經(jīng)常要求解運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題和逆問(wèn)題，因此，往往要根據(jù)需要,選擇不同的基準(zhǔn)坐標(biāo)系，并作適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換。而且還因工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)之間慣性力、哥氏力的耦合作用以及重力負(fù)載的影響使問(wèn)題復(fù)雜化，所以使工業(yè)機(jī)器人控制問(wèn)題也變得復(fù)雜。

(3)即使一個(gè)簡(jiǎn)單的工業(yè)機(jī)器人也至少有