人教版七年級(jí)上冊(cè)22《整式的加減》第三課時(shí)導(dǎo)學(xué)案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——人教版七年級(jí)上冊(cè)22《整式的加減》第三課時(shí)導(dǎo)學(xué)案第3課時(shí)

1.明白整式加減的運(yùn)算法則,并能應(yīng)用法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.

2.能用整式加減的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活.3.養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)待問題的習(xí)慣,加強(qiáng)分析問題、解決問題的能力.4.重點(diǎn):整式加減的運(yùn)算,用整式加減解決實(shí)際問題.

閱讀教材P67~69,回復(fù)以下問題.

探究一:

1.求多項(xiàng)式8a-7b和4a-5b的和.(1)應(yīng)列式為(8a-7b)+(4a-5b);(2)化簡(jiǎn)(1)中所列整式.解:原式=12a-12b.

2.求多項(xiàng)式2x-3y和5x+4y的差.(1)應(yīng)列式為(2x-3y)-(5x+4y);(2)化簡(jiǎn)(1)中所列整式.解:原式=-3x-7y.

1.求整式的和或差時(shí),應(yīng)先用括號(hào)將每一個(gè)整式括起來,再用加號(hào)或減號(hào)連接.

2.整式加減的運(yùn)算法則:一般地,幾個(gè)整式相加減,假使有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合

并同類項(xiàng).

計(jì)算:(1)(9x-6y)-(5x-4y);(2)3-(1-x)+(1-x+x2).解:(1)原式=4x-2y;(2)原式=3+x2.

探究二:某花店一支黃色康乃馨的價(jià)格是x元,一支白色百合的價(jià)格是y元,一支紅色玫瑰的價(jià)格是z元,下面三束鮮花的總價(jià)格是多少?

(1)①第一束花的價(jià)格是(3x+y+2z)元,其次束花的價(jià)格是(2x+3y+2z)元,第三束花的價(jià)格是(4x+2y+3z)元;

②怎樣計(jì)算這三束鮮花的總價(jià)格?

解:(3x+y+2z)+(2x+3y+2z)+(4x+2y+3z)=9x+6y+7z.

(2)你還有其他方法求解此題嗎?解:分類計(jì)算.結(jié)果仍為9x+6y+7z.

對(duì)于同一問題情境,雖然解題方法不同,但結(jié)果一樣.

火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包〞服務(wù),假使長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如下圖的方式“打包〞,至少需要多少米的“打包〞帶?

解:至少需打包帶(2x+4y+6z)米.

互動(dòng)探究1:2a+5b與a-b的4倍的和是

A.8a-bB.3a+4bC.6a+bD.a+6b互動(dòng)探究2:若A=3x2-4y2,B=-y2-2x2+1,則A-B為

A.x2-5y2+1B.x2-3y2+1C.5x2-3y2-1D.5x2-3y2+1[變式訓(xùn)練]減去-3x得x2-3x+6的多項(xiàng)式為A.x2+6B.x2+3x+6A.12a+6b

C.x2-6xD.x2-6x+6

(C)

互動(dòng)探究3:長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)等于3a+2b,另一邊比它小a-b,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

B.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b

互動(dòng)探究4:求以下多項(xiàng)式的值.

(1)4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1,其中x=2,y=-.

(D)(C)(C)

(2)5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b),其中a=,b=-.

解:(1)原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.當(dāng)x=2,y=-時(shí),原式=5×22×(-)+6×2×(-)-5=-21.(2)原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2.當(dāng)a=,b=-時(shí),原式=-.

對(duì)于多項(xiàng)式的計(jì)算問題,應(yīng)先將式子化簡(jiǎn),再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便.代入求值時(shí),分?jǐn)?shù)的乘方應(yīng)添加括號(hào).

互動(dòng)探究5:我國出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)因地而異.甲市:起步價(jià)6元,3千米后每千米價(jià)為1.5元;乙市:起步價(jià)10元,3千米后每千米為1.2元.

(1)