北師大版高一數(shù)學(xué)期末試卷及答案

高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末試卷命題人：臥龍寺中學(xué)魯向陽(yáng)說(shuō)明:本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共120分，時(shí)間90分鐘第I卷一、選擇題（每題5分，共50分）1、已知直線l過(guò)（1，2），（1，3），則直線l的斜率（）A.等于0B.等于1C.等于D.不存在2、設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直B.過(guò)直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直C.與直線垂直的直線不可能與平面平行D.與直線平行的平面不可能與平面垂直3、不論取何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，2）D.（1，－2）4、長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上，其中，則A，B兩點(diǎn)的球面距離為（）A. B. C. D.5、一個(gè)球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的體積之比為（）A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：66、兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（）A.3 B.2 C. D.7、已知點(diǎn)P是圓（x－3）2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y＝x＋1的距離的最小值為（）A.3 B.2C.2－1D.2＋18、兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，－1），兩圓的圓心均在直線x－y＋c＝0上，則m＋c的值為（）A.2 B.3 C.－1 9、正四面體棱長(zhǎng)為，則其體積為（）A.1B.C.D.10、已知點(diǎn)A（1，0，1），則點(diǎn)A（）A.在y軸上B.在xOy平面上C.在yOz平面上D.在xOz平面上第=2\*ROMANII卷二、填空題（每題5分，共20分）11、已知點(diǎn)M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN為直角三角形，則a＝____________；12、已知直線平面，則過(guò)平面外一點(diǎn)與都成30°角的直線有且只有______條；13、半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為_(kāi)_______________；14、已知直線x－y＋2＝0與直線（2－1）x＋y＋1＝0互相垂直，則＝________。三、解答題（第15、16題各10分，第17、18題各15分，共50分）15、已知點(diǎn)A（2，－3）和B（－2，－5），（1）求直線AB的斜率；（2）如果圓C經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且圓心在直線l：上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．16、四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．證明：。17、光線從A（－3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的B點(diǎn)后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過(guò)點(diǎn)D（－1，6），求BC所在直線的方程.18、如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，（1）求證：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求證：平面AA1C⊥EFG.附參考答案：第=1\*ROMANI卷選擇題（每小題5分，共50分）12345678910DBACDACBCD第=2\*ROMANII卷二、填空題（每小題5分，共2分）11、112、2.13、14、0或1三、計(jì)算題（15、16、每題10分，17、18題15分）15、解：（1）因?yàn)锳（2，－3），B（－2，－5），所以直線AB的斜率，（2）線段AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，－4），所以線段AB的垂直平分線的方程是．聯(lián)立方程組，解得．所以，圓心坐標(biāo)為C（－1，－2），半徑，所以，圓C標(biāo)準(zhǔn)方程是．16、證明:如圖，取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，，，又面面，面，．，，，即，面，．17、解：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（－3，－4），點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D′（1，6），由入射角等于反射角及對(duì)頂角相等可知A′、D′都在直線BC上，∴BC的方程為5x－2y＋7＝0。、18、證明：（1）如圖：（2）如圖：命題雙項(xiàng)細(xì)目表：2009～2010第一學(xué)期高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期末命題雙項(xiàng)細(xì)目表題號(hào)所屬題型考查內(nèi)容知識(shí)分布分值能力要求情感態(tài)度價(jià)值觀所屬題型編號(hào)預(yù)計(jì)得分率難度值識(shí)記了解理解運(yùn)用1選擇題直線斜率公式每小題5分√0.9易2√0.8易3直線與平面的關(guān)系√0.9易4球面距離公式√0.9易5√0.9易6映射的定義√0.9易7點(diǎn)到直線的距離√0.8易8圓心距√0.7中9正四面體體積公式√0.8易10空間點(diǎn)的坐標(biāo)√0.5難11填空題空間點(diǎn)的距離公式每小