帶電粒子在電場中運(yùn)動講解及習(xí)題(含解答)

第1章靜電場 08 帶電粒子在電場中的運(yùn)[知能準(zhǔn)備] ；利用電場使帶電粒子 示波器：示波器的核心零件是 ，示波管由電子槍、 [同步導(dǎo)學(xué)]同向來線上，做加()速直線運(yùn)動，假如是勻強(qiáng)電場，則做勻加()速運(yùn)動．0 1mv2(初速度為零)； 1 1mv 此式合用于全部電場0 v0場中，遇到恒定的與初速度方向 900角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn) (類平拋運(yùn)動(：①沿初速v0的勻速直線運(yùn)動．②沿電場力1181所示，兩板間電勢差為U，相距為d，板長為L．—正離子q以平行于極板的速度v0射入電場中，在電場中遇到電場力而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電荷的偏轉(zhuǎn)距離y和偏θ?分析：電荷在豎直方向做勻加快直線運(yùn)動，遇到的力F＝由牛頓第二定律，加快度a=F/m=水平方向做勻速運(yùn)動，由Lv0ttL2由運(yùn)動學(xué)公式s1at2可得：1Uq 2 md(v 帶電離子在走開電場時，豎直方向的分速度 mv01/離子走開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角 θ可由下式確立：

0 mv20 交點(diǎn)P到右端Q的距離為x，則由幾何關(guān)系得：tan y/x0 qL2U/2mv2 0 qLU/mv2 0 OQ中點(diǎn)沿直線射出同樣，結(jié)構(gòu)及功能如 l—8—2所

：使電子束豎直偏 (加信號電壓 XX，：使電子束水平偏 (加掃(18—2 偏轉(zhuǎn)電極 和 不加電壓，電子打到屏幕中心；若電壓只加 ，只有X方向偏YYyXXYY加信號電壓，屏上會出現(xiàn)隨信號在帶電粒子的加快或偏轉(zhuǎn)的問題中，何時考慮粒子的重 ?何時不計(jì)重力(1)α外，一般都不考慮重力(但不忽視質(zhì)量 —定要劃分開位移的方向與速度的方向，它們各自偏角

，

2/ 解決這種問題能夠用動能定理求解．在勻強(qiáng)電場中，帶電粒子遇到的是恒力，若帶電粒子初速度為零或初速度方向平行于電場方向， 直線運(yùn)動；若帶電粒子初速度方向垂直于電場方向， 帶電小球、帶電微粒(重力不可以忽視)在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，因?yàn)閹щ娦∏颉щ娢⒘？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)，同時遇到重力和電場力的作用 其運(yùn)動狀況由重力和電場力共同決定 又因?yàn)榱碗妶隽Χ际呛懔?，其做功特色同樣，常將帶電質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動環(huán)境想象成一等效場 等效例2兩平行金屬板相距 d，電勢差為U，一電子質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點(diǎn)沿 A點(diǎn)，而后返回，如圖1—8—3所示，OA＝h，此電子具 AU

B 分析：電子 O點(diǎn)到A點(diǎn)，因受電場力作用，速度漸漸減小，依據(jù)題意和圖示可知電子僅受電場力，由能量關(guān)系

Uh .Dd例3一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖1—8—4所示．假如兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d、板長為L．設(shè)粒子束不 忽視不計(jì))剖析：帶電粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做勻加快運(yùn)動．電場力做功導(dǎo) t＝L/ 豎直方向加快，則側(cè) 1at 2且a

3/由①②③

02mdv0U則電場力做功 qE q2U2 2mdv 2md2v q2U200

2md2v例4如圖1—8－5所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為 m，電荷量為q的離子，從靜止經(jīng)加快電壓U1加快后，獲取速度v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度v走開電場，已知平行板長 l，兩板間距離為d，求v0②離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動時 t③離子在偏轉(zhuǎn)電場中遇到的電場力的大 ⑤離子在走開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向速 vy⑥離子在走開偏轉(zhuǎn)電場時的速 v的大?、唠x子在走開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移 ⑧離子走開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn) θ的正切值tg

分析：①不論加快電場是否是勻強(qiáng)電場

v

即：水平方向?yàn)樗俣?v0的勻速直線運(yùn)動，豎直方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣涌熘本€運(yùn)動 ∴在水平方 2qU③ U F=qE=qU2 ④a qU ⑤v

qU U2 4/⑥ v0 vy 4qd2U1 ql2U22md2 1qUl2 1qUl222電場[1l8—6AB板運(yùn)動，當(dāng)?shù)诌_(dá)B A．當(dāng)增大兩板間距離時，v也增 v增大 v不變1—87 A．2C．0.5B．4D0.25電子從負(fù)極板的邊沿垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰巧從正極板邊沿飛出，如 1—8—82倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊沿飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為本來的（） A

C． D． 以下帶電粒子經(jīng)過電壓 U的電壓加快后，假如它們的初速度均

5/ ＋A．質(zhì) B．氚 D．鈉離子真空中有一束電子流，以速度v、沿著跟電場強(qiáng)度方向垂直． 自O(shè)點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖1—8—9所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸垂直于電場方向， y軸平行于電場方向，在x軸上取OA＝AB＝BC，分別自A、B、C點(diǎn)作與y軸平行的線跟電子流的徑跡交 M、P電子流經(jīng)M，N、P三點(diǎn)時，沿x軸方向的分速度之比 沿y軸的分速度之比 電子流每經(jīng)過相等時間的動能增量之比 如圖1—8—10所示，—電子擁有100eV的動能．從A點(diǎn)垂直于電場線飛 D點(diǎn)飛出電場時，速度方向跟電場強(qiáng)度方向成 1500角．則

A、B兩點(diǎn)之間的電勢差UAB＝ V． 速電子流，進(jìn)而對飛翔器產(chǎn)生反沖力，使其獲取加快度．已知飛翔器質(zhì)量 M，發(fā)射的是價(jià)氧離子．發(fā)射離子的功率恒 P，速的電壓為U，每個氧離子的質(zhì)量 m．單位電荷的電荷量 e．不計(jì)發(fā)射氧離子后飛翔 (2)每秒鐘射出的氧離子數(shù)． 如圖1—8—12所示，一個電子(質(zhì)量為m)電荷量為e，以初速 v0沿著勻強(qiáng)電場 6/如圖1—8—13所示，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，兩板間距離 UAPmevB板上地區(qū)的面積．如圖1—8—14所示一質(zhì)量為 m，帶電荷量為+q的小球從距地面高 h處以必定初 l處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口h/2，為使小球能無碰撞地經(jīng)過管子，可在管子上方的整個地區(qū)里加一個場強(qiáng)方向水小球的初速度電場強(qiáng)度E小球落地時的動能 [綜合評論] 7/ A．都擁有同樣的質(zhì)量 B．都擁有同樣的電荷量C．電荷量與質(zhì)量之比都同樣 D．都是同位素 P點(diǎn)射入水平擱置的平行金屬板間，它們分別落在下板 A、B、C三處，已知兩金屬板的上板1—8—15 A、落在ABC aA＜aB＜aC

如圖1—8—16所示，一個帶負(fù)電的油滴以初速 v0從P點(diǎn)傾斜向長進(jìn)入水平方向的 A、P點(diǎn)的左上 B、P點(diǎn)的右上C、P點(diǎn)的正上 一個不計(jì)重力的帶電微粒， 入勻強(qiáng)電場沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該微粒 A.運(yùn)動速度必定增 B．運(yùn)動速度必定減C.運(yùn)動速度可能不 +e2m(+e3m)

垂直偏轉(zhuǎn)電場方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場 飛出電場時，運(yùn)動方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值之比 （()電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2，要使電子在電場中的偏移距離 本來的2倍(在保證電子不會打到極板上的前提下 A．使U1減小為本來的 BU2增大為本來的2 28/ 如圖1－8－18所示是某示波管的表示圖，假如在水平擱置的偏轉(zhuǎn)電極上加一個電壓，則電子束將被偏轉(zhuǎn)．每單位電壓惹起的偏轉(zhuǎn)距離叫示波管的敏捷度， A．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得長一點(diǎn)B．盡可能把偏轉(zhuǎn)極板L做得短一點(diǎn) 圖1－8－一個初動能為Ek A． B． A、B兩點(diǎn)，有兩個帶電粒子先后由靜止從 A點(diǎn)出發(fā)并經(jīng)過B點(diǎn)．若兩粒子的質(zhì)量之比為 2：1，電荷量之比為4：1，忽視它們所受重力，則它們由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)所用時間之比為 2： C． 如圖1－8－19所示，兩塊水平擱置的平行金屬板與電源連結(jié)， 上、下板分別帶正、負(fù)電荷．油 u，當(dāng)u=U0時，使得某個質(zhì)量為m1的油滴恰巧 q為多少? u=U時，察看到某個質(zhì)量為m2的油滴進(jìn)入電場后做勻加快運(yùn)動， 經(jīng)過時間t運(yùn)動到下 1—820是靜電分選器的原理表示圖，將磷酸鹽和石英的混雜顆粒由傳遞帶

顆粒分別裝入A、B桶中．混雜顆粒走開漏斗進(jìn)入電場時磷酸鹽顆粒帶正電 石英顆粒9/ 10-5C／kg．